İstatistiksel süreç Ders Notu

İstatistiksel Süreçler ve Kontrol Grafikleri 📊

Bu bölümde, bir üretim veya hizmet sürecinin zaman içindeki tutarlılığını ve kararlılığını izlemek için kullanılan istatistiksel süreç kontrolü (İSK) yöntemlerini inceleyeceğiz. İSK, süreç değişkenliğini anlamamıza ve kontrol altına almamıza yardımcı olur.

İstatistiksel Süreç Kontrolünün Temelleri

İstatistiksel süreç kontrolü, değişkenliğin iki ana kaynağını ayırt etmeye dayanır:

• Rastgele (Ortak) Nedenler: Her süreçte var olan ve ortadan kaldırılması zor olan küçük, doğal değişkenliklerdir.
• Özel (Aykırı) Nedenler: Sürecin normal işleyişi dışında meydana gelen ve tanımlanıp giderilmesi gereken büyük, ani değişkenliklerdir.

Kontrol Grafikleri (Kontrol Diyagramları)

Kontrol grafikleri, bir sürecin zaman içindeki performansını görselleştirmek için kullanılan temel araçlardır. Bir veri serisinin zaman içinde nasıl değiştiğini gösterirler ve sürecin kontrol altında olup olmadığını belirlemeye yardımcı olurlar.

Kontrol Grafiğinin Yapısı

Tipik bir kontrol grafiği şunları içerir:

• Merkez Çizgisi (CL): Sürecin ortalama değerini temsil eder. Genellikle \( \bar{\bar{x}} \) (örneklem ortalamalarının ortalaması) veya p (oran) gibi bir değerdir.
• Üst Kontrol Limiti (UCL): Sürecin rastgele nedenlerden kaynaklanan maksimum kabul edilebilir değişkenlik seviyesini gösterir.
• Alt Kontrol Limiti (LCL): Sürecin rastgele nedenlerden kaynaklanan minimum kabul edilebilir değişkenlik seviyesini gösterir.
• Veri Noktaları: Belirli zaman aralıklarında toplanan örneklem verilerini temsil eder.

Kontrol Grafiği Çeşitleri

Kullanılan veri türüne göre farklı kontrol grafikleri bulunur:

Grafik Türü	Veri Türü	Açıklama
\( \bar{x} \) ve R Grafikleri	Ölçülebilen Veri (Sürekli)	Örneklem ortalamalarını ve örneklem aralıklarını izler. Sürecin ortalamasını ve değişkenliğini kontrol eder.
\( \bar{x} \) ve s Grafikleri	Ölçülebilen Veri (Sürekli)	\( \bar{x} \) ve R grafiklerine benzer, ancak örneklem standart sapmasını (s) kullanır. Daha büyük örneklemler için daha hassastır.
p Grafiği	Niteliksel Veri (Oran)	Kusurlu birimlerin oranını izler.
np Grafiği	Niteliksel Veri (Sayı)	Kusurlu birimlerin sayısını izler.
c Grafiği	Niteliksel Veri (Hata Sayısı)	Belirli bir birim başına düşen hata sayısını izler.
u Grafiği	Niteliksel Veri (Hata Oranı)	Belirli bir birim başına düşen hata oranını izler.

Kontrol Durumu Tespiti

Bir kontrol grafiğindeki veri noktaları belirli kurallara göre yorumlanarak sürecin kontrol altında olup olmadığına karar verilir:

• Kontrol Altında Süreç: Tüm veri noktaları kontrol limitleri (UCL ve LCL) arasındadır ve rastgele olmayan herhangi bir örüntü (trend, döngü vb.) göstermezler.
• Kontrol Dışı Süreç:
• Bir veya daha fazla veri noktasının kontrol limitlerinin dışında olması.
• Üst üste yedi veya daha fazla veri noktasının merkez çizgisinin bir tarafında yer alması.
• Art arda altı veya daha fazla veri noktasının sürekli artması veya azalması.
• Veri noktalarında belirgin salınımlar veya örüntüler görülmesi.

Kontrol Grafiği Kullanımının Faydaları

• Süreçteki sorunları erken tespit etme.
• Süreç değişkenliğini azaltma.
• Ürün veya hizmet kalitesini iyileştirme.
• Üretim verimliliğini artırma.
• Maliyetleri düşürme.