✅ 10. Sınıf Matematik: Günlük Yaşamdan Seçilen Bir Durumu Fonksiyon Modeliyle Raporlama Test Çöz
✅ 10. Sınıf Matematik: Günlük Yaşamdan Seçilen Bir Durumu Fonksiyon Modeliyle Raporlama Testi
Bir taksinin ücreti, açılış ücreti ve gidilen her kilometre başına sabit bir ücretin toplamından oluşmaktadır. Bu durumda bağımsız değişken ve bağımlı değişken aşağıdakilerden hangisidir?
A) Bağımsız değişken: Gidilen kilometre, Bağımlı değişken: Taksinin ücretiB) Bağımsız değişken: Taksinin ücreti, Bağımlı değişken: Gidilen kilometre
C) Bağımsız değişken: Açılış ücreti, Bağımlı değişken: Gidilen kilometre
D) Bağımsız değişken: Sabit ücret, Bağımlı değişken: Taksinin ücreti
E) Bağımsız değişken: Taksinin ücreti, Bağımlı değişken: Açılış ücreti
Bir telefon hattının aylık sabit ücreti 30 TL'dir ve her konuşulan dakika için 0.5 TL ek ücret alınmaktadır. Konuşulan dakika sayısını $x$ ile, aylık toplam ücreti $f(x)$ ile gösterirsek, $f(x)$ fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?
A) $f(x) = 30x + 0.5$B) $f(x) = 0.5x + 30$
C) $f(x) = 30 - 0.5x$
D) $f(x) = \frac{30}{x} + 0.5$
E) $f(x) = 0.5x - 30$
Bir otoparkta araç başına ilk 2 saat için 10 TL, sonraki her saat için 3 TL ücret alınmaktadır. Otoparkta 5 saat kalan bir aracın ödeyeceği ücreti veren fonksiyonu $f(x)$ olarak tanımlarsak, $f(5)$ değeri kaçtır? (Not: Ücretlendirme tam saat üzerinden yapılır.)
A) 16 TLB) 19 TL
C) 22 TL
D) 25 TL
E) 28 TL
Bir su deposunda başlangıçta 200 litre su bulunmaktadır. Depodan her saat 15 litre su kullanılmaktadır. Depodaki su miktarını zamana bağlı olarak gösteren fonksiyon $S(t)$ ise, depoda 50 litre su kaldığında kaç saat geçmiştir?
A) 5B) 10
C) 12
D) 15
E) 18
Bir fidanın boyu dikildiğinde 30 cm'dir ve her ay 2 cm uzamaktadır. Fidanın boyunu zamana (ay) bağlı olarak gösteren fonksiyon $B(t)$ olsun. Bu fidan 1 yıl boyunca gözlemlendiğine göre, fonksiyonun tanım kümesi ve görüntü kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) Tanım kümesi: $[0, 12]$, Görüntü kümesi: $[30, 54]$B) Tanım kümesi: $[0, 12]$, Görüntü kümesi: $[30, 60]$
C) Tanım kümesi: $[0, 1]$, Görüntü kümesi: $[30, 32]$
D) Tanım kümesi: $[0, \infty)$, Görüntü kümesi: $[30, \infty)$
E) Tanım kümesi: $[1, 12]$, Görüntü kümesi: $[32, 54]$
Bir cep telefonu operatörü iki farklı tarife sunmaktadır:
Tarife A: Aylık sabit ücret 40 TL, her dakika konuşma ücreti 0.8 TL.
Tarife B: Aylık sabit ücret 60 TL, her dakika konuşma ücreti 0.5 TL.
Ayda 100 dakika konuşan bir kişi için hangi tarife daha avantajlıdır ve ne kadar fark vardır?
B) Tarife B, 10 TL daha avantajlı
C) Tarife A, 20 TL daha avantajlı
D) Tarife B, 20 TL daha avantajlı
E) İki tarife de aynı ücreti alır
Bir şirket, ürettiği bir ürünün maliyetini hesaplarken, 100 adet ürün için toplam maliyetin 2500 TL, 200 adet ürün için ise toplam maliyetin 4000 TL olduğunu belirlemiştir. Ürün başına maliyetin sabit ve başlangıçta bir sabit gider olduğunu varsayarak, üretilen ürün sayısını $x$ ile ve toplam maliyeti $C(x)$ ile gösteren doğrusal fonksiyonu bulunuz.
