💡 10. Sınıf Matematik: İstatistiksel Veri Oluşturma Çözümlü Örnekler

Bu veri grubunun modunu bulmak için en sık tekrar eden değeri tespit etmeliyiz.

• Verilen puanları inceleyelim: 55, 60, 75, 80, 60, 90, 75, 60, 85, 70.
• Her bir puanın kaç kez tekrar ettiğini sayalım:
  • 55: 1 kez
  • 60: 3 kez
  • 75: 2 kez
  • 80: 1 kez
  • 90: 1 kez
  • 85: 1 kez
  • 70: 1 kez
• En sık tekrar eden puan 60'tır (3 kez).

Bu nedenle, veri grubunun modu 60'tır. ✅

Veri grubunun ortalamasını hesaplamak için tüm değerleri toplayıp eleman sayısına böleriz.

• Öncelikle tüm boy uzunluklarını toplayalım: \( 165 + 170 + 160 + 175 + 168 + 170 + 172 + 165 + 170 + 168 = 1683 \) cm.
• Veri grubunda 10 öğrenci bulunmaktadır, yani eleman sayısı 10'dur.
• Ortalamayı hesaplamak için toplamı eleman sayısına bölelim: \( \frac{1683}{10} = 168.3 \) cm.

Bu veri grubunun ortalama boy uzunluğu 168.3 cm'dir. 📌

Medyanı bulmak için öncelikle veri grubunu küçükten büyüğe sıralamamız gerekir.

• Verilen fiyatlar: 15, 20, 18, 25, 20.
• Sıralanmış veri grubu: 15, 18, 20, 20, 25.
• Veri grubunda 5 eleman bulunmaktadır. Tek sayıda eleman olduğunda, medyan ortadaki değerdir.
• Ortadaki değer 20'dir.

Bu nedenle, veri grubunun medyanı 20 TL'dir. ✨

Medyanı bulmak için ilk adım veri grubunu küçükten büyüğe sıralamaktır.

• Verilen yaşlar: 22, 25, 20, 28, 25, 30, 23.
• Sıralanmış yaşlar: 20, 22, 23, 25, 25, 28, 30.
• Veri grubunda 7 eleman vardır. Tek sayıda eleman olduğunda, medyan tam ortadaki değerdir.
• Bu durumda ortadaki değer 25'tir.

Bu veri grubunun medyanı 25'tir. 👍

İlk olarak ortalamayı, sonra modu hesaplayıp farklarını bulacağız.

• Ortalamanın Hesaplanması:
• Toplam gelir: \( 45 + 50 + 48 + 55 + 50 + 60 = 308 \) bin TL.
• Eleman sayısı: 6.
• Ortalama: \( \frac{308}{6} \approx 51.33 \) bin TL.
• Modun Hesaplanması:
• Verilen gelirler: 45, 50, 48, 55, 50, 60.
• En sık tekrar eden değer 50'dir. Mod = 50 bin TL.
• Farkın Hesaplanması:
• Ortalama ile mod arasındaki fark: \( 51.33 - 50 = 1.33 \) bin TL.

Ortalama ile mod arasındaki fark yaklaşık 1.33 bin TL'dir. 🚀

Medyanı bulmak için verileri sıralayalım ve ardından en küçük değerle farkını hesaplayalım.

• Verilerin Sıralanması:
• Verilen sayfa sayıları: 250, 300, 280, 320, 300, 270, 300, 290.
• Sıralanmış veri grubu: 250, 270, 280, 290, 300, 300, 300, 320.
• Medyanın Hesaplanması:
• Veri grubunda 8 eleman vardır. Çift sayıda eleman olduğunda, medyan ortadaki iki değerin ortalamasıdır.
• Ortadaki değerler 290 ve 300'dür.
• Medyan: \( \frac{290 + 300}{2} = \frac{590}{2} = 295 \) sayfa.
• En Küçük Değerin Belirlenmesi:
• Sıralanmış veri grubundaki en küçük değer 250'dir.
• Farkın Hesaplanması:
• Medyan ile en küçük değer arasındaki fark: \( 295 - 250 = 45 \) sayfa.

Medyan ile en küçük değer arasındaki fark 45 sayfadır. 📖

Bu günlük hayat örneğinde hem modu hem de ortalamayı hesaplayarak yorum yapacağız.

• Modun Hesaplanması:
• Verilen fiyatlar: 10, 12, 10, 15, 12, 10, 13.
• En sık tekrar eden fiyat 10 TL'dir (3 kez).
• Bu, elmanın en sık rastlanan fiyatının 10 TL olduğunu gösterir.
• Ortalamanın Hesaplanması:
• Toplam fiyat: \( 10 + 12 + 10 + 15 + 12 + 10 + 13 = 82 \) TL.
• Gün sayısı: 7.
• Ortalama fiyat: \( \frac{82}{7} \approx 11.71 \) TL.
• Yorumlama:
• Manavda elmaların en sık satıldığı fiyat 10 TL'dir (mod).
• Ancak, haftanın ortalama elma fiyatı yaklaşık 11.71 TL'dir. Bu, bazı günler daha yüksek fiyatların ortalamayı yukarı çektiğini gösterir.

Elmaların mod fiyatı 10 TL iken, ortalama fiyatı yaklaşık 11.71 TL'dir. 📈

Medyanı bulmak için öncelikle elektrik tüketim verilerini küçükten büyüğe sıralayacağız.

• Verilen tüketimler: 150, 180, 200, 160, 180, 220, 190, 180, 170.
• Sıralanmış tüketimler: 150, 160, 170, 180, 180, 180, 190, 200, 220.
• Veri grubunda 9 eleman bulunmaktadır. Tek sayıda eleman olduğunda, medyan tam ortadaki değerdir.
• Ortadaki değer 180'dir.

Bu veri grubunun medyanı 180 kWh'dir. Bu, mahalledeki evlerin yarısının ayda 180 kWh veya daha az, diğer yarısının ise 180 kWh veya daha fazla elektrik tükettiği anlamına gelir. Bu değer, tipik bir evin aylık elektrik tüketimi hakkında iyi bir fikir verir ve aşırı yüksek veya düşük tüketimleri dengeleyerek genel bir eğilimi gösterir. 🏡