🪄 İçerik Hazırla
Ana Sayfa / 10. Sınıf / 10. Sınıf Matematik / Karakök fonksiyonlarının nitel özellikleri (1) ters fonksiyon (1) denklem ve eşitsizlik (1) sayma stratejileri (2) (ve = çarpma, veya + toplama) algoritma (1) iki nokta arası uzaklık (1) dik koordinat sisteminin özellikleri (2) / Çalışma Kağıdı
🎓 10. Sınıf 📚 10. Sınıf Matematik

📄 10. Sınıf Matematik: Karakök fonksiyonlarının nitel özellikleri (1) ters fonksiyon (1) denklem ve eşitsizlik (1) sayma stratejileri (2) (ve = çarpma, veya + toplama) algoritma (1) iki nokta arası uzaklık (1) dik koordinat sisteminin özellikleri (2) Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Sayma stratejilerinde "veya" bağlacı toplama işlemini, "ve" bağlacı ise çarpma işlemini ifade eder.

2. \(f(x) = \sqrt{x}\) fonksiyonunun gerçek sayılarda tanımlı olabilmesi için \(x\) değişkeninin alabileceği en küçük değer \(0\) olmalıdır.

3. Bir fonksiyonun tersinin de fonksiyon olabilmesi için bu fonksiyonun bire bir ve örten olması gerekir.

4. Dik koordinat sisteminde ikinci bölgedeki bir noktanın apsisi pozitif, ordinatı negatiftir.

5. \(A(1, 2)\) ve \(B(4, 6)\) noktaları arasındaki uzaklık \(5\) birimdir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir \(f\) fonksiyonunun tersi olan fonksiyon sembolü ile gösterilir.
2. Dik koordinat sisteminde eksenlerin kesiştiği \((0,0)\) noktasına adı verilir.
3. \(f(x) = \sqrt{x-3}\) fonksiyonunun gerçek sayılarda tanımlı olabilmesi için \(x\) en az olmalıdır.
4. \(3\) farklı gömleği ve \(4\) farklı pantolonu olan bir kişi, bir gömlek ve bir pantolonu farklı şekilde seçebilir.
5. Belirli bir görevi yerine getirmek için tasarlanan, adım adım izlenen mantıksal işlem basamaklarına denir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Bir fonksiyonun tersinin var olması için gerekli ve yeterli koşul.
« Ayrık iki kümenin birleşiminin eleman sayısını bulmak için kullanılan yöntem.
« Dik koordinat sisteminde başlangıç noktası.
« \(f(x) = \sqrt{g(x)}\) biçimindeki fonksiyonların genel adı.
« Koordinat düzleminde \(\sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}\) formülüyle hesaplanan değer.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. \(f(x) = 2x + 5\) fonksiyonunun tersi olan \(f^{-1}(x)\) fonksiyonunu bulunuz.

2. A kümesinde \(4\), B kümesinde \(5\) eleman vardır. A'dan bir eleman veya B'den bir eleman kaç farklı şekilde seçilebilir?

3. \(A(2, -1)\) ve \(B(5, 3)\) noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Bir sınıfta \(6\) farklı matematik kitabı ve \(5\) farklı fizik kitabı vardır. Bu kitaplar arasından bir matematik veya bir fizik kitabı kaç farklı şekilde seçilebilir?

2. \(f(x) = \sqrt{2x - 8}\) fonksiyonunun gerçek sayılar kümesinde tanımlı olabilmesi için \(x\) hangi eşitsizliği sağlamalıdır?

3. Dik koordinat sisteminde \(A(a-3, b+2)\) noktası orijinde olduğuna göre, \(a \times b\) çarpımı kaçtır?

4. \(f(x) = 3x - 4\) olduğuna göre, \(f^{-1}(8)\) değeri kaçtır?

5. Aşağıdaki adımlardan oluşan bir algoritma verilmiştir:
1. Adım: Başla.
2. Adım: \(x = 5\) al.
3. Adım: \(y = 2x + 3\) hesapla.
4. Adım: Eğer \(y > 10\) ise 5. Adıma git, değilse 2. Adıma dön ve \(x\) değerini \(1\) artır.
5. Adım: \(y\) değerini yaz ve bitir.
Bu algoritmaya göre ekrana yazılacak \(y\) değeri kaçtır?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \(f(x) = \sqrt{x-2}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesini bulunuz ve bu kümedeki en küçük tam sayı değerini belirleyiniz.

2. Dik koordinat düzleminde \(A(1, 2)\) ve \(B(5, a)\) noktaları arasındaki uzaklık \(5\) birim olduğuna göre, \(a\) nın alabileceği değerlerin toplamını bulunuz.

3. Bir okulda \(4\) farklı matematik, \(3\) farklı fizik ve \(2\) farklı kimya öğretmeni vardır. Bu öğretmenler arasından:

a) Bir matematik VE bir fizik öğretmeni kaç farklı şekilde seçilebilir?

b) Bir matematik VEYA bir kimya öğretmeni kaç farklı şekilde seçilebilir?

Detaylı işlem basamakları ile açıklayınız.