🎓 10. Sınıf
📚 10. Sınıf Matematik
💡 10. Sınıf Matematik: Günlük Yaşamdan Seçilen Durumları Fonksiyon Modeli ile Açıklama Çözümlü Örnekler
10. Sınıf Matematik: Günlük Yaşamdan Seçilen Durumları Fonksiyon Modeli ile Açıklama Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir manav, elindeki portakalları her birinde 5 kilogram olacak şekilde paketleyecektir.
Bu durum, paketlenen portakal miktarı ile oluşturulan paket sayısı arasındaki ilişkiyi gösteren bir fonksiyon modeli ile ifade edilebilir mi? Eğer ifade edilebilirse, bu fonksiyonu ve değişkenlerini açıklayınız. 🍊
Bu durum, paketlenen portakal miktarı ile oluşturulan paket sayısı arasındaki ilişkiyi gösteren bir fonksiyon modeli ile ifade edilebilir mi? Eğer ifade edilebilirse, bu fonksiyonu ve değişkenlerini açıklayınız. 🍊
Çözüm:
Bu durumu bir fonksiyon modeli ile açıklayabiliriz. 💡
- Bağımsız Değişken: Oluşturulan paket sayısı. Bunu \(x\) ile gösterelim.
- Bağımlı Değişken: Toplam portakal miktarı (kilogram). Bunu \(f(x)\) veya \(y\) ile gösterelim.
- Fonksiyon Kuralı: Her paket 5 kg portakal içerdiğine göre, \(x\) paket için toplam portakal miktarı \(5 \times x\) olacaktır.
Dolayısıyla fonksiyonumuz: \(f(x) = 5x\) şeklinde ifade edilir.
Örnek 2:
Bir taksi şoförü, müşteriye gittiği her kilometre için 10 TL ücret almaktadır. Ayrıca, taksiye bindiğinde açılış ücreti olarak 8 TL almaktadır.
Bu taksimetre ücretini, gidilen mesafeye bağlı olarak gösteren bir fonksiyon modeli yazınız. 🚕
Bu taksimetre ücretini, gidilen mesafeye bağlı olarak gösteren bir fonksiyon modeli yazınız. 🚕
Çözüm:
Bu durumu bir fonksiyon ile modelleyebiliriz. ✍️
- Bağımsız Değişken: Gidilen mesafe (kilometre). Bunu \(x\) ile gösterelim.
- Bağımlı Değişken: Toplam ödenecek ücret (TL). Bunu \(f(x)\) ile gösterelim.
- Fonksiyon Kuralı: Kilometre başına 10 TL ve sabit 8 TL açılış ücreti olduğundan, toplam ücret şu şekilde hesaplanır:
\(f(x) = 10x + 8\)
Örnek 3:
Bir fırıncı, günde 200 adet ekmek üretmektedir. Üretilen ekmeklerin tanesi 2 TL'den satılmaktadır.
Fırıncının günlük toplam gelirini, satılan ekmek sayısına göre gösteren bir fonksiyon modeli yazınız. 🍞
Fırıncının günlük toplam gelirini, satılan ekmek sayısına göre gösteren bir fonksiyon modeli yazınız. 🍞
Çözüm:
Bu durumu bir gelir fonksiyonu ile ifade edebiliriz. 📈
- Bağımsız Değişken: Satılan ekmek sayısı. Bunu \(x\) ile gösterelim.
- Bağımlı Değişken: Günlük toplam gelir (TL). Bunu \(G(x)\) ile gösterelim.
- Fonksiyon Kuralı: Her ekmek 2 TL'den satıldığına göre, \(x\) adet ekmek satıldığında elde edilecek gelir \(2 \times x\) olur.
Fonksiyonumuz: \(G(x) = 2x\)
Örnek 4:
Bir cep telefonu şirketi, aylık 500 dakika konuşma hakkı veren ve bu hakkın aşılması durumunda her dakika için 0.50 TL ek ücret alan bir tarife sunmaktadır.
Bu tarifede, aylık toplam konuşma süresi 500 dakikayı aştığında ödenecek toplam fatura tutarını gösteren bir fonksiyon modeli yazınız. 📞
Bu tarifede, aylık toplam konuşma süresi 500 dakikayı aştığında ödenecek toplam fatura tutarını gösteren bir fonksiyon modeli yazınız. 📞
Çözüm:
Bu durumu bir fatura fonksiyonu ile modelleyelim. 🧾
- Bağımsız Değişken: Aylık toplam konuşma süresi (dakika). Bunu \(t\) ile gösterelim.
- Bağımlı Değişken: Ödenecek toplam fatura tutarı (TL). Bunu \(F(t)\) ile gösterelim.
- Fonksiyon Kuralı:
- Eğer \(t \le 500\) ise, fatura sabittir (genellikle bir temel ücret olur, ancak soruda bu verilmediği için sadece aşım durumuna odaklanıyoruz).
