📄 10. Sınıf Matematik: İç Açıortay Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir üçgende iç açıortay, karşı kenarı kestiği noktadan kenarların oranına göre böler.
2. Bir üçgende bir köşeye ait iç açıortay, o köşenin açısını iki eş parçaya ayırır.
3. İç açıortay teoremi sadece ikizkenar üçgenlerde geçerlidir.
4. Bir açının açıortayı üzerindeki her noktanın, açının kollarına olan dik uzaklıkları eşittir.
5. Bir üçgende iç açıortay uzunluğu, daima o açıya ait kenarortay uzunluğundan büyüktür.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Bir üçgende iç açıortay teoremini kısaca açıklayınız.
2. Bir açının açıortayının temel özelliğini belirtiniz.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(AD\) iç açıortaydır. \(|AB| = 6\) cm, \(|AC| = 9\) cm ve \(|BD| = 4\) cm olduğuna göre, \(|DC|\) kaç cm'dir?
2. Bir \(\triangle PQR\) üçgeninde \(PS\) iç açıortaydır. \(|PQ| = 8\) cm, \(|PR| = 12\) cm ve \(|QR| = 10\) cm olduğuna göre, \(|QS|\) kaç cm'dir?
3. Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(AD\) iç açıortaydır. \(|AB| = 10\) cm, \(|AC| = 15\) cm ve \(|BC| = 10\) cm olduğuna göre, \(|BD|\) ve \(|DC|\) uzunluklarını bulunuz.
2. Bir \(\triangle XYZ\) üçgeninde \(YT\) iç açıortaydır. \(|XY| = 9\) cm, \(|YZ| = 12\) cm ve \(|XT| = 3\) cm olduğuna göre, \(|TZ|\) uzunluğunu ve \(|XZ|\) kenarının toplam uzunluğunu bulunuz.
3. Bir açının açıortayı üzerindeki bir \(P\) noktasından açının kollarına indirilen dikmelerin uzunlukları ile ilgili temel özelliği açıklayınız ve bir örnekle gösteriniz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
İç Açıortay Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir üçgende iç açıortay, karşı kenarı kestiği noktadan kenarların oranına göre böler. |
| ( .... ) | Bir üçgende bir köşeye ait iç açıortay, o köşenin açısını iki eş parçaya ayırır. |
| ( .... ) | İç açıortay teoremi sadece ikizkenar üçgenlerde geçerlidir. |
| ( .... ) | Bir açının açıortayı üzerindeki her noktanın, açının kollarına olan dik uzaklıkları eşittir. |
| ( .... ) | Bir üçgende iç açıortay uzunluğu, daima o açıya ait kenarortay uzunluğundan büyüktür. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir üçgende bir köşeye ait iç açıortay, o köşenin açısını iki .................... parçaya ayırır. |
| 2) | İç açıortay teoremi, bir üçgende bir iç açıortayın karşı kenarı .................... oranına göre böldüğünü ifade eder. |
| 3) | Bir açının açıortayı üzerindeki herhangi bir noktanın, açının kollarına olan uzaklıkları .................... olur. |
| 4) | Bir üçgende iç açıortay, üçgenin .................... bölgesinde yer alır. |
| 5) | Üçgenin iç açıortayları tek bir noktada kesişir ve bu nokta üçgenin .................... çemberinin merkezidir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Bir üçgende iç açıortay teoremini kısaca açıklayınız. |
| 2) | Bir açının açıortayının temel özelliğini belirtiniz. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(AD\) iç açıortaydır. \(|AB| = 6\) cm, \(|AC| = 9\) cm ve \(|BD| = 4\) cm olduğuna göre, \(|DC|\) kaç cm'dir?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
|
| 2) |
Bir \(\triangle PQR\) üçgeninde \(PS\) iç açıortaydır. \(|PQ| = 8\) cm, \(|PR| = 12\) cm ve \(|QR| = 10\) cm olduğuna göre, \(|QS|\) kaç cm'dir?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
|
| 3) |
Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) Bir üçgende iç açıortaylar tek bir noktada kesişir.
B) Açıortay üzerindeki bir noktanın açının kollarına olan uzaklıkları eşittir.
C) İç açıortay teoremi, kenarlar ve karşı kenarın ayrıldığı parçalar arasında oran kurar.
D) Bir üçgenin iç açıortayları dış teğet çemberin merkezinde kesişir.
E) İç açıortaylar, üçgenin iç bölgesindeki bir noktada buluşur.
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(AD\) iç açıortaydır. \(|AB| = 10\) cm, \(|AC| = 15\) cm ve \(|BC| = 10\) cm olduğuna göre, \(|BD|\) ve \(|DC|\) uzunluklarını bulunuz. |
| 2) | Bir \(\triangle XYZ\) üçgeninde \(YT\) iç açıortaydır. \(|XY| = 9\) cm, \(|YZ| = 12\) cm ve \(|XT| = 3\) cm olduğuna göre, \(|TZ|\) uzunluğunu ve \(|XZ|\) kenarının toplam uzunluğunu bulunuz. |
| 3) | Bir açının açıortayı üzerindeki bir \(P\) noktasından açının kollarına indirilen dikmelerin uzunlukları ile ilgili temel özelliği açıklayınız ve bir örnekle gösteriniz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-ic-aciortay/etkinlikler