✅ 10. Sınıf Matematik: Karasel fonksiyon Test Çöz
✅ 10. Sınıf Matematik: Karasel fonksiyon Testi
$ f(x) = (a-2)x^3 + x^{b+1} + 4x - 5 $ fonksiyonu ikinci dereceden bir fonksiyon (karesel fonksiyon) belirttiğine göre, $ a+b $ toplamı kaçtır?
A) $ 1 $B) $ 2 $
C) $ 3 $
D) $ 4 $
E) $ 5 $
$ f(x) = x^2 - 6x + 5 $ parabolünün tepe noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ (3, 4) $B) $ (-3, -4) $
C) $ (3, -4) $
D) $ (-3, 4) $
E) $ (6, 5) $
$ f(x) = x^2 + ax - 4 $ parabolü $ A(2, 6) $ noktasından geçtiğine göre, $ a $ değeri kaçtır?
A) $ 1 $B) $ 2 $
C) $ 3 $
D) $ 4 $
E) $ 5 $
$ f(x) = 2x^2 - 8x + 1 $ parabolünün simetri ekseninin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ x = -2 $B) $ x = 2 $
C) $ x = 4 $
D) $ y = 2 $
E) $ y = -2 $
$ f(x) = x^2 - 4x - 12 $ parabolünün x eksenini kestiği noktalar arasındaki uzaklık kaç birimdir?
A) $ 4 $B) $ 6 $
C) $ 8 $
D) $ 10 $
E) $ 12 $
$ f(x) = x^2 - 2x + 5 $ fonksiyonunun $ [0, 4] $ aralığındaki en büyük değeri ile en küçük değerinin toplamı kaçtır?
A) $ 9 $B) $ 13 $
C) $ 17 $
D) $ 18 $
E) $ 21 $
Tepe noktası $ (2, -4) $ olan ve orijinden geçen parabolün denklemi $ f(x) $ olduğuna göre, $ f(1) $ değeri kaçtır?
A) $ -3 $B) $ -1 $
C) $ 0 $
D) $ 1 $
E) $ 3 $
$ f(x) = ax^2 + bx + c $ parabolünün kolları yukarı doğrudur. Parabol y eksenini negatif tarafta kesmekte ve simetri ekseni y ekseninin sağ tarafında (pozitif x bölgesinde) yer almaktadır. Buna göre $ a, b $ ve $ c $ katsayılarının işaretleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ +, +, + $B) $ +, -, + $
C) $ +, -, - $
D) $ -, -, - $
E) $ -, +, - $
$ y = 2x + k $ doğrusu $ y = x^2 $ parabolüne teğet olduğuna göre, $ k $ değeri kaçtır?
A) $ -2 $B) $ -1 $
C) $ 0 $
D) $ 1 $
E) $ 2 $
Pozitif bir $ m $ sayısı için $ f(x) = -x^2 + (m-1)x + m $ fonksiyonunun alabileceği en büyük değer 9 olduğuna göre, $ m $ kaçtır?
A) $ 3 $B) $ 4 $
C) $ 5 $
D) $ 6 $
E) $ 7 $
$ f(x) = x^2 - (m+2)x + 2m - 1 $ parabolünün x eksenini kestiği noktaların apsisleri $ x_1 $ ve $ x_2 $ dir. $ x_1^2 + x_2^2 = 10 $ olduğuna göre, $ m $ sayısının pozitif değeri kaçtır?
A) $ 1 $B) $ 2 $
C) $ 3 $
D) $ 4 $
E) $ 5 $
Bir topun yerden yüksekliği zamana bağlı olarak $ h(t) = -t^2 + 6t + 7 $ fonksiyonu ile modellenmektedir. Burada $ t $ saniye cinsinden zamanı, $ h(t) $ ise metre cinsinden yüksekliği göstermektedir. Buna göre, topun yerden yüksekliğinin en az 12 metre olduğu süre kaç saniyedir?
A) $ 2 $B) $ 3 $
C) $ 4 $
D) $ 5 $
E) $ 6 $
$ f(x) = -x^2 + 4x + 12 $ parabolünün x eksenini kestiği noktalar $ A $ ve $ B $, tepe noktası ise $ C $ dir. Buna göre, köşeleri bu noktalar olan $ ABC $ üçgeninin alanı kaç birimkaredir?
A) $ 32 $B) $ 48 $
C) $ 60 $
D) $ 64 $
E) $ 72 $
$ m $ bir reel sayı olmak üzere, $ y = x^2 - 2mx + m^2 - 4m + 3 $ parabol ailesinin tepe noktalarının üzerinde bulunduğu doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ y = x + 3 $B) $ y = -4x + 3 $
C) $ y = 4x - 3 $
D) $ y = -2x + 1 $
E) $ y = x^2 $
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-karasel-fonksiyon/testler