📄 10. Sınıf Matematik: Günlük Yaşamdan Seçilen Durumları Fonksiyon Modeli ile Açıklama Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir durumun fonksiyon olabilmesi için tanım kümesindeki her elemanın değer kümesinde yalnız bir karşılığı olmalıdır.
2. Doğrusal bir fonksiyon, günlük hayatta sabit bir hızla hareket eden bir aracın yol-zaman ilişkisini modelleyebilir.
3. Bir fonksiyonun tanım kümesi, bağımsız değişkenin alabileceği değerler kümesidir.
4. \(f(x) = x^2\) fonksiyonu, bir ürünün fiyatı ile satış miktarı arasındaki ilişkiyi her zaman doğrusal olarak ifade eder.
5. Bir öğrencinin aldığı notlar ile harcadığı çalışma süresi arasındaki ilişki her zaman bir fonksiyondur.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Günlük hayattan bir fonksiyon modeli örneği veriniz ve bu modeldeki bağımsız ve bağımlı değişkenleri belirtiniz.
2. Bir fonksiyonun "birebir" olmasının günlük yaşamdaki bir durumu modellemede ne anlama geldiğini açıklayınız.
3. \(f(x) = 3x + 5\) fonksiyonunda \(f(2)\) değerini bulunuz ve bu değeri günlük bir senaryo ile ilişkilendiriniz.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir telefon hattının aylık sabit ücreti 20 TL ve konuşulan her dakika için 0.5 TL ücretlendirme yapılmaktadır. Konuşulan dakika sayısı \(x\) olmak üzere, ödenecek toplam ücreti gösteren fonksiyon aşağıdakilerden hangisidir?
2. Bir fırın, günlük olarak ürettiği ekmek sayısını \(x\) ile göstermektedir. Ekmek üretim maliyeti \(M(x) = 2x + 50\) TL fonksiyonu ile modellenmektedir. Bu fonksiyona göre aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
I. 50 TL, ekmek üretilmese bile oluşan sabit maliyettir.
II. Her bir ekmeğin üretim maliyeti 2 TL'dir.
III. 100 ekmek üretildiğinde toplam maliyet 250 TL olur.
3. Bir araç, deposundaki yakıt miktarı (litre) ile gidebileceği mesafe (kilometre) arasındaki ilişkiyi \(f(x) = 12x\) fonksiyonu ile ifade etmektedir. Burada \(x\) depodaki yakıt miktarını göstermektedir. Buna göre, araç 360 kilometre yol gidebilmek için deposunda kaç litre yakıt bulunmalıdır?
4. Bir bitkinin boyunun (cm) zamana (hafta) göre değişimi \(B(t) = 5t + 10\) fonksiyonu ile modellenmiştir. Buna göre, bitkinin başlangıçtaki boyu kaç cm'dir ve 4 hafta sonra boyu kaç cm olacaktır?
5. Bir şirketin aylık karı (TL) üretilen ürün adedine (\(x\)) bağlı olarak \(K(x) = -2x^2 + 100x - 300\) fonksiyonu ile modellenmiştir. Bu modelde \(x\) değeri hangi aralıkta olmalıdır ki kar pozitif olsun? (Sadece \(x\) değerlerinin pozitif tam sayı olduğunu varsayalım.)
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir çiftçi, tarlasındaki domates fidesi sayısını \(x\) ile göstermektedir. Her bir fide için günlük ortalama 0.5 kg domates verimi beklemektedir. Ayrıca, tarlanın genel bakım maliyeti günlük 20 TL'dir.
a) Günlük toplam domates verimini (kg) fide sayısına bağlı bir fonksiyon olarak yazınız.
b) Günlük toplam maliyeti (TL) fide sayısına bağlı bir fonksiyon olarak yazınız.
c) Eğer çiftçi günlük 100 kg domates elde etmek istiyorsa, kaç fide dikmelidir?
