🎓 10. Sınıf
📚 10. Sınıf Matematik
💡 10. Sınıf Matematik: İstatistiksel süreç Çözümlü Örnekler
10. Sınıf Matematik: İstatistiksel süreç Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir fabrikada üretilen 1000 adet ampulden rastgele seçilen 50 tanesinin ömrü aşağıdaki gibidir (saat cinsinden):
1500, 1600, 1700, 1800, 1900, 2000, 2100, 2200, 2300, 2400,
1550, 1650, 1750, 1850, 1950, 2050, 2150, 2250, 2350, 2450,
1520, 1620, 1720, 1820, 1920, 2020, 2120, 2220, 2320, 2420,
1580, 1680, 1780, 1880, 1980, 2080, 2180, 2280, 2380, 2480,
1530, 1630, 1730, 1830, 1930, 2030, 2130, 2230, 2330, 2430
Bu ampullerin ortalama ömrünü bulunuz.
1500, 1600, 1700, 1800, 1900, 2000, 2100, 2200, 2300, 2400,
1550, 1650, 1750, 1850, 1950, 2050, 2150, 2250, 2350, 2450,
1520, 1620, 1720, 1820, 1920, 2020, 2120, 2220, 2320, 2420,
1580, 1680, 1780, 1880, 1980, 2080, 2180, 2280, 2380, 2480,
1530, 1630, 1730, 1830, 1930, 2030, 2130, 2230, 2330, 2430
Bu ampullerin ortalama ömrünü bulunuz.
Çözüm:
Bu problemi çözmek için aritmetik ortalama kavramını kullanacağız.
Toplam ömür süresi: 100000 saat (Bu hesaplama, tüm sayıların toplamı alınarak yapılır.)
Ortalama ömür = Toplam Ömür / Ampul Sayısı
Ortalama ömür = \( \frac{100000}{50} \) saat
Ortalama ömür = \( 2000 \) saat 💡
Bu 50 ampulün ortalama ömrü 2000 saattir.
- Adım 1: Verilen tüm ampul ömürlerini toplayınız.
- Adım 2: Toplam ömür süresini, incelenen ampul sayısına (50) bölünüz.
Toplam ömür süresi: 100000 saat (Bu hesaplama, tüm sayıların toplamı alınarak yapılır.)
Ortalama ömür = Toplam Ömür / Ampul Sayısı
Ortalama ömür = \( \frac{100000}{50} \) saat
Ortalama ömür = \( 2000 \) saat 💡
Bu 50 ampulün ortalama ömrü 2000 saattir.
Örnek 2:
Bir sınıftaki 30 öğrencinin matematik sınavından aldığı notlar şöyledir:
50, 60, 70, 80, 90, 100, 40, 50, 60, 70,
80, 90, 100, 45, 55, 65, 75, 85, 95, 30,
50, 60, 70, 80, 90, 100, 40, 50, 60, 70
Bu notların medyan değerini bulunuz.
50, 60, 70, 80, 90, 100, 40, 50, 60, 70,
80, 90, 100, 45, 55, 65, 75, 85, 95, 30,
50, 60, 70, 80, 90, 100, 40, 50, 60, 70
Bu notların medyan değerini bulunuz.
Çözüm:
Medyan, veri setindeki ortanca değerdir. Veri seti küçükten büyüğe sıralandığında ortada kalan değerdir.
Sıralanmış notlar: 30, 40, 40, 45, 50, 50, 50, 50, 55, 60, 60, 60, 60, 65, 70, 70, 70, 70, 75, 80, 80, 80, 80, 85, 90, 90, 90, 90, 95, 100, 100, 100
Toplam öğrenci sayısı 30'dur (çift sayı). Bu durumda ortada kalan 15. ve 16. değerlerin ortalaması medyan olacaktır.
15. değer: 70
16. değer: 70
Medyan = \( \frac{70 + 70}{2} \) = \( 70 \) 📌
Bu sınıftaki öğrencilerin not medyanı 70'tir.
- Adım 1: Verilen notları küçükten büyüğe doğru sıralayınız.
- Adım 2: Veri sayısı tek ise ortadaki değeri, çift ise ortadaki iki değerin ortalamasını alınız.
Sıralanmış notlar: 30, 40, 40, 45, 50, 50, 50, 50, 55, 60, 60, 60, 60, 65, 70, 70, 70, 70, 75, 80, 80, 80, 80, 85, 90, 90, 90, 90, 95, 100, 100, 100
Toplam öğrenci sayısı 30'dur (çift sayı). Bu durumda ortada kalan 15. ve 16. değerlerin ortalaması medyan olacaktır.
15. değer: 70
16. değer: 70
Medyan = \( \frac{70 + 70}{2} \) = \( 70 \) 📌
Bu sınıftaki öğrencilerin not medyanı 70'tir.
Örnek 3:
Bir mağazada satılan gömleklerin beden dağılımı aşağıdaki gibidir:
S Beden: 50 adet
M Beden: 80 adet
L Beden: 120 adet
XL Beden: 70 adet
XXL Beden: 30 adet
Bu verilere göre en sık karşılaşılan (mod) beden hangisidir?
S Beden: 50 adet
M Beden: 80 adet
L Beden: 120 adet
XL Beden: 70 adet
XXL Beden: 30 adet
Bu verilere göre en sık karşılaşılan (mod) beden hangisidir?
Çözüm:
Mod, bir veri setinde en çok tekrar eden değerdir.
Mod = En sık tekrar eden değer 📊
S Beden: 50 adet
M Beden: 80 adet
L Beden: 120 adet
XL Beden: 70 adet
XXL Beden: 30 adet
En yüksek adet sayısı L beden için (120 adet) gözlemlenmiştir.
Bu nedenle, mağazada en sık satılan beden L bedendir. ✅
- Adım 1: Her bir bedenin kaç adet satıldığını inceleyiniz.
- Adım 2: En yüksek adet sayısına sahip olan bedeni belirleyiniz.
Mod = En sık tekrar eden değer 📊
S Beden: 50 adet
M Beden: 80 adet
L Beden: 120 adet
XL Beden: 70 adet
XXL Beden: 30 adet
En yüksek adet sayısı L beden için (120 adet) gözlemlenmiştir.
Bu nedenle, mağazada en sık satılan beden L bedendir. ✅
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-istatistiksel-surec/sorular