🪄 İçerik Hazırla
Ana Sayfa / 10. Sınıf / 10. Sınıf Matematik / Günlük Yaşamdan Seçilen Bir Durumu Fonksiyon Modeliyle Raporlama / Çalışma Kağıdı
🎓 10. Sınıf 📚 10. Sınıf Matematik

📄 10. Sınıf Matematik: Günlük Yaşamdan Seçilen Bir Durumu Fonksiyon Modeliyle Raporlama Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir fonksiyon modelinde bağımsız değişken, genellikle bir olayın sonucunu temsil eder.

2. Günlük yaşamdan bir durumu fonksiyonla modellerken, değişkenler arasındaki ilişkiyi açıkça tanımlamak önemlidir.

3. Bir aracın aldığı yol, geçen süreye bağlı bir fonksiyondur.

4. Bir fonksiyonun tanım kümesi, modeldeki bağımsız değişkenin alabileceği tüm gerçek değerleri kapsar.

5. Sabit bir hızla hareket eden bir cismin zamana bağlı konumu doğrusal bir fonksiyonla ifade edilebilir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir fonksiyon modelinde girdilere değişken, çıktılara ise bağımlı değişken denir.
2. Bir fonksiyonun grafiği, bağımsız ve bağımlı değişkenler arasındaki görsel olarak temsil eder.
3. Günlük yaşam durumlarını fonksiyonlarla modellerken, genellikle belirli bir aralığı üzerinde çalışılır.
4. Bir ürünün fiyatı ile satış miktarı arasındaki ilişkiyi gösteren fonksiyonda, fiyat genellikle değişkendir.
5. Bir fonksiyonun çıktılarının oluşturduğu kümeye kümesi denir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Bağımsız değişkenin alabileceği değerler kümesi.
« Bağımlı değişkenin alabileceği değerler kümesi.
« Fonksiyonun girdisini temsil eden değişken.
« Fonksiyonun çıktısını temsil eden değişken.
« Gerçek bir durumu matematiksel olarak ifade etme.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Bir otomobilin deposundaki yakıt miktarının, gidilen mesafeye bağlı olarak nasıl bir fonksiyonla modellenebileceğini açıklayınız.

2. Bir taksinin açılış ücreti 20 TL ve her kilometre için 7 TL ücret aldığı bir durumu fonksiyon kullanarak nasıl ifade edersiniz?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Bir su deposunda başlangıçta 80 litre su bulunmaktadır. Her saat 20 litre su eklenmektedir. Depodaki su miktarını \(t\) saat sonra gösteren fonksiyon aşağıdakilerden hangisidir?

2. Bir şirketin ürettiği bir ürünün maliyeti, sabit 300 TL ve üretilen her ürün başına 15 TL olarak hesaplanmaktadır. Üretilen ürün sayısı \(x\) olduğunda toplam maliyeti veren \(M(x)\) fonksiyonu ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? I. \(M(x) = 15x + 300\) II. 40 ürün üretildiğinde maliyet 900 TL olur. III. Bu fonksiyonun tanım kümesi pozitif tam sayılardır.

3. Bir araç kiralama şirketinde günlük kiralama ücreti 150 TL ve her gidilen kilometre için 0.75 TL ek ücret alınmaktadır. Bu şirketten \(x\) kilometre yol katedilerek bir günlüğüne araç kiralayan bir kişinin ödeyeceği toplam ücreti \(U(x)\) fonksiyonu ile modelleyelim. Buna göre, \(U(100)\) değeri kaç TL'dir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir telefon operatörü aylık sabit 60 TL ücret almakta ve bu ücrete ek olarak her konuşma dakikası için 0.75 TL ücretlendirme yapmaktadır.
a) Aylık konuşma süresini \(x\) dakika ile gösteren toplam fatura tutarını bir \(f(x)\) fonksiyonu olarak ifade ediniz.
b) Bir ayda 120 dakika konuşan bir abonenin ödeyeceği fatura tutarını hesaplayınız.
c) Fatura tutarının 165 TL olduğu bir ayda kaç dakika konuşulduğunu bulunuz.

2. Bir fidan dikildiğinde boyu 25 cm'dir. Bu fidan her ay ortalama 3 cm uzamaktadır.
a) Fidanın boyunu \(t\) ay sonra gösteren \(B(t)\) fonksiyonunu yazınız.
b) Bu fonksiyonun tanım kümesi ve görüntü kümesi hakkında gerçekçi bir model için ne söyleyebilirsiniz?
c) Fidanın boyunun 55 cm olması için kaç ay geçmesi gerekir?

3. Bir sinema salonunda bilet fiyatları öğrenci için 20 TL, tam bilet için 30 TL'dir. Bir seansta \(x\) tane öğrenci ve \(y\) tane tam bilet satılmıştır. Toplam geliri gösteren \(G(x,y)\) fonksiyonunu yazınız. Eğer bir seansta 50 öğrenci ve 30 tam bilet satılırsa toplam gelir ne kadar olur?