🎓 10. Sınıf
📚 10. Sınıf Matematik
💡 10. Sınıf Matematik: İki Kategorik Değişkenli İfadeler Çözümlü Örnekler
10. Sınıf Matematik: İki Kategorik Değişkenli İfadeler Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir sınıftaki 30 öğrenciye en sevdikleri renk (Mavi, Kırmızı) ve cinsiyetleri (Erkek, Kız) sorulmuştur. Anket sonuçları aşağıdaki gibidir:
- Mavi seven erkek öğrenci sayısı: 8
- Kırmızı seven erkek öğrenci sayısı: 7
- Mavi seven kız öğrenci sayısı: 10
- Kırmızı seven kız öğrenci sayısı: 5
Buna göre, bu sınıfta toplam kaç kız öğrenci vardır?
Çözüm:
Bu problemi çözmek için verilen bilgileri dikkatlice inceleyelim. 👇
- 👉 Mavi seven kız öğrenci sayısı: 10
- 👉 Kırmızı seven kız öğrenci sayısı: 5
- ✅ Toplam kız öğrenci sayısını bulmak için mavi seven kız öğrencilerin sayısı ile kırmızı seven kız öğrencilerin sayısını toplarız.
- \[ \text{Toplam Kız Öğrenci Sayısı} = 10 + 5 = 15 \]
Bu sınıfta toplam 15 kız öğrenci vardır. 💡
Örnek 2:
Bir okulda yapılan ankette, 9. ve 10. sınıf öğrencilerinin sabah kahvaltısı yapma alışkanlıkları incelenmiştir. Sonuçlar aşağıdaki gibidir:
- 9. sınıfların %60'ı kahvaltı yapıyor.
- 10. sınıfların %70'i kahvaltı yapıyor.
Bu okulda 9. sınıf öğrencisi sayısı 150 ve 10. sınıf öğrencisi sayısı 200 olduğuna göre, toplamda kaç öğrenci kahvaltı yapmaktadır?
Çözüm:
Bu soruyu adım adım çözelim: 👇
- 📌 9. sınıf kahvaltı yapan öğrenci sayısını bulalım:
9. sınıf öğrenci sayısı 150 ve %60'ı kahvaltı yapıyor. \[ 150 \times \frac{60}{100} = 150 \times 0.60 = 90 \] Demek ki 9. sınıflardan 90 öğrenci kahvaltı yapıyor. - 📌 10. sınıf kahvaltı yapan öğrenci sayısını bulalım:
10. sınıf öğrenci sayısı 200 ve %70'i kahvaltı yapıyor. \[ 200 \times \frac{70}{100} = 200 \times 0.70 = 140 \] Demek ki 10. sınıflardan 140 öğrenci kahvaltı yapıyor. - ✅ Toplam kahvaltı yapan öğrenci sayısını bulalım:
9. sınıflardan kahvaltı yapanlar ile 10. sınıflardan kahvaltı yapanları toplarız. \[ \text{Toplam Kahvaltı Yapan Öğrenci} = 90 + 140 = 230 \]
Toplamda 230 öğrenci kahvaltı yapmaktadır. 🍎
Örnek 3:
Bir sinema salonunda izleyici memnuniyet anketi yapılmıştır. Ankete katılan izleyicilerin yaş grupları (18 yaş altı, 18-35 yaş arası, 35 yaş üstü) ve filmden memnuniyet durumları (Memnun, Memnun Değil) kaydedilmiştir. Anket sonuçları aşağıdaki gibidir:
- 18 yaş altı izleyicilerin %80'i filmden memnun kalmıştır.
- 18-35 yaş arası izleyicilerin %70'i filmden memnun kalmıştır.
- 35 yaş üstü izleyicilerin %60'ı filmden memnun kalmıştır.
Ankete 18 yaş altı 50 kişi, 18-35 yaş arası 120 kişi ve 35 yaş üstü 80 kişi katılmıştır. Buna göre, filmden memnun kalan izleyicilerin toplam sayısı kaçtır?
