✅ 10. Sınıf Matematik: Günlük yaşamdan seçilen bir durumu fonksiyon modeli ile açıklama Test Çöz
✅ 10. Sınıf Matematik: Günlük yaşamdan seçilen bir durumu fonksiyon modeli ile açıklama Testi
Bir taksinin açılış ücreti 15 TL'dir ve her kilometre için 8 TL ücret almaktadır. Gidilen mesafeyi $x$ kilometre olarak gösteren bu durum için toplam ödenecek ücreti veren fonksiyon $f(x)$ olarak tanımlanmıştır.
Buna göre, 12 kilometrelik bir yolculuk için ödenecek toplam ücret kaç TL'dir?
B) $105$
C) $111$
D) $119$
E) $120$
Bir fırının günlük ekmek üretim maliyeti, üretilen ekmek sayısına bağlı olarak bir fonksiyon ile modellenmiştir. Bu fonksiyon $C(x) = 0.75x + 50$ olarak verilmiştir, burada $x$ üretilen ekmek sayısını ve $C(x)$ ise toplam maliyeti (TL) ifade etmektedir.
Buna göre, $C(200)$ ifadesi aşağıdakilerden hangisini temsil eder?
B) 200 adet ekmek üretildiğinde bir ekmeğin maliyetini
C) 200 adet ekmek üretildiğinde toplam maliyeti
D) Maliyetin 200 TL olduğu durumu
E) Günlük sabit maliyetin 200 TL olduğunu
Bir su deposunda başlangıçta 1200 litre su bulunmaktadır. Depodan her saat 50 litre su boşaltılmaktadır. Depodaki su miktarını zamana (saat) bağlı olarak gösteren fonksiyon $V(t) = 1200 - 50t$ olarak modellenmiştir.
