🎓 10. Sınıf
📚 10. Sınıf Matematik
💡 10. Sınıf Matematik: İki Kategorik Değişkenle Problem Oluşturma Çözümlü Örnekler
10. Sınıf Matematik: İki Kategorik Değişkenle Problem Oluşturma Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
👉 Bir sınıfta 20 öğrenci okuma alışkanlıkları incelenmektedir. Öğrencilerin 12'si kitap okumayı tercih ederken, 8'i dergi okumayı seçti. Bu bilgilere göre, öğrencilerin % kaçısının en az birini okuduğunu hesaplayın.
Çözüm:
- 📌 Önce tablo oluşturalım: Toplam öğrenci = 20
- 📌 Kitap okuyanlar = 12, Dergi okuyanlar = 8
- 📌 En az birini okuyan öğrenciler = 12 + 8 = 20 öğrenci
- 📌 Yüzde hesaplama: \(\frac{20}{20} \times 100 = 100%\)
- ✅ Cevap: Tüm öğrenciler en az birini okuduğundan %100'dür.
Örnek 2:
👉 Bir pizzeriada 50 müşteri sorgulanmaktadır. 30'u margarita, 25'i pepperoni, 15'i de mutfaktan (ikisidir). Margarita'dan en az bir pizza alan müşteri sayısını bulunuz.
Çözüm:
- 📌 Kategori: Pizza türü ve müşteri sayısı
- 📌 Margarita = 30, Pepperoni = 25, İkisi = 15
- 📌 En az birini seçenler: \(30 + 25 - 15 = 40\) müşteri
- 📌 Yüzde: \(\frac{40}{50} \times 100 = 80%\)
- ✅ Cevap: Margarita'dan en az bir pizza alanlar %80'dir.
Örnek 3:
👉 30 öğrenciden 18'i erkek, 12'si kadın. Erkek öğrencilerin 3'ü matematik dersinde en iyi notu alır. Kadın öğrencilerin 2'si ise fen dersinde başarılı olur. En iyi not alan toplam öğrenci sayısını bulunuz.
Çözüm:
- 📌 Erkek en iyi not: 3, Kadın en iyi not: 2
- 📌 Toplam en iyi not alan: \(3 + 2 = 5\) öğrenci
- 📌 Yüzde: \(\frac{5}{30} \times 100 = 16.67%\)
- ✅ Cevap: En iyi not alan toplam öğrenci sayısı 5'tir.
Örnek 4:
👉 Bir sınıfta 40 öğrenci var. 25'i dil dersi alır, 20'si müzik dersi alır. 10'u ikisini alır. Dil dersi almayı seçen ama müzik almayı seçmeyen öğrenci sayısı nedir?
Çözüm:
- 📌 Sadece dil alanlar: \(25 - 10 = 15\) öğrenci
- 📌 Sadece müzik alanlar: \(20 - 10 = 10\) öğrenci
- 📌 İkisini alanlar: 10 öğrenci
- ✅ Cevap: Dil dersi almayı seçen ama müzik almayı seçmeyenler 15'tir.
Örnek 5:
👉 Bir okulda 100 öğrenci anket yapılmaktadır. Öğrencilerden %60'ı spor yapmayı seçerken, %40'ı da kitap okumayı tercih etti. Çalışan bir öğrencinin hem spor yapma hem de kitap okuma alması durumunda bu şiddette ne kadar öğrenci olabilir?
Çözüm:
- 📌 Spor yapacaklar: 60, Kitap okuyacaklar: 40
- 📌 En fazla ortak: \(\min(60, 40) = 40\) öğrenci
- 📌 En az ortak: \(60 + 40 - 100 = 0\) öğrenci
- ✅ Cevap: Hem spor yapma hem de kitap okuma alabilecek en fazla 40 öğrenci olabilir.
Örnek 6:
👉 Bir marketteki 80 müşteriden 50'si ekmek, 45'i peynir alır. 30'u ikisini alır. Sadece ekmek alan müşteri sayısını bulunuz.
Çözüm:
- 📌 Sadece ekmek alanlar: \(50 - 30 = 20\) müşteri
- 📌 Sadece peynir alanlar: \(45 - 30 = 15\) müşteri
- 📌 İkisini alanlar: 30 müşteri
- ✅ Cevap: Sadece ekmek alan müşteri sayısı 20'dir.
Örnek 7:
👉 24 öğrenciden 16'sı güneşli gün, 10'sı yağmurlu gün dersi alır. Bazı günlerde ders açılmadı. En az bir sınıf dersi alan öğrenci sayısını bulunuz.
Çözüm:
- 📌 Güneşli gün: 16, Yağmurlu gün: 10
- 📌 Toplam farklı günler: \(16 + 10 = 26\) fakat sadece 24 öğrenci var
- 📌 En az bir dersi olanlar: \(\min(24, 26) = 24\) öğrenci
- ✅ Cevap: En az bir sınıf dersi alan öğrenci sayısı 24'tür.
Örnek 8:
👉 Bir sınıfta 36 öğrenci var. 20'si matematik, 18'i fen, 12'si de ikisini seçti. Matematikten en az bir dersi olmayan öğrenci sayısını bulunuz.
Çözüm:
- 📌 Sadece matematik almayanlar: \(36 - 20 = 16\) öğrenci
- 📌 Ancak 12'si ikisini seçtiğinden, sadece matematik almayanlar: \(16 - 12 = 4\) öğrenci
- ✅ Cevap: Matematikten en az bir dersi olmayan öğrenci sayısı 4'tür.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-iki-kategorik-degiskenle-problem-olusturma/sorular