🎓 10. Sınıf
📚 10. Sınıf Matematik
💡 10. Sınıf Matematik: İki Kategorik Değişkenli Verilerin İlişkinliğine Dayalı İstatistiksel Yorumlar Çözümlü Örnekler
10. Sınıf Matematik: İki Kategorik Değişkenli Verilerin İlişkinliğine Dayalı İstatistiksel Yorumlar Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir okulda yapılan anket sonucunda, öğrencilerin en sevdiği ders ile tercih ettikleri spor dalı arasındaki ilişki incelenmiştir. Sonuçlar aşağıdaki gibidir:
- Matematik sevenler: 30 kişi futbol, 20 kişi basketbol
- Türkçe sevenler: 15 kişi futbol, 25 kişi basketbol
- Fen Bilimleri sevenler: 25 kişi futbol, 10 kişi basketbol
Çözüm:
Bu tür verilerde ilişkiyi görmek için tablo oluşturmak en etkili yoldur. 📌
- Tablo Oluşturma: Verileri satır ve sütunlara yerleştirelim.
Futbol Basketbol Matematik 30 20 Türkçe 15 25 Fen Bilimleri 25 10 - Yorumlama: Tabloya baktığımızda, matematik seven öğrencilerin çoğunluğunun futbolu tercih ettiğini görüyoruz. Türkçe sevenler ise basketbolu daha çok tercih etmiş. Fen Bilimleri sevenler arasında da futbol daha popüler. Bu durum, en sevilen ders ile tercih edilen spor dalı arasında bir ilişki olduğunu göstermektedir. ✅
Örnek 2:
Bir markette, müşterilerin satın aldıkları ürün türüne göre (meyve/sebze, süt ürünleri, et ürünleri) ve günün hangi saatinde alışveriş yaptıklarına (sabah, öğle, akşam) göre bir analiz yapılmıştır. Elde edilen veriler şu şekildedir:
- Sabah: 50 kişi meyve/sebze, 30 kişi süt ürünleri, 10 kişi et ürünleri
- Öğle: 40 kişi meyve/sebze, 50 kişi süt ürünleri, 20 kişi et ürünleri
- Akşam: 20 kişi meyve/sebze, 40 kişi süt ürünleri, 30 kişi et ürünleri
Çözüm:
Verileri daha anlaşılır hale getirmek için bir frekans tablosu oluşturalım. 👉
- Frekans Tablosu:
Meyve/Sebze Süt Ürünleri Et Ürünleri Sabah 50 30 10 Öğle 40 50 20 Akşam 20 40 30 - Analiz: Sabah saatlerinde meyve/sebze alımı diğer saatlere göre daha yüksektir. Öğle saatlerinde süt ürünleri alımı zirveye ulaşırken, akşam saatlerinde et ürünleri alımının arttığı görülmektedir. Bu, alışveriş saatlerinin, müşterilerin tercih ettiği ürün türlerini etkilediğini göstermektedir. 📊
Örnek 3:
Bir anket firması, gençlerin giyim tarzı (spor, klasik, sokak) ile dinledikleri müzik türü (pop, rock, elektronik) arasındaki ilişkiyi incelemek için 500 gençle bir çalışma yapmıştır. Elde edilen bulgulara göre, giyim tarzı ile müzik tercihi arasında bir korelasyon olup olmadığını belirleyiniz.
- Spor giyim tercih edenler: %40 pop, %30 rock, %30 elektronik dinliyor.
- Klasik giyim tercih edenler: %60 pop, %20 rock, %20 elektronik dinliyor.
- Sokak giyim tercih edenler: %20 pop, %40 rock, %40 elektronik dinliyor.
Çözüm:
Bu soruda, yüzdelik dilimleri bir tabloya dökerek yorumlama yapmak daha kolay olacaktır. 💡
- Yüzdelik Dilim Tablosu:
Pop Rock Elektronik Spor Giyim 40% 30% 30% Klasik Giyim 60% 20% 20% Sokak Giyim 20% 40% 40% - Yorumlama: Klasik giyim tercih edenlerin büyük çoğunluğunun pop dinlemesi, spor giyim tercih edenlerin pop ve rock arasında dengeli dağılması ve sokak giyim tercih edenlerin rock ve elektronik dinleme eğiliminde olması, giyim tarzı ile müzik tercihi arasında belirgin bir ilişki olduğunu göstermektedir. ✅
Örnek 4:
Bir hastanede yapılan bir araştırmada, hastaların uyku düzeni (düzenli, düzensiz) ile gün içindeki enerji seviyeleri (yüksek, orta, düşük) arasındaki ilişki incelenmiştir.
- Düzenli uyuyanlar: 40 kişi yüksek enerji, 30 kişi orta enerji, 10 kişi düşük enerji
- Düzensiz uyuyanlar: 15 kişi yüksek enerji, 45 kişi orta enerji, 40 kişi düşük enerji
Çözüm:
Bu verileri bir tabloya aktararak uyku düzeni ile enerji seviyesi arasındaki ilişkiyi daha net görebiliriz. 📌
- İlişki Tablosu:
Yüksek Enerji Orta Enerji Düşük Enerji Düzenli Uyku 40 30 10 Düzensiz Uyku 15 45 40 - Sonuç: Düzenli uyuyan hastaların büyük çoğunluğunun yüksek veya orta enerji seviyesine sahip olduğu görülmektedir. Buna karşılık, düzensiz uyuyan hastaların ise daha çok orta ve düşük enerji seviyesinde oldukları anlaşılmaktadır. Bu durum, uyku düzeninin enerji seviyesi üzerinde pozitif bir etkisi olduğunu açıkça göstermektedir. 👍
Örnek 5:
Bir üniversitede, öğrencilerin bölüm tercihi (Mühendislik, Sosyal Bilimler, Sağlık Bilimleri) ile mezuniyet sonrası iş bulma durumları (buldu, bulamadı) arasındaki ilişkiyi inceleyen bir çalışma yapılmıştır.
