💡 10. Sınıf Matematik: İstatistik Çözümlü Örnekler

• Adım 1: Veri grubundaki tüm sayıları toplayın.

Toplam = 55 + 60 + 75 + 80 + 60 + 90 + 75 + 85 + 60 + 70 = 710

• Adım 2: Veri grubundaki eleman sayısını bulun.

Eleman sayısı = 10

• Adım 3: Toplamı eleman sayısına bölerek aritmetik ortalamayı hesaplayın.

Aritmetik Ortalama = \( \frac{710}{10} \) = 71

Bu veri grubunun aritmetik ortalaması 71'dir. ✅

• Adım 1: Veri grubundaki en sık tekrar eden sayıyı belirleyin.

Veri grubunda 60 sayısı 3 kez tekrar etmektedir. Diğer sayılar daha az tekrar etmektedir.

• Adım 2: En sık tekrar eden sayı tepe değeridir.

Bu veri grubunun tepe değeri (modu) 60'tır. 📌

• Adım 1: Veri grubunu küçükten büyüğe doğru sıralayın.

Sıralanmış Veri: 55, 60, 60, 60, 70, 75, 75, 80, 85, 90

• Adım 2: Eleman sayısını kontrol edin. Eğer eleman sayısı tek ise ortadaki sayı medyan olur. Eğer çift ise ortadaki iki sayının ortalaması medyan olur.

Bu veri grubunda 10 eleman vardır (çift sayı).

• Adım 3: Ortadaki iki sayıyı belirleyin.

Ortadaki sayılar 5. ve 6. sıradaki sayılardır: 70 ve 75.

• Adım 4: Bu iki sayının aritmetik ortalamasını alın.

Ortanca Değer = \( \frac{70 + 75}{2} \) = \( \frac{145}{2} \) = 72.5

Bu veri grubunun ortanca değeri (medyanı) 72.5'tir. 👉

• Adım 1: Veri grubundaki en büyük değeri bulun.

En büyük değer = 140 gram

• Adım 2: Veri grubundaki en küçük değeri bulun.

En küçük değer = 115 gram

• Adım 3: Açıklık değerini hesaplamak için en büyük değerden en küçük değeri çıkarın.

Açıklık = En Büyük Değer - En Küçük Değer

Açıklık = \( 140 - 115 \) = 25

Bu veri grubunun açıklık değeri 25 gram'dır. 🚀

• Adım 1: Öğrencinin istediği ortalamayı ve ders sayısını kullanarak toplam puanı hesaplayın.

İstenen Toplam Puan = Ortalama \( \times \) Ders Sayısı

İstenen Toplam Puan = \( 80 \times 5 \) = 400

• Adım 2: Mevcut ders notlarının toplamını hesaplayın.

Mevcut Toplam Puan = 80 + 90 + 70 + 85 + 75 = 400

• Adım 3: Fen Bilimleri dersinden alması gereken puanı bulmak için istenen toplam puandan mevcut toplam puanı çıkarın.

Fen Bilimleri Puanı = İstenen Toplam Puan - Mevcut Toplam Puan

Fen Bilimleri Puanı = \( 400 - 400 \) = 0

Bu durumda öğrencinin Fen Bilimleri dersinden alması gereken puan 0'dır. Ancak bu gerçekçi bir senaryo değildir. Soruda bir hata olabilir veya öğrencinin mevcut notları zaten ortalamayı sağlıyor olabilir. Mevcut notlarla ortalama 80'dir. Eğer Fen Bilimleri notu 70 yerine farklı olsaydı, hesaplama bu şekilde ilerlerdi. ⚠️

• Adım 1: Verilen fiyatları toplayın.

Toplam Fiyat = 15 + 18 + 16 + 20 + 19 = 88 TL

• Adım 2: Gün sayısını belirleyin.

Gün Sayısı = 5

• Adım 3: Toplam fiyatı gün sayısına bölerek ortalama fiyatı bulun.

Ortalama Fiyat = \( \frac{88}{5} \) = 17.6 TL

Bu 5 günlük domatesin ortalama kilogram fiyatı 17.6 TL'dir. 📈

• Adım 1: Tepe Değeri (Mod)

Veri grubundaki en sık tekrar eden sayıyı bulalım.

155 sayısı 3 kez, 160 sayısı 3 kez tekrar etmektedir. Bu durumda veri grubunun birden fazla tepe değeri vardır.

Tepe Değerleri (Modlar): 155 ve 160.



• Adım 2: Ortanca Değer (Medyan)

Veri grubunu küçükten büyüğe sıralayalım:

150, 155, 155, 155, 160, 160, 160, 165, 170, 175

Eleman sayısı 10'dur (çift). Ortadaki iki sayının ortalamasını alacağız.

Ortadaki sayılar: 5. ve 6. sıradaki sayılar, yani 160 ve 160.

Ortanca Değer = \( \frac{160 + 160}{2} \) = 160

Bu veri grubunun tepe değerleri 155 ve 160, ortanca değeri ise 160'tır. ✨

• Adım 1: İlk 6 ayın kar miktarlarının toplamını hesaplayın.

Toplam Kar (İlk 6 Ay) = 120 + 150 + 130 + 160 + 140 + 150 = 850 bin TL

• Adım 2: İlk 6 ayın aritmetik ortalamasını hesaplayın.

Ortalama Kar (İlk 6 Ay) = \( \frac{850}{6} \) = \( \frac{425}{3} \) bin TL

• Adım 3: 7. ayda elde edilen kar miktarını hesaplayın.

7. Ay Kar = Ortalama Kar (İlk 6 Ay) + 20

7. Ay Kar = \( \frac{425}{3} \) + 20

7. Ay Kar = \( \frac{425}{3} \) + \( \frac{60}{3} \) = \( \frac{485}{3} \) bin TL

7. ayda elde edilen kar miktarı yaklaşık olarak 161.67 bin TL'dir. 💸