🎓 10. Sınıf
📚 10. Sınıf Matematik
💡 10. Sınıf Matematik: İstatistiksel veri soruları Çözümlü Örnekler
10. Sınıf Matematik: İstatistiksel veri soruları Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir sınıftaki öğrencilerin matematik sınavından aldıkları puanlar aşağıdaki gibidir:
75, 80, 92, 65, 88, 75, 90, 85, 75, 80
Bu veri grubunun aritmetik ortalamasını bulunuz. 💡
Çözüm:
- Verilen tüm puanları toplarız: \( 75 + 80 + 92 + 65 + 88 + 75 + 90 + 85 + 75 + 80 = 805 \)
- Toplam puan sayısını (veri adedi) buluruz. Toplam 10 öğrenci bulunmaktadır.
- Aritmetik ortalamayı hesaplamak için toplam puanı veri adedine böleriz: \( \frac{805}{10} = 80.5 \)
Örnek 2:
Bir manavın 5 gün boyunca sattığı elma miktarları kilogram cinsinden şu şekildedir:
120, 150, 135, 160, 140
Bu verilerin medyanını (ortanca değerini) bulunuz. 🍎
Çözüm:
- Öncelikle verileri küçükten büyüğe doğru sıralarız: \( 120, 135, 140, 150, 160 \)
- Veri adedi tek sayı (5) olduğu için, ortadaki değer medyan olacaktır.
- Sıralanmış veri grubunda ortadaki değer 140'tır.
Örnek 3:
Bir şirkette çalışan 7 personelin aylık maaşları TL olarak şu şekildedir:
4500, 5000, 4800, 5200, 4500, 5500, 4800
Bu maaş verilerinin modunu (en sık tekrar eden değeri) bulunuz. 💰
Çözüm:
- Verilen maaşlara bakarak hangi değerin en çok tekrar ettiğini tespit ederiz.
- Maaşlar: 4500, 5000, 4800, 5200, 4500, 5500, 4800
- 4500 TL iki kez, 4800 TL iki kez tekrar etmiştir.
- Bu durumda, bu veri grubunun birden fazla modu vardır. Modlar 4500 ve 4800'dür.
Örnek 4:
Bir spor salonuna üye olan 10 kişinin yaşları aşağıdaki gibidir:
22, 25, 28, 30, 25, 35, 28, 25, 40, 32
Bu yaş verilerinin aritmetik ortalamasını ve medyanını hesaplayınız. 🏋️
Çözüm:
- Aritmetik Ortalama:
- Toplam yaşlar: \( 22 + 25 + 28 + 30 + 25 + 35 + 28 + 25 + 40 + 32 = 290 \)
- Veri adedi: 10
- Ortalama: \( \frac{290}{10} = 29 \)
- Medyan:
- Verileri sıralayalım: \( 22, 25, 25, 25, 28, 28, 30, 32, 35, 40 \)
- Veri adedi çift sayı (10) olduğu için, ortadaki iki değerin ortalaması medyan olacaktır.
- Ortadaki değerler 28 ve 28'dir.
- Medyan: \( \frac{28 + 28}{2} = 28 \)
Örnek 5:
Bir kitapçıda hafta içi (Pazartesi-Cuma) satılan roman sayısı aşağıdaki tabloda verilmiştir:
Pazartesi: 50
Salı: 65
Çarşamba: 55
Perşembe: 70
Cuma: 60
Çözüm:
- Ortalama Günlük Satış:
- Toplam satış: \( 50 + 65 + 55 + 70 + 60 = 300 \)
- Gün sayısı: 5
- Ortalama: \( \frac{300}{5} = 60 \)
- Mod (En Çok Satılan Gün):
- Satış miktarlarına baktığımızda en yüksek değer 70'tir.
- Bu değer Perşembe günü elde edilmiştir.
Örnek 6:
Bir markette satılan 5 farklı ekmek türünün fiyatları TL olarak şu şekildedir:
2.50, 3.00, 2.75, 3.50, 3.00
Bu ekmek fiyatlarının aritmetik ortalamasını ve modunu hesaplayınız. 🥖
Çözüm:
- Aritmetik Ortalama:
- Toplam fiyat: \( 2.50 + 3.00 + 2.75 + 3.50 + 3.00 = 14.75 \)
- Ekmek türü sayısı: 5
- Ortalama: \( \frac{14.75}{5} = 2.95 \)
- Mod (En Sık Tekrar Eden Fiyat):
- Fiyatlar: 2.50, 3.00, 2.75, 3.50, 3.00
- 3.00 TL fiyatı iki kez tekrar etmiştir.
Örnek 7:
Bir öğrenci grubunun son 6 deneme sınavından aldığı Türkçe net sayıları şöyledir:
18, 22, 20, 25, 22, 19
Bu net sayılarının medyanını ve modunu bulunuz. ✍️
Çözüm:
- Medyan:
- Verileri sıralayalım: \( 18, 19, 20, 22, 22, 25 \)
- Veri adedi çift sayı (6) olduğu için, ortadaki iki değerin ortalaması medyan olacaktır.
- Ortadaki değerler 20 ve 22'dir.
- Medyan: \( \frac{20 + 22}{2} = 21 \)
- Mod:
- Verilen net sayılarına baktığımızda 22 sayısı iki kez tekrar etmiştir.
- Diğer sayılar birer kez geçmektedir.
- Bu nedenle mod 22'dir.
Örnek 8:
Bir mahalledeki 8 evin bir ayda tükettiği elektrik miktarları (kWh) aşağıdaki gibidir:
150, 180, 200, 160, 180, 220, 150, 180
Bu evlerin ortalama elektrik tüketimini ve en sık tüketilen elektrik miktarını (mod) hesaplayınız. ⚡
Çözüm:
- Ortalama Elektrik Tüketimi:
- Toplam tüketim: \( 150 + 180 + 200 + 160 + 180 + 220 + 150 + 180 = 1420 \) kWh
- Ev sayısı: 8
- Ortalama: \( \frac{1420}{8} = 177.5 \) kWh
- Mod (En Sık Tüketilen Miktar):
- Tüketim miktarlarına baktığımızda 180 kWh değeri üç kez tekrar etmiştir.
- Diğer değerler daha az tekrar etmektedir.
- Bu nedenle mod 180 kWh'dir.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-istatistiksel-veri-sorulari/sorular