2. Bir otobüs firması, bir şehirden diğerine seyahat eden yolcular için bilet fiyatını kişi başına 80 TL olarak belirlemiştir. Ancak, otobüsün doluluk oranı arttıkça (belirli bir sayıdan sonra) yolculara indirim yapmayı planlamaktadır. Eğer otobüste 30'dan fazla yolcu varsa, 30. yolcudan sonraki her yolcu için bilet fiyatı 75 TL'ye düşmektedir. Otobüsün kapasitesi 50 yolcudur.
a) Yolcu sayısı \(x\) olmak üzere, toplam geliri gösteren parçalı fonksiyonu yazınız.
b) Otobüs tam dolu olduğunda (50 yolcu), firmanın toplam geliri ne kadar olur?
3. Bir internet sağlayıcısı, abonelik ücretini aylık 60 TL olarak belirlemiştir. Ayrıca, kullanılan her 1 GB internet için ek 5 TL ücret almaktadır.
a) Aylık kullanılan internet miktarı \(x\) (GB) olmak üzere, ödenecek toplam aylık ücreti \(f(x)\) fonksiyonu olarak yazınız.
b) Bir abonenin aylık 120 TL fatura ödemesi için kaç GB internet kullanması gerekir?
c) Bu fonksiyonun tanım kümesi ve görüntü kümesi hakkında ne söyleyebilirsiniz? (Günlük yaşam koşulları göz önüne alınarak.)
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Günlük Yaşamdan Seçilen Durumları Fonksiyon Modeli ile Açıklama Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir durumun fonksiyon olabilmesi için tanım kümesindeki her elemanın değer kümesinde yalnız bir karşılığı olmalıdır. |
| ( .... ) | Doğrusal bir fonksiyon, günlük hayatta sabit bir hızla hareket eden bir aracın yol-zaman ilişkisini modelleyebilir. |
| ( .... ) | Bir fonksiyonun tanım kümesi, bağımsız değişkenin alabileceği değerler kümesidir. |
| ( .... ) | \(f(x) = x^2\) fonksiyonu, bir ürünün fiyatı ile satış miktarı arasındaki ilişkiyi her zaman doğrusal olarak ifade eder. |
| ( .... ) | Bir öğrencinin aldığı notlar ile harcadığı çalışma süresi arasındaki ilişki her zaman bir fonksiyondur. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir durumun fonksiyon ile modellenebilmesi için, bağımsız değişkendeki her değere karşılık bağımlı değişkende yalnızca bir .................... gelmelidir. |
| 2) | \(f(x) = ax + b\) şeklindeki fonksiyonlara .................... fonksiyon denir. |
| 3) | Bir fonksiyonun grafiği, düşey doğru testi ile .................... olup olmadığı kontrol edilebilir. |
| 4) | Günlük hayatta bir ürünün maliyeti ile üretilen ürün adedi arasındaki ilişki genellikle bir .................... fonksiyon ile modellenebilir. |
| 5) | Bir fonksiyonun tanım kümesindeki elemanlara karşılık gelen değerlerin oluşturduğu kümeye .................... kümesi denir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Günlük hayattan bir fonksiyon modeli örneği veriniz ve bu modeldeki bağımsız ve bağımlı değişkenleri belirtiniz. |
| 2) | Bir fonksiyonun "birebir" olmasının günlük yaşamdaki bir durumu modellemede ne anlama geldiğini açıklayınız. |
| 3) | \(f(x) = 3x + 5\) fonksiyonunda \(f(2)\) değerini bulunuz ve bu değeri günlük bir senaryo ile ilişkilendiriniz. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir telefon hattının aylık sabit ücreti 20 TL ve konuşulan her dakika için 0.5 TL ücretlendirme yapılmaktadır. Konuşulan dakika sayısı \(x\) olmak üzere, ödenecek toplam ücreti gösteren fonksiyon aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(f(x) = 0.5x - 20\)
B) \(f(x) = 20x + 0.5\)
C) \(f(x) = 0.5x + 20\)
D) \(f(x) = 20x - 0.5\)
E) \(f(x) = 20 / x + 0.5\)
|
| 2) |
Bir fırın, günlük olarak ürettiği ekmek sayısını \(x\) ile göstermektedir. Ekmek üretim maliyeti \(M(x) = 2x + 50\) TL fonksiyonu ile modellenmektedir. Bu fonksiyona göre aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? I. 50 TL, ekmek üretilmese bile oluşan sabit maliyettir. II. Her bir ekmeğin üretim maliyeti 2 TL'dir. III. 100 ekmek üretildiğinde toplam maliyet 250 TL olur.
