📄 10. Sınıf Matematik: Karekök, Cebirsel, Doğrusal Ve Rasyonel Fonksiyonlar Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir fonksiyonun tanım kümesindeki her elemanın yalnızca bir görüntüsü vardır.
2. \(f(x) = \sqrt{x-3}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi \([3, \infty)\)'dur.
3. \(f(x) = \frac{x+1}{x-2}\) rasyonel fonksiyonunun tanım kümesi \(R \setminus \{2\}\)'dir.
4. \(y = 2x^2 - 4x + 1\) parabolünün tepe noktasının apsisi \(r = -\frac{b}{2a}\) formülüyle bulunur.
5. Bir doğrusal fonksiyonun grafiği daima orijinden geçer.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(f(x) = x^2 - 5x + 6\) fonksiyonunun köklerini bulunuz.
2. \(f(x) = 3x - 5\) doğrusal fonksiyonunun eğimi ve \(y\)-eksenini kestiği noktayı belirtiniz.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(f(x) = \sqrt{7-x} + \sqrt{x+2}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
2. \(f(x) = \frac{x-1}{x^2 - 4x + 3}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
3. \(f(x) = x^2 - 6x + 5\) parabolünün tepe noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(f(x) = x^2 - 2x - 8\) ikinci dereceden fonksiyonunun grafiğini (parabolünü) çiziniz. Çiziminizde \(x\) ve \(y\)-eksenlerini kestiği noktaları ve tepe noktasını açıkça belirtiniz.
2. \(f(x) = \frac{2x+6}{x-1}\) rasyonel fonksiyonunun tanım kümesini bulunuz ve \(f(2)\) değerini hesaplayınız.
3. Bir karekök içinde \(x^2 - 9\) ifadesi bulunan \(g(x) = \sqrt{x^2 - 9}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesini bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Karekök, Cebirsel, Doğrusal Ve Rasyonel Fonksiyonlar Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir fonksiyonun tanım kümesindeki her elemanın yalnızca bir görüntüsü vardır. |
| ( .... ) | \(f(x) = \sqrt{x-3}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi \([3, \infty)\)'dur. |
| ( .... ) | \(f(x) = \frac{x+1}{x-2}\) rasyonel fonksiyonunun tanım kümesi \(R \setminus \{2\}\)'dir. |
| ( .... ) | \(y = 2x^2 - 4x + 1\) parabolünün tepe noktasının apsisi \(r = -\frac{b}{2a}\) formülüyle bulunur. |
| ( .... ) | Bir doğrusal fonksiyonun grafiği daima orijinden geçer. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | \(f(x) = ax^2 + bx + c\) şeklindeki fonksiyonlara .................... fonksiyon denir. |
| 2) | Bir fonksiyonun grafiğinin \(y\)-eksenini kestiği nokta, \(x\) yerine .................... yazılarak bulunur. |
| 3) | \(f(x) = \frac{P(x)}{Q(x)}\) biçimindeki fonksiyonlara .................... fonksiyon denir. |
| 4) | \(f(x) = mx + n\) şeklindeki fonksiyonların grafiği .................... bir doğrudur. |
| 5) | \(f(x) = \sqrt{x}\) fonksiyonunun tanım kümesindeki değerler daima .................... veya sıfırdan büyüktür. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(f(x) = x^2 - 5x + 6\) fonksiyonunun köklerini bulunuz. |
| 2) | \(f(x) = 3x - 5\) doğrusal fonksiyonunun eğimi ve \(y\)-eksenini kestiği noktayı belirtiniz. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(f(x) = \sqrt{7-x} + \sqrt{x+2}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \([-2, 7]\)
B) \([7, \infty)\)
C) \((-\infty, -2]\)
D) \((-\infty, 7]\)
E) \([-2, \infty)\)
|
| 2) |
\(f(x) = \frac{x-1}{x^2 - 4x + 3}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(R \setminus \{1, 3\}\)
B) \(R \setminus \{1\}\)
C) \(R \setminus \{3\}\)
D) \(R\)
E) \(R \setminus \{0\}\)
|
| 3) |
\(f(x) = x^2 - 6x + 5\) parabolünün tepe noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
A) \((3, -4)\)
B) \((3, 4)\)
C) \((-3, -4)\)
D) \((-3, 4)\)
E) \((6, 5)\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(f(x) = x^2 - 2x - 8\) ikinci dereceden fonksiyonunun grafiğini (parabolünü) çiziniz. Çiziminizde \(x\) ve \(y\)-eksenlerini kestiği noktaları ve tepe noktasını açıkça belirtiniz. |
| 2) | \(f(x) = \frac{2x+6}{x-1}\) rasyonel fonksiyonunun tanım kümesini bulunuz ve \(f(2)\) değerini hesaplayınız. |
| 3) | Bir karekök içinde \(x^2 - 9\) ifadesi bulunan \(g(x) = \sqrt{x^2 - 9}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesini bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-karekok-cebirsel-dogrusal-ve-rasyonel-fonksiyonlar/etkinlikler