📄 10. Sınıf Matematik: İki Kategorik Değişken İçeren Dağılımlar Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. İki kategorik değişken arasındaki ilişkiyi incelemek için iki yönlü (çapraz) tablolar kullanılır.
2. Çapraz tablolarda her bir hücredeki sayı, o kategorilerin birlikte gerçekleşme sıklığını gösterir.
3. Bağıl sıklık hesaplanırken sadece satır toplamları kullanılır.
4. Bir çapraz tabloda sütun toplamları, o sütundaki kategorinin toplam frekansını (marjinal sıklığını) verir.
5. 10. sınıf müfredatında, iki kategorik değişkenin ilişkisini incelemek için sadece frekans tabloları yeterlidir, ileri istatistiksel testlere gerek yoktur.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. İki kategorik değişken içeren dağılımları incelemek neden önemlidir?
2. Bir çapraz tabloda 'birleşik frekans' ne anlama gelir? Bir örnekle açıklayınız.
3. Koşullu bağıl sıklık ile bağıl sıklık arasındaki temel fark nedir?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir okulda öğrencilerin en sevdiği dersler ve cinsiyetleri ile ilgili yapılan bir ankette elde edilen veriler aşağıdaki çapraz tabloda gösterilmiştir:
| Ders \ Cinsiyet | Kız | Erkek | Toplam |
| :--------------- | :-: | :---: | :----: |
| Matematik | 40 | 30 | 70 |
| Türkçe | 25 | 35 | 60 |
| Fen Bilimleri | 35 | 20 | 55 |
| Toplam | 100 | 85 | 185 |
Tabloya göre, ankete katılan kız öğrencilerin yüzde kaçı Fen Bilimleri dersini sevmektedir?
2. Yukarıdaki tabloya göre, Matematik dersini seven öğrencilerin yüzde kaçı erkektir?
3. Aşağıdakilerden hangisi iki kategorik değişken içeren bir dağılımı incelemek için uygun bir yöntem DEĞİLDİR?
4. Bir şirkette çalışanların medeni durumu (Evli/Bekar) ve işe gidiş şekli (Servis/Toplu Taşıma/Özel Araç) ile ilgili veriler toplanmıştır. Bu verilerle oluşturulacak çapraz tabloda kaç satır ve kaç sütun bulunur?
5. Aşağıdaki ifadelerden hangileri çapraz tabloların yorumlanması için DOĞRUDUR?
I. Bir hücredeki frekansın toplam frekansa oranı, o hücrenin bağıl sıklığını verir.
II. Satır toplamları, o satırdaki kategorinin marjinal sıklığını gösterir.
III. Sütun toplamları, o sütundaki kategorinin marjinal sıklığını gösterir.
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir lisede 10. sınıf öğrencilerinin okudukları kitap türleri (Roman, Şiir, Bilim Kurgu) ve cinsiyetleri (Kız, Erkek) ile ilgili bir anket yapılmıştır. Anket sonuçları aşağıdaki gibi verilmiştir:
• Roman okuyan kız öğrenci sayısı: 45
• Şiir okuyan kız öğrenci sayısı: 20
• Bilim Kurgu okuyan kız öğrenci sayısı: 15
• Roman okuyan erkek öğrenci sayısı: 30
• Şiir okuyan erkek öğrenci sayısı: 25
• Bilim Kurgu okuyan erkek öğrenci sayısı: 35
Bu verilere göre bir çapraz tablo oluşturunuz ve tabloyu yorumlayınız.
2. Bir markette satılan iki farklı kahve markası (A ve B) ile ilgili müşteri memnuniyeti (Memnun/Memnun Değil) anketi yapılmıştır. Sonuçlar aşağıdaki gibidir:
• A markasından memnun olan müşteri sayısı: 60
• A markasından memnun olmayan müşteri sayısı: 20
• B markasından memnun olan müşteri sayısı: 40
• B markasından memnun olmayan müşteri sayısı: 30
Bu verilere göre:
a) Marka A'yı tercih eden müşterilerin yüzde kaçı memnundur?
b) Memnun olmayan müşterilerin yüzde kaçı Marka B'yi tercih etmiştir?