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
|
| 3) |
Bir araç, deposundaki yakıt miktarı (litre) ile gidebileceği mesafe (kilometre) arasındaki ilişkiyi \(f(x) = 12x\) fonksiyonu ile ifade etmektedir. Burada \(x\) depodaki yakıt miktarını göstermektedir. Buna göre, araç 360 kilometre yol gidebilmek için deposunda kaç litre yakıt bulunmalıdır?
A) 20
B) 25
C) 30
D) 35
E) 40
|
| 4) |
Bir bitkinin boyunun (cm) zamana (hafta) göre değişimi \(B(t) = 5t + 10\) fonksiyonu ile modellenmiştir. Buna göre, bitkinin başlangıçtaki boyu kaç cm'dir ve 4 hafta sonra boyu kaç cm olacaktır?
A) Başlangıç: 5 cm, 4 hafta sonra: 20 cm
B) Başlangıç: 10 cm, 4 hafta sonra: 25 cm
C) Başlangıç: 10 cm, 4 hafta sonra: 30 cm
D) Başlangıç: 5 cm, 4 hafta sonra: 30 cm
E) Başlangıç: 15 cm, 4 hafta sonra: 30 cm
|
| 5) |
Bir şirketin aylık karı (TL) üretilen ürün adedine (\(x\)) bağlı olarak \(K(x) = -2x^2 + 100x - 300\) fonksiyonu ile modellenmiştir. Bu modelde \(x\) değeri hangi aralıkta olmalıdır ki kar pozitif olsun? (Sadece \(x\) değerlerinin pozitif tam sayı olduğunu varsayalım.)
A) \(0 < x < 5\)
B) \(5 < x < 45\)
C) \(3 < x < 47\)
D) \(4 \le x \le 46\)
E) \(10 < x < 40\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) |
Bir çiftçi, tarlasındaki domates fidesi sayısını \(x\) ile göstermektedir. Her bir fide için günlük ortalama 0.5 kg domates verimi beklemektedir. Ayrıca, tarlanın genel bakım maliyeti günlük 20 TL'dir. a) Günlük toplam domates verimini (kg) fide sayısına bağlı bir fonksiyon olarak yazınız. b) Günlük toplam maliyeti (TL) fide sayısına bağlı bir fonksiyon olarak yazınız. c) Eğer çiftçi günlük 100 kg domates elde etmek istiyorsa, kaç fide dikmelidir? |
| 2) |
Bir otobüs firması, bir şehirden diğerine seyahat eden yolcular için bilet fiyatını kişi başına 80 TL olarak belirlemiştir. Ancak, otobüsün doluluk oranı arttıkça (belirli bir sayıdan sonra) yolculara indirim yapmayı planlamaktadır. Eğer otobüste 30'dan fazla yolcu varsa, 30. yolcudan sonraki her yolcu için bilet fiyatı 75 TL'ye düşmektedir. Otobüsün kapasitesi 50 yolcudur. a) Yolcu sayısı \(x\) olmak üzere, toplam geliri gösteren parçalı fonksiyonu yazınız. b) Otobüs tam dolu olduğunda (50 yolcu), firmanın toplam geliri ne kadar olur? |
| 3) |
Bir internet sağlayıcısı, abonelik ücretini aylık 60 TL olarak belirlemiştir. Ayrıca, kullanılan her 1 GB internet için ek 5 TL ücret almaktadır. a) Aylık kullanılan internet miktarı \(x\) (GB) olmak üzere, ödenecek toplam aylık ücreti \(f(x)\) fonksiyonu olarak yazınız. b) Bir abonenin aylık 120 TL fatura ödemesi için kaç GB internet kullanması gerekir? c) Bu fonksiyonun tanım kümesi ve görüntü kümesi hakkında ne söyleyebilirsiniz? (Günlük yaşam koşulları göz önüne alınarak.) |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-gunluk-yasamdan-secilen-durumlari-fonksiyon-modeli-ile-aciklama/etkinlikler