🎓 10. Sınıf
📚 10. Sınıf Matematik
💡 10. Sınıf Matematik: İstatistikler Çözümlü Örnekler
10. Sınıf Matematik: İstatistikler Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir veri grubundaki sayıların toplamının, veri sayısına bölünmesiyle elde edilen değere ne denir? 5, 7, 9, 11, 13 sayı dizisinin bu değerini bulunuz. 📊
Çözüm:
- Veri grubundaki sayıların toplamının veri sayısına bölümüne Aritmetik Ortalama denir.
- Veri toplamı: \( 5 + 7 + 9 + 11 + 13 = 45 \)
- Veri sayısı: \( 5 \)
- Aritmetik Ortalama = \( 45 \div 5 = 9 \)
Örnek 2:
Küçükten büyüğe sıralanmış bir veri grubunda tam ortada bulunan sayıya ne denir? 2, 4, 4, 8, 10, 12, 15 veri grubunun bu değerini bulunuz. 🔢
Çözüm:
- Sıralı bir veri grubunun tam ortasındaki değere Medyan (Ortanca) denir.
- Veriler küçükten büyüğe sıralanmıştır: 2, 4, 4, 8, 10, 12, 15
- Veri sayısı 7 olduğu için ortadaki değer 4. sıradaki sayıdır.
- Medyan = \( 8 \)
Örnek 3:
Bir veri grubunda en çok tekrar eden sayıya ne denir? 3, 5, 5, 7, 8, 8, 8, 9 veri grubunun bu değerini bulunuz. 🎯
Çözüm:
- Bir veri grubunda en çok tekrar eden değere Mod (Tepe Değer) denir.
- Verileri inceleyelim: 3 bir kez, 5 iki kez, 7 bir kez, 8 üç kez, 9 bir kez tekrar etmiştir.
- En çok tekrar eden değer 8 olduğu için Mod = \( 8 \)
Örnek 4:
Bir veri grubundaki en büyük değer ile en küçük değer arasındaki farka ne denir? 12, 15, 18, 22, 30 veri grubunun bu değerini hesaplayınız. 📉
Çözüm:
- En büyük değer ile en küçük değer arasındaki farka Açıklık (Ranj) denir.
- En büyük değer: \( 30 \)
- En küçük değer: \( 12 \)
- Açıklık = \( 30 - 12 = 18 \)
Örnek 5:
Bir sınıftaki 6 öğrencinin matematik sınavından aldığı notlar şöyledir: 60, 70, 70, 80, 90, 100. Bu veri grubunun aritmetik ortalamasını ve modunu bulunuz. 🎓
Çözüm:
- Aritmetik Ortalama: \( (60 + 70 + 70 + 80 + 90 + 100) \div 6 = 470 \div 6 \approx 78,33 \)
- Mod: Veri grubunda 70 notu iki kez tekrar ettiği için en çok tekrar eden değerdir.
- Mod = \( 70 \)
Örnek 6:
Bir basketbolcunun son 4 maçta attığı sayılar: 15, 20, 25, 40'tır. Bu oyuncunun 5. maçta kaç sayı atması gerekir ki aritmetik ortalaması 28 olsun? 🏀
Çözüm:
- Ortalamanın 28 olması için toplam sayı: \( 28 \times 5 = 140 \)
- Mevcut toplam: \( 15 + 20 + 25 + 40 = 100 \)
- Gereken sayı: \( 140 - 100 = 40 \)
- Oyuncu 5. maçta 40 sayı atmalıdır.
Örnek 7:
Bir mağazada bir haftada satılan ayakkabı numaraları: 38, 39, 39, 40, 41, 42, 42, 42, 43. Mağaza sahibinin en çok hangi numarayı stoklaması gerektiğini bulmak için hangi istatistiksel terimi kullanması gerekir? 👟
Çözüm:
- Mağaza sahibi en çok satılan ürünü bilmek ister.
- En çok tekrar eden değer Mod'dur.
- Veri grubunda 42 numarası 3 kez tekrar ederek en yüksek frekansa sahiptir.
- Bu yüzden mağaza sahibi 42 numarayı daha fazla stoklamalıdır.
Örnek 8:
2, 5, 8, x, 14 veri grubunun medyanı 9 ise, x değeri kaçtır? 🔍
Çözüm:
- Veri grubu 5 elemanlıdır. Küçükten büyüğe sıralandığında 3. eleman medyanı verir.
- Veriler: 2, 5, 8, x, 14
- Medyan 9 olarak verilmiştir.
- Sıralamada 3. sırada 9 olması gerektiği için x değeri 9'dan büyük olmalıdır.
- Bu durumda 2, 5, 8, 9, 14 sıralaması oluşur.
- x = \( 9 \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-istatistikler/sorular