- Mühendislik Bölümü: 150 kişi iş buldu, 30 kişi bulamadı
- Sosyal Bilimler Bölümü: 100 kişi iş buldu, 60 kişi bulamadı
- Sağlık Bilimleri Bölümü: 120 kişi iş buldu, 15 kişi bulamadı
Çözüm:
Bu tür verilerde, oranları hesaplayarak daha kesin bir yorum yapabiliriz. 💡
- Toplam Öğrenci Sayıları:
- Mühendislik: \( 150 + 30 = 180 \) kişi
- Sosyal Bilimler: \( 100 + 60 = 160 \) kişi
- Sağlık Bilimleri: \( 120 + 15 = 135 \) kişi
- İş Bulma Oranları:
- Mühendislik: \( \frac{150}{180} \approx 0.83 \) veya %83
- Sosyal Bilimler: \( \frac{100}{160} = 0.625 \) veya %62.5
- Sağlık Bilimleri: \( \frac{120}{135} \approx 0.89 \) veya %89
- Yorumlama: Sağlık Bilimleri bölümünden mezun olanların iş bulma oranı en yüksekken, Sosyal Bilimler bölümünden mezun olanların iş bulma oranı daha düşüktür. Mühendislik bölümü de yüksek bir iş bulma oranına sahiptir. Bu sonuçlar, bölüm tercihi ile mezuniyet sonrası iş bulma durumu arasında güçlü bir ilişki olduğunu göstermektedir. 📈
Örnek 6:
Bir sınıfta, öğrencilerin göz renkleri (mavi, kahverengi, yeşil) ile saç renkleri (sarı, siyah, kızıl) arasındaki ilişkiyi gösteren bir tablo aşağıdadır:
Göz rengi ile saç rengi arasında bir ilişki gözlemleniyor mu? 👁️
| Sarı Saç | Siyah Saç | Kızıl Saç | |
| Mavi Göz | 10 | 5 | 2 |
| Kahverengi Göz | 15 | 40 | 10 |
| Yeşil Göz | 3 | 7 | 8 |
Çözüm:
Tabloya bakarak doğrudan bir yorum yapabiliriz. 🧐
- Analiz: Kahverengi gözlü öğrencilerin büyük çoğunluğunun saç renginin siyah olması dikkat çekicidir. Mavi gözlü öğrencilerde sarı saç daha yaygınken, yeşil gözlü öğrencilerde kızıl saç rengi de görülmektedir. Bu dağılım, göz rengi ve saç rengi arasında belirgin bir ilişki olduğunu düşündürmektedir. 🧬
Örnek 7:
Bir e-ticaret sitesinde, müşterilerin hangi cihazdan (bilgisayar, tablet, mobil) alışveriş yaptıklarına ve hangi kategorideki ürünleri (elektronik, giyim, ev eşyası) incelediklerine dair veriler toplanmıştır.
- Bilgisayar: 80 kişi elektronik, 40 kişi giyim, 30 kişi ev eşyası
- Tablet: 30 kişi elektronik, 50 kişi giyim, 20 kişi ev eşyası
- Mobil: 120 kişi elektronik, 60 kişi giyim, 40 kişi ev eşyası
Çözüm:
Bu verileri bir tablo halinde görmek, ilişkiyi anlamayı kolaylaştıracaktır. 👉
- Cihaz ve Kategori Tablosu:
Elektronik Giyim Ev Eşyası Bilgisayar 80 40 30 Tablet 30 50 20 Mobil 120 60 40 - Yorumlama: Mobil cihazdan alışveriş yapanların elektronik ürünlere olan ilgisi diğer cihazlara göre daha yüksektir. Tablet kullanıcıları giyim kategorisini daha çok incelerken, bilgisayar kullanıcıları da elektronik ürünlere yönelmektedir. Bu durum, kullanılan cihazın, müşterilerin incelediği ürün kategorisini etkilediğini göstermektedir. 🛒
Örnek 8:
Bir spor salonunda, üyelerin hangi fitness programına katıldıkları (yoga, ağırlık antrenmanı, kardiyo) ile haftalık antrenman sıklıkları (1-2 gün, 3-4 gün, 5+ gün) arasındaki ilişki incelenmiştir.
- Yoga: 20 kişi 1-2 gün, 30 kişi 3-4 gün, 10 kişi 5+ gün
- Ağırlık Antrenmanı: 15 kişi 1-2 gün, 45 kişi 3-4 gün, 30 kişi 5+ gün
- Kardiyo: 10 kişi 1-2 gün, 40 kişi 3-4 gün, 50 kişi 5+ gün
Çözüm:
Verileri bir tabloya yerleştirerek program tercihi ile sıklık arasındaki ilişkiyi daha iyi analiz edebiliriz. 📊
- Program ve Sıklık Tablosu:
1-2 Gün 3-4 Gün 5+ Gün Yoga 20 30 10 Ağırlık Antrenmanı 15 45 30 Kardiyo 10 40 50 - Analiz: Kardiyo programına katılan üyelerin daha sık (3-4 gün ve 5+ gün) antrenman yaptığı görülmektedir. Ağırlık antrenmanı yapanlar da genellikle 3-4 gün antrenman yaparken, yoga yapanlar arasında 1-2 gün ve 3-4 gün antrenman yapanların sayısı daha dengelidir. Bu, seçilen fitness programının, kişinin antrenman sıklığı tercihlerini etkileyebileceğini göstermektedir. 💪
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-iki-kategorik-degiskenli-verilerin-iliskinligine-dayali-istatistiksel-yorumlar/sorular