- Eğer \(t > 500\) ise, aşan her dakika için 0.50 TL eklenir. Aşım miktarı \(t - 500\) dakikadır.
- Bu durumda ödenecek ek ücret: \(0.50 \times (t - 500)\) TL olur.
Eğer \(t > 500\) ise, \(F(t) = 0.50(t - 500)\)
Örnek 5:
Bir depoda başlangıçta 1000 litre su bulunmaktadır. Her gün depodan 50 litre su kullanılmaktadır.
Depodaki su miktarını, geçen gün sayısına göre gösteren bir fonksiyon modeli yazınız. 💧
Depodaki su miktarını, geçen gün sayısına göre gösteren bir fonksiyon modeli yazınız. 💧
Çözüm:
Bu durumu bir su miktarı fonksiyonu ile ifade edebiliriz. 🚰
- Bağımsız Değişken: Geçen gün sayısı. Bunu \(g\) ile gösterelim.
- Bağımlı Değişken: Depodaki kalan su miktarı (litre). Bunu \(M(g)\) ile gösterelim.
- Fonksiyon Kuralı: Başlangıçta 1000 litre su var ve her gün 50 litre kullanılıyor.
- Her gün \(g\) gün geçtiğinde kullanılan su miktarı \(50 \times g\) olur.
- Depodaki kalan su miktarı: Başlangıç miktarı - Kullanılan miktar.
Fonksiyonumuz: \(M(g) = 1000 - 50g\)
Örnek 6:
Bir internet servis sağlayıcısı, aylık sabit 100 TL internet ücreti almaktadır. Ayrıca, her 1 GB veri kullanımı için 2 TL ek ücretlendirme yapmaktadır.
Bu internet faturasını, aylık veri kullanımına göre gösteren bir fonksiyon modeli yazınız. 🌐
Bu internet faturasını, aylık veri kullanımına göre gösteren bir fonksiyon modeli yazınız. 🌐
Çözüm:
Bu durumu bir internet faturası fonksiyonu ile modelleyelim. 💻
- Bağımsız Değişken: Aylık veri kullanımı (GB). Bunu \(d\) ile gösterelim.
- Bağımlı Değişken: Aylık toplam fatura tutarı (TL). Bunu \(F(d)\) ile gösterelim.
- Fonksiyon Kuralı: Sabit 100 TL ücret ve her GB için 2 TL ek ücret.
Her GB için ödenecek ek ücret \(2 \times d\) TL olur.
Toplam fatura: Sabit ücret + Ek ücret.
Fonksiyonumuz: \(F(d) = 100 + 2d\)
Örnek 7:
Bir bisikletli, sabit bir hızla saatte 15 kilometre yol almaktadır.
Bisikletlinin aldığı toplam yolu, yolculuk süresine bağlı olarak gösteren bir fonksiyon modeli yazınız. 🚴
Bisikletlinin aldığı toplam yolu, yolculuk süresine bağlı olarak gösteren bir fonksiyon modeli yazınız. 🚴
Çözüm:
Bu durumu bir yol fonksiyonu ile ifade edebiliriz. 🛣️
- Bağımsız Değişken: Yolculuk süresi (saat). Bunu \(t\) ile gösterelim.
- Bağımlı Değişken: Alınan toplam yol (kilometre). Bunu \(Y(t)\) ile gösterelim.
- Fonksiyon Kuralı: Sabit hız 15 km/saat.
- Yol = Hız × Zaman.
Fonksiyonumuz: \(Y(t) = 15t\)
Örnek 8:
Bir firma, ürettiği her bir ürün için 5 TL maliyet harcamaktadır. Ürünleri ise tanesi 12 TL'den satmaktadır.
Firmanın, ürettiği ve sattığı ürün sayısına bağlı olarak elde edeceği kârı gösteren bir fonksiyon modeli yazınız. 💰
Firmanın, ürettiği ve sattığı ürün sayısına bağlı olarak elde edeceği kârı gösteren bir fonksiyon modeli yazınız. 💰
Çözüm:
Bu durumu bir kâr fonksiyonu ile modelleyelim. 📈
- Bağımlı Değişken: Üretilen ve satılan ürün sayısı. Bunu \(x\) ile gösterelim.
- Bağımsız Değişken: Firmanın elde edeceği kâr (TL). Bunu \(K(x)\) ile gösterelim.
- Fonksiyon Kuralı:
- Toplam Maliyet: Her ürünün maliyeti 5 TL ise, \(x\) ürün için toplam maliyet \(5x\) TL olur.
- Toplam Gelir: Her ürün 12 TL'den satılıyorsa, \(x\) ürün için toplam gelir \(12x\) TL olur.
- Kâr: Toplam Gelir - Toplam Maliyet.
Kâr = \(12x - 5x\)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-gunluk-yasamdan-secilen-durumlari-fonksiyon-modeli-ile-aciklama/sorular