Çözüm:
Bu yeni nesil soruyu çözerken her yaş grubunu ayrı ayrı değerlendirip sonra sonuçları birleştireceğiz. 🚀
- 📌 18 yaş altı memnun kalan izleyici sayısı:
Toplam 50 kişi ve %80'i memnun. \[ 50 \times \frac{80}{100} = 50 \times 0.80 = 40 \] Bu gruptan 40 kişi memnun kalmıştır. - 📌 18-35 yaş arası memnun kalan izleyici sayısı:
Toplam 120 kişi ve %70'i memnun. \[ 120 \times \frac{70}{100} = 120 \times 0.70 = 84 \] Bu gruptan 84 kişi memnun kalmıştır. - 📌 35 yaş üstü memnun kalan izleyici sayısı:
Toplam 80 kişi ve %60'ı memnun. \[ 80 \times \frac{60}{100} = 80 \times 0.60 = 48 \] Bu gruptan 48 kişi memnun kalmıştır. - ✅ Filmden memnun kalan toplam izleyici sayısı:
Tüm yaş gruplarındaki memnun kalanları toplayalım. \[ \text{Toplam Memnun Kalan} = 40 + 84 + 48 = 172 \]
Filmden memnun kalan toplam izleyici sayısı 172'dir. 🎬
Örnek 4:
Bir kahve dükkanında yapılan müşteri anketinde, müşterilerin içecek tercihleri (Kahve, Çay) ve siparişlerini alma şekilleri (Paket, Oturarak) kaydedilmiştir. Anket sonuçları aşağıdaki gibidir:
- Paket kahve sipariş eden müşteri sayısı: 45
- Oturarak kahve sipariş eden müşteri sayısı: 30
- Paket çay sipariş eden müşteri sayısı: 25
- Oturarak çay sipariş eden müşteri sayısı: 20
Bu anket sonuçlarına göre, kahve sipariş eden toplam müşteri sayısı ve çay sipariş eden toplam müşteri sayısı kaçtır?
Çözüm:
Bu günlük hayat örneğini çözmek için her içecek türü için sipariş şekillerini toplayacağız. ☕
- 📌 Kahve sipariş eden toplam müşteri sayısı:
Paket kahve sipariş edenler ile oturarak kahve sipariş edenleri toplarız. \[ \text{Toplam Kahve Siparişi} = 45 + 30 = 75 \] Demek ki 75 müşteri kahve sipariş etmiştir. - 📌 Çay sipariş eden toplam müşteri sayısı:
Paket çay sipariş edenler ile oturarak çay sipariş edenleri toplarız. \[ \text{Toplam Çay Siparişi} = 25 + 20 = 45 \] Demek ki 45 müşteri çay sipariş etmiştir.
Ankete göre 75 müşteri kahve, 45 müşteri çay sipariş etmiştir. 🍵
Örnek 5:
Bir spor kulübünde, futbol ve basketbol branşlarına kayıtlı sporcuların cinsiyet dağılımı aşağıdaki gibidir:
- Futbol branşında 40 erkek, 15 kız sporcu bulunmaktadır.
- Basketbol branşında 25 erkek, 30 kız sporcu bulunmaktadır.
Buna göre, kulüpteki toplam sporcular içinde kız sporcu oranı yüzde kaçtır?
Çözüm:
Bu soruda önce toplam kız sporcu sayısını ve toplam sporcu sayısını bulup ardından oranı hesaplayacağız. ⛹️♀️
- 📌 Toplam kız sporcu sayısını bulalım:
Futbol branşındaki kız sporcu sayısı: 15
Basketbol branşındaki kız sporcu sayısı: 30
\[ \text{Toplam Kız Sporcu} = 15 + 30 = 45 \] - 📌 Toplam sporcu sayısını bulalım:
Futbol branşındaki erkek sporcu sayısı: 40
Futbol branşındaki kız sporcu sayısı: 15
Basketbol branşındaki erkek sporcu sayısı: 25
Basketbol branşındaki kız sporcu sayısı: 30
\[ \text{Toplam Sporcu} = 40 + 15 + 25 + 30 = 110 \] - ✅ Kız sporcu oranını yüzde olarak bulalım:
\[ \text{Kız Sporcu Oranı} = \frac{\text{Toplam Kız Sporcu}}{\text{Toplam Sporcu}} \times 100 \] \[ \text{Kız Sporcu Oranı} = \frac{45}{110} \times 100 \approx 40.91 % \]
Kulüpteki toplam sporcular içinde kız sporcu oranı yaklaşık %40.91'dir. ⚽🏀
Örnek 6:
Bir üniversite kütüphanesinde öğrencilere en çok tercih ettikleri kitap türü (Roman, Bilim, Tarih) ve fakülteleri (Mühendislik, Edebiyat) üzerine bir anket yapılmıştır. Sonuçlar aşağıdaki gibidir:
- Mühendislik Fakültesi'nden roman tercih edenler: 60
- Mühendislik Fakültesi'nden bilim kitabı tercih edenler: 90
- Mühendislik Fakültesi'nden tarih kitabı tercih edenler: 20
- Edebiyat Fakültesi'nden roman tercih edenler: 80
- Edebiyat Fakültesi'nden bilim kitabı tercih edenler: 30
- Edebiyat Fakültesi'nden tarih kitabı tercih edenler: 70
Buna göre, bilim kitabı tercih eden toplam öğrenci sayısı kaçtır?