A) $C(x) = 15x + 1000$B) $C(x) = 10x + 1500$
C) $C(x) = 25x + 500$
D) $C(x) = 15x + 2500$
E) $C(x) = 10x + 2000$
Bir aracın yakıt deposunda kalan yakıt miktarını (litre cinsinden) zamana (saat cinsinden) bağlı olarak gösteren fonksiyon $Y(t) = 50 - 5t$ olarak modellenmiştir. Bu fonksiyonda 50 ve -5 sayılarının gerçek yaşamdaki anlamları aşağıdakilerden hangisidir?
A) 50: Aracın hızı, -5: Yakıtın birim fiyatıB) 50: Deponun kapasitesi, -5: Aracın saatteki yakıt tüketimi
C) 50: Başlangıçtaki yakıt miktarı, -5: Aracın saatteki yakıt tüketimi
D) 50: Aracın katettiği mesafe, -5: Kalan yakıt
E) 50: Yakıtın birim fiyatı, -5: Aracın hızı
Bir kargo şirketi gönderi ücretlerini aşağıdaki gibi belirlemiştir:
- İlk 5 kg için 20 TL
- 5 kg'dan sonraki her kg için 3 TL
Bu kargo şirketiyle 8 kg'lık bir gönderi yapan bir kişinin ödeyeceği ücret kaç TL'dir?
B) 26
C) 29
D) 32
E) 35
Bir su arıtma cihazının filtresi her 2000 litre suyu arıttığında değiştirilmesi gerekmektedir. Cihaz günde ortalama 20 litre su arıtmaktadır. Filtrenin ömrünü (gün cinsinden) arıtılan su miktarına bağlı olarak veren bir fonksiyon modelini göz önüne alırsak, bir filtrenin ömrü kaç gündür?
A) 50B) 80
C) 100
D) 120
E) 150
Bir spor salonu iki farklı üyelik paketi sunmaktadır:
Paket A: Aylık sabit ücret 100 TL, her antrenman için ek 10 TL.
Paket B: Aylık sabit ücret 150 TL, her antrenman için ek 5 TL.
Bir ayda kaç antrenman yapıldığında iki paketin maliyeti eşit olur?
B) 8
C) 10
D) 12
E) 15
Bir elektronik mağazası, belirli bir tablet modeli için aşağıdaki satış kampanyasını uygulamaktadır:
- İlk 5 adet tabletin her biri 1200 TL.
- 5 adetten sonraki her ek tablet için birim fiyat 1000 TL.
Bir okul, bu tabletten toplam 8 adet satın almak istemektedir. Okulun ödeyeceği toplam ücreti veren fonksiyonu $f(x)$ olarak tanımlarsak, $f(8)$ değeri kaç TL'dir?
B) 9000
C) 9200
D) 9400
E) 9600
Bir şehirdeki elektrik tüketim ücreti, kullanılan elektrik miktarına (kWh) bağlı olarak modellenmektedir. Tüketim miktarı $x$ (kWh) olmak üzere, aylık ücret $U(x) = ax + b$ fonksiyonu ile hesaplanmaktadır. Eğer sabit ücret (bağlantı ücreti vb.) 20 TL ve her kWh için birim fiyat 0.8 TL ise, bu fonksiyonun parametreleri $a$ ve $b$ sırasıyla hangi değerleri alır? Ayrıca, eğer bir ayda 150 kWh elektrik tüketildiğinde ödenen ücret 140 TL ise, sabit ücret (b) ne kadar olmuştur? (Bu durumda $a$ değişmez kabul edilecektir.)
I. $a=0.8$, $b=20$
II. 150 kWh tüketim için ödenen ücret 140 TL ise, $b=20$ iken bu durum sağlanır.
III. 150 kWh tüketim için ödenen ücret 140 TL ise, $b$ sabit ücreti 20 TL'den farklı bir değer alır.
Yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve II
E) I ve III
Bir şehirde su faturaları için uygulanan tarife aşağıdaki gibidir:
- İlk 10 metreküp (m³) su için metreküp başına 4 TL.
- 10 metreküp üzeri her metreküp için metreküp başına 6 TL.
Ayrıca, faturaya her ay sabit 23 TL atık su bedeli eklenmektedir.
Bir aile, bir ayda ortalama 18 metreküp su tüketmektedir. Bu ailenin aylık su faturasını gösteren fonksiyonu $F(x)$ olarak tanımlarsak, $F(18)$ değeri kaç TL'dir?
B) 102
C) 105
D) 111
E) 120
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-gunluk-yasamdan-secilen-bir-durumu-fonksiyon-modeliyle-raporlama/testler