3. Bir sınıftaki öğrencilerin matematik sınavı notları (Geçer/Kaldı) ile ders çalışma süreleri (Az/Orta/Çok) arasında bir ilişki olup olmadığını incelemek için bir çapraz tablo oluşturulmuştur.
Tablo aşağıdaki gibidir:
\[
\begin{array}{|l|c|c|c|c|}
\textbf{Not \ Çalışma Süresi} & \textbf{Az} & \textbf{Orta} & \textbf{Çok} & \textbf{Toplam} \
\text{Geçer} & 5 & 15 & 25 & 45 \
\text{Kaldı} & 10 & 5 & 0 & 15 \
\textbf{Toplam} & \textbf{15} & \textbf{20} & \textbf{25} & \textbf{60} \
\end{array}
\]
Bu tabloya göre, ders çalışma süresi ile matematik sınavı notları arasında bir ilişki olup olmadığını genel olarak nasıl yorumlarsınız? Açıklayınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
İki Kategorik Değişken İçeren Dağılımlar Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | İki kategorik değişken arasındaki ilişkiyi incelemek için iki yönlü (çapraz) tablolar kullanılır. |
| ( .... ) | Çapraz tablolarda her bir hücredeki sayı, o kategorilerin birlikte gerçekleşme sıklığını gösterir. |
| ( .... ) | Bağıl sıklık hesaplanırken sadece satır toplamları kullanılır. |
| ( .... ) | Bir çapraz tabloda sütun toplamları, o sütundaki kategorinin toplam frekansını (marjinal sıklığını) verir. |
| ( .... ) | 10. sınıf müfredatında, iki kategorik değişkenin ilişkisini incelemek için sadece frekans tabloları yeterlidir, ileri istatistiksel testlere gerek yoktur. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | İki kategorik değişkenin birlikte dağılımını gösteren tablolara .................... tablolar denir. |
| 2) | Bir çapraz tabloda, her bir hücredeki değer o hücredeki kategorilerin .................... frekansını gösterir. |
| 3) | Bir kategorinin toplam içindeki oranını bulmak için .................... sıklık hesaplanır. |
| 4) | Çapraz tablolarda, satır ve sütun toplamları tablonun .................... toplamlarını oluşturur. |
| 5) | Bir öğrencinin cinsiyetine göre matematik dersi başarısını incelemek için .................... değişkenler kullanılabilir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | İki kategorik değişken içeren dağılımları incelemek neden önemlidir? |
| 2) | Bir çapraz tabloda 'birleşik frekans' ne anlama gelir? Bir örnekle açıklayınız. |
| 3) | Koşullu bağıl sıklık ile bağıl sıklık arasındaki temel fark nedir? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir okulda öğrencilerin en sevdiği dersler ve cinsiyetleri ile ilgili yapılan bir ankette elde edilen veriler aşağıdaki çapraz tabloda gösterilmiştir: | Ders \ Cinsiyet | Kız | Erkek | Toplam | | :--------------- | :-: | :---: | :----: | | Matematik | 40 | 30 | 70 | | Türkçe | 25 | 35 | 60 | | Fen Bilimleri | 35 | 20 | 55 | | Toplam | 100 | 85 | 185 | Tabloya göre, ankete katılan kız öğrencilerin yüzde kaçı Fen Bilimleri dersini sevmektedir?
A) 20%
B) 25%
C) 30%
D) 35%
E) 40%
|
| 2) |
Yukarıdaki tabloya göre, Matematik dersini seven öğrencilerin yüzde kaçı erkektir?
