📄 10. Sınıf Matematik: İki nokta arasında uzaklık Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Koordinat düzleminde, \(A(x_1, y_1)\) ve \(B(x_2, y_2)\) noktaları arasındaki uzaklık \(\sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\) formülü ile bulunur.
2. Bir noktanın başlangıç noktasına (orijin) olan uzaklığı, noktanın koordinatlarının kareleri toplamının kareköküdür.
3. Aynı doğru üzerinde bulunan iki nokta arasındaki uzaklık, koordinatları farkının mutlak değeri alınarak bulunabilir.
4. İki nokta arasındaki uzaklık negatif bir değer alabilir.
5. Bir noktanın x eksenine olan uzaklığı, noktanın y koordinatının mutlak değeridir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(A(2, 5)\) ve \(B(2, -3)\) noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir?
2. Bir noktanın orijine olan uzaklığını hesaplamak için hangi özel formül kullanılabilir? Açıklayınız.
3. Koordinatları \(A(a, b)\) olan bir noktanın x eksenine olan uzaklığı ile y eksenine olan uzaklığını nasıl ifade edersiniz?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(A(-1, 2)\) ve \(B(3, 5)\) noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir?
2. Orijine olan uzaklığı 13 birim olan bir noktanın koordinatları aşağıdakilerden hangisi olabilir?
3. \(P(m, -2)\) noktasının \(A(1, 3)\) noktasına olan uzaklığı \(\sqrt{26}\) birim olduğuna göre, m'nin alabileceği değerler toplamı kaçtır?
4. Bir üçgenin köşeleri \(A(0,0)\), \(B(3,0)\) ve \(C(0,4)\) olduğuna göre, bu üçgenin çevresi kaç birimdir?
5. \(A(x, 2)\) noktasının \(B(-1, -2)\) ve \(C(5, -2)\) noktalarına uzaklıkları eşit olduğuna göre, x kaçtır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(A(2, 1)\) ve \(B(8, 9)\) noktalarına eşit uzaklıkta bulunan ve y ekseni üzerinde yer alan bir noktanın koordinatlarını bulunuz.
2. Köşeleri \(A(-2, 3)\), \(B(4, 3)\) ve \(C(1, y)\) olan bir üçgenin çevresi 16 birim olduğuna göre, y'nin pozitif değerini bulunuz.
3. Bir \(ABCD\) karesinin iki köşesi \(A(1, 2)\) ve \(B(4, 6)\) olarak veriliyor. Bu karenin çevresini bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
İki nokta arasında uzaklık Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Koordinat düzleminde, \(A(x_1, y_1)\) ve \(B(x_2, y_2)\) noktaları arasındaki uzaklık \(\sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\) formülü ile bulunur. |
| ( .... ) | Bir noktanın başlangıç noktasına (orijin) olan uzaklığı, noktanın koordinatlarının kareleri toplamının kareköküdür. |
| ( .... ) | Aynı doğru üzerinde bulunan iki nokta arasındaki uzaklık, koordinatları farkının mutlak değeri alınarak bulunabilir. |
| ( .... ) | İki nokta arasındaki uzaklık negatif bir değer alabilir. |
| ( .... ) | Bir noktanın x eksenine olan uzaklığı, noktanın y koordinatının mutlak değeridir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Koordinat düzleminde iki nokta arasındaki uzaklık formülü, Pisagor .................... teoreminden türetilmiştir. |
| 2) | Bir noktanın orijine olan uzaklığı, o noktanın koordinatlarının karelerinin .................... toplamının kareköküdür. |
| 3) | \(A(3, -4)\) noktasının orijine olan uzaklığı .................... birimdir. |
| 4) | \(A(x_1, y_1)\) ve \(B(x_2, y_2)\) noktaları arasındaki uzaklık formülünde, \((x_2 - x_1)^2\) ifadesi x koordinatları arasındaki .................... farkının karesini temsil eder. |
| 5) | Koordinat düzleminde aynı y koordinatına sahip iki nokta arasındaki uzaklık, x koordinatlarının .................... mutlak değeridir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(A(2, 5)\) ve \(B(2, -3)\) noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir? |
| 2) | Bir noktanın orijine olan uzaklığını hesaplamak için hangi özel formül kullanılabilir? Açıklayınız. |
| 3) | Koordinatları \(A(a, b)\) olan bir noktanın x eksenine olan uzaklığı ile y eksenine olan uzaklığını nasıl ifade edersiniz? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(A(-1, 2)\) ve \(B(3, 5)\) noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir?
A) \(\sqrt{10}\)
B) \(\sqrt{17}\)
C) 5
D) \(\sqrt{34}\)
E) 7
|
| 2) |
Orijine olan uzaklığı 13 birim olan bir noktanın koordinatları aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) \((5, 8)\)
B) \((7, 6)\)
C) \((10, 3)\)
D) \((12, 5)\)
E) \((9, 4)\)
|
| 3) |
\(P(m, -2)\) noktasının \(A(1, 3)\) noktasına olan uzaklığı \(\sqrt{26}\) birim olduğuna göre, m'nin alabileceği değerler toplamı kaçtır?
A) -2
B) 0
C) 2
D) 4
E) 6
|
| 4) |
Bir üçgenin köşeleri \(A(0,0)\), \(B(3,0)\) ve \(C(0,4)\) olduğuna göre, bu üçgenin çevresi kaç birimdir?
A) 7
B) 9
C) 10
D) 12
E) 15
|
| 5) |
\(A(x, 2)\) noktasının \(B(-1, -2)\) ve \(C(5, -2)\) noktalarına uzaklıkları eşit olduğuna göre, x kaçtır?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(A(2, 1)\) ve \(B(8, 9)\) noktalarına eşit uzaklıkta bulunan ve y ekseni üzerinde yer alan bir noktanın koordinatlarını bulunuz. |
| 2) | Köşeleri \(A(-2, 3)\), \(B(4, 3)\) ve \(C(1, y)\) olan bir üçgenin çevresi 16 birim olduğuna göre, y'nin pozitif değerini bulunuz. |
| 3) | Bir \(ABCD\) karesinin iki köşesi \(A(1, 2)\) ve \(B(4, 6)\) olarak veriliyor. Bu karenin çevresini bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-iki-nokta-arasinda-uzaklik/etkinlikler