Çözüm:
Bu soruda, fakültelerine bakmaksızın bilim kitabı tercih eden öğrencileri toplayacağız. 📚
- 👉 Mühendislik Fakültesi'nden bilim kitabı tercih edenler: 90
- 👉 Edebiyat Fakültesi'nden bilim kitabı tercih edenler: 30
- ✅ Toplam bilim kitabı tercih eden öğrenci sayısını bulmak için her iki fakülteden bilim kitabı tercih edenleri toplarız.
- \[ \text{Toplam Bilim Kitabı Tercih Eden} = 90 + 30 = 120 \]
Bilim kitabı tercih eden toplam 120 öğrenci vardır. 🔬
Örnek 7:
Bir giyim mağazasında hafta sonu yapılan satışlar incelenmiştir. Satılan ürünler tişört ve pantolon olarak, ödeme şekilleri ise nakit ve kredi kartı olarak kategorize edilmiştir. Aşağıdaki bilgiler verilmiştir:
- Toplam 120 tişört satılmıştır.
- Toplam 80 pantolon satılmıştır.
- Satılan tişörtlerin %60'ı nakit ödeme ile alınmıştır.
- Satılan pantolonların %40'ı kredi kartı ile ödenmiştir.
Bu bilgilere göre, nakit ödeme ile satılan ürün sayısı toplamda kaç adettir?
Çözüm:
Bu problemi çözmek için her ürün kategorisindeki nakit ödeme sayısını ayrı ayrı hesaplayıp sonra toplayacağız. 🛍️
- 📌 Nakit ödeme ile satılan tişört sayısı:
Toplam 120 tişört satılmış ve %60'ı nakit. \[ 120 \times \frac{60}{100} = 120 \times 0.60 = 72 \] 72 tişört nakit ödeme ile satılmıştır. - 📌 Nakit ödeme ile satılan pantolon sayısı:
Toplam 80 pantolon satılmış ve %40'ı kredi kartı ile ödenmiş. Bu durumda nakit ödeme oranı \(100% - 40% = 60%\) olur. \[ 80 \times \frac{60}{100} = 80 \times 0.60 = 48 \] 48 pantolon nakit ödeme ile satılmıştır. - ✅ Nakit ödeme ile satılan toplam ürün sayısı:
Nakit tişört ve nakit pantolon sayılarını toplayalım. \[ \text{Toplam Nakit Ödeme} = 72 + 48 = 120 \]
Nakit ödeme ile satılan toplam ürün sayısı 120 adettir. 💰
Örnek 8:
Bir şehirdeki otobüs ve metro kullanan yolcuların hafta içi ve hafta sonu kullanım sayıları incelenmiştir. Aşağıdaki veriler elde edilmiştir:
- Hafta içi otobüs kullanan yolcu sayısı: 3500
- Hafta sonu otobüs kullanan yolcu sayısı: 1500
- Hafta içi metro kullanan yolcu sayısı: 4000
- Hafta sonu metro kullanan yolcu sayısı: 2000
Buna göre, hafta içi toplu taşıma kullanan toplam yolcu sayısı kaçtır?
Çözüm:
Bu günlük hayat probleminde, hafta içi otobüs ve metro kullanan yolcu sayılarını birleştireceğiz. 🚌🚇
- 👉 Hafta içi otobüs kullanan yolcu sayısı: 3500
- 👉 Hafta içi metro kullanan yolcu sayısı: 4000
- ✅ Hafta içi toplu taşıma kullanan toplam yolcu sayısını bulmak için bu iki değeri toplarız.
- \[ \text{Hafta İçi Toplam Yolcu} = 3500 + 4000 = 7500 \]
Hafta içi toplu taşıma kullanan toplam yolcu sayısı 7500'dür. 🏙️
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-iki-kategorik-degiskenli-ifadeler/sorular