A) 30%
B) 35%
C) 40%
D) 42.86%
E) 50%
|
| 3) |
Aşağıdakilerden hangisi iki kategorik değişken içeren bir dağılımı incelemek için uygun bir yöntem DEĞİLDİR?
A) Çapraz tablo oluşturmak
B) Sıklık dağılımı grafikleri çizmek
C) Koşullu bağıl sıklıkları hesaplamak
D) Değişkenler arasında korelasyon katsayısı hesaplamak
E) Marjinal sıklıkları incelemek
|
| 4) |
Bir şirkette çalışanların medeni durumu (Evli/Bekar) ve işe gidiş şekli (Servis/Toplu Taşıma/Özel Araç) ile ilgili veriler toplanmıştır. Bu verilerle oluşturulacak çapraz tabloda kaç satır ve kaç sütun bulunur?
A) 2 satır, 3 sütun
B) 3 satır, 2 sütun
C) 2 satır, 4 sütun
D) 4 satır, 3 sütun
E) 3 satır, 3 sütun
|
| 5) |
Aşağıdaki ifadelerden hangileri çapraz tabloların yorumlanması için DOĞRUDUR? I. Bir hücredeki frekansın toplam frekansa oranı, o hücrenin bağıl sıklığını verir. II. Satır toplamları, o satırdaki kategorinin marjinal sıklığını gösterir. III. Sütun toplamları, o sütundaki kategorinin marjinal sıklığını gösterir.
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) |
Bir lisede 10. sınıf öğrencilerinin okudukları kitap türleri (Roman, Şiir, Bilim Kurgu) ve cinsiyetleri (Kız, Erkek) ile ilgili bir anket yapılmıştır. Anket sonuçları aşağıdaki gibi verilmiştir: • Roman okuyan kız öğrenci sayısı: 45 • Şiir okuyan kız öğrenci sayısı: 20 • Bilim Kurgu okuyan kız öğrenci sayısı: 15 • Roman okuyan erkek öğrenci sayısı: 30 • Şiir okuyan erkek öğrenci sayısı: 25 • Bilim Kurgu okuyan erkek öğrenci sayısı: 35 Bu verilere göre bir çapraz tablo oluşturunuz ve tabloyu yorumlayınız. |
| 2) |
Bir markette satılan iki farklı kahve markası (A ve B) ile ilgili müşteri memnuniyeti (Memnun/Memnun Değil) anketi yapılmıştır. Sonuçlar aşağıdaki gibidir: • A markasından memnun olan müşteri sayısı: 60 • A markasından memnun olmayan müşteri sayısı: 20 • B markasından memnun olan müşteri sayısı: 40 • B markasından memnun olmayan müşteri sayısı: 30 Bu verilere göre: a) Marka A'yı tercih eden müşterilerin yüzde kaçı memnundur? b) Memnun olmayan müşterilerin yüzde kaçı Marka B'yi tercih etmiştir? |
| 3) |
Bir sınıftaki öğrencilerin matematik sınavı notları (Geçer/Kaldı) ile ders çalışma süreleri (Az/Orta/Çok) arasında bir ilişki olup olmadığını incelemek için bir çapraz tablo oluşturulmuştur. Tablo aşağıdaki gibidir: \[ \begin{array}{|l|c|c|c|c|} \textbf{Not \ Çalışma Süresi} & \textbf{Az} & \textbf{Orta} & \textbf{Çok} & \textbf{Toplam} \ \text{Geçer} & 5 & 15 & 25 & 45 \ \text{Kaldı} & 10 & 5 & 0 & 15 \ \textbf{Toplam} & \textbf{15} & \textbf{20} & \textbf{25} & \textbf{60} \ \end{array} \] Bu tabloya göre, ders çalışma süresi ile matematik sınavı notları arasında bir ilişki olup olmadığını genel olarak nasıl yorumlarsınız? Açıklayınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-iki-kategorik-degisken-iceren-dagilimlar/etkinlikler