📄 10. Sınıf Matematik: Karasel fonksiyon Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir karasel fonksiyonun grafiği daima bir paraboldür.
2. \(f(x) = x^2 - 3x + 5\) fonksiyonunun grafiği kolları aşağı doğrudur.
3. Bir karasel fonksiyonun tepe noktasının apsisi \(x = -\frac{b}{2a}\) formülü ile bulunur.
4. \(ax^2 + bx + c = 0\) denkleminde \(\Delta < 0\) ise, karasel fonksiyonun x eksenini kestiği iki farklı nokta vardır.
5. \(f(x) = (x-2)^2 + 1\) fonksiyonunun en küçük değeri 1'dir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(f(x) = 2x^2 - 4x + 1\) karasel fonksiyonunun tepe noktasının apsisini bulunuz.
2. Bir parabolün kollarının yönünü belirleyen katsayı hangisidir? Açıklayınız.
3. \(x^2 - 5x + 6 = 0\) denkleminin köklerini bulunuz.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi bir karasel fonksiyon değildir?
2. \(f(x) = x^2 - 6x + 5\) karasel fonksiyonunun tepe noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
3. \(f(x) = -x^2 + 4x - 3\) karasel fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
4. \(f(x) = x^2 + mx + 9\) karasel fonksiyonunun \(x\)-eksenine teğet olması için \(m\) kaç olmalıdır?
5. Bir karasel fonksiyonun grafiği olan parabol ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
I. \(a > 0\) ise parabolün kolları yukarı doğrudur.
II. Tepe noktası \(T(r, k)\) olmak üzere, \(x=r\) doğrusu simetri eksenidir.
III. \(x\)-eksenini kestiği noktalar, fonksiyonun kökleridir.
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(f(x) = x^2 - 8x + 15\) karasel fonksiyonunun grafiğini çizmek için gerekli olan adımları açıklayarak tepe noktasını, simetri eksenini ve eksenleri kestiği noktaları bulunuz.
2. \(f(x) = -x^2 + 6x - 5\) karasel fonksiyonunun en büyük değerini ve bu değeri aldığı \(x\) değerini bulunuz.
3. Bir top, yerden yukarı doğru fırlatıldığında t saniye sonra yerden yüksekliği metre cinsinden \(h(t) = -t^2 + 10t\) fonksiyonu ile modellenmektedir. Bu topun yerden en fazla kaç metre yüksekliğe çıkabileceğini bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Karasel fonksiyon Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir karasel fonksiyonun grafiği daima bir paraboldür. |
| ( .... ) | \(f(x) = x^2 - 3x + 5\) fonksiyonunun grafiği kolları aşağı doğrudur. |
| ( .... ) | Bir karasel fonksiyonun tepe noktasının apsisi \(x = -\frac{b}{2a}\) formülü ile bulunur. |
| ( .... ) | \(ax^2 + bx + c = 0\) denkleminde \(\Delta < 0\) ise, karasel fonksiyonun x eksenini kestiği iki farklı nokta vardır. |
| ( .... ) | \(f(x) = (x-2)^2 + 1\) fonksiyonunun en küçük değeri 1'dir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | \(f(x) = ax^2 + bx + c\) şeklindeki fonksiyonlara .................... fonksiyon denir. |
| 2) | Bir karasel fonksiyonun grafiğine .................... adı verilir. |
| 3) | Bir parabolün simetri ekseni, tepe noktasından geçen ve .................... eksenine paralel olan doğrudur. |
| 4) | \(f(x) = ax^2 + bx + c\) karasel fonksiyonunda \(a > 0\) ise parabolün kolları .................... doğrudur. |
| 5) | Karasel fonksiyonun x eksenini kestiği noktalar, \(ax^2 + bx + c = 0\) denkleminin .................... olarak adlandırılır. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(f(x) = 2x^2 - 4x + 1\) karasel fonksiyonunun tepe noktasının apsisini bulunuz. |
| 2) | Bir parabolün kollarının yönünü belirleyen katsayı hangisidir? Açıklayınız. |
| 3) | \(x^2 - 5x + 6 = 0\) denkleminin köklerini bulunuz. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi bir karasel fonksiyon değildir?
A) \(f(x) = 3x^2 - 2x + 1\)
B) \(f(x) = x(x+4)\)
C) \(f(x) = 5 - x^2\)
D) \(f(x) = x^3 + 2x - 7\)
E) \(f(x) = (x-1)^2\)
|
| 2) |
\(f(x) = x^2 - 6x + 5\) karasel fonksiyonunun tepe noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
A) \((3, 4)\)
B) \((-3, -4)\)
C) \((3, -4)\)
D) \((-3, 4)\)
E) \((6, 5)\)
|
| 3) |
\(f(x) = -x^2 + 4x - 3\) karasel fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A) Kolları aşağı doğrudur.
B) Tepe noktasının apsisi 2'dir.
C) \(y\)-eksenini \((0, -3)\) noktasında keser.
D) \(x\)-eksenini tek bir noktada keser.
E) En büyük değeri 1'dir.
|
| 4) |
\(f(x) = x^2 + mx + 9\) karasel fonksiyonunun \(x\)-eksenine teğet olması için \(m\) kaç olmalıdır?
A) 3
B) 6
C) -3
D) \(\pm 6\)
E) 9
|
| 5) |
Bir karasel fonksiyonun grafiği olan parabol ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? I. \(a > 0\) ise parabolün kolları yukarı doğrudur. II. Tepe noktası \(T(r, k)\) olmak üzere, \(x=r\) doğrusu simetri eksenidir. III. \(x\)-eksenini kestiği noktalar, fonksiyonun kökleridir.
A) Yalnız I
B) I ve II
C) I ve III
D) II ve III
E) I, II ve III
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(f(x) = x^2 - 8x + 15\) karasel fonksiyonunun grafiğini çizmek için gerekli olan adımları açıklayarak tepe noktasını, simetri eksenini ve eksenleri kestiği noktaları bulunuz. |
| 2) | \(f(x) = -x^2 + 6x - 5\) karasel fonksiyonunun en büyük değerini ve bu değeri aldığı \(x\) değerini bulunuz. |
| 3) | Bir top, yerden yukarı doğru fırlatıldığında t saniye sonra yerden yüksekliği metre cinsinden \(h(t) = -t^2 + 10t\) fonksiyonu ile modellenmektedir. Bu topun yerden en fazla kaç metre yüksekliğe çıkabileceğini bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-karasel-fonksiyon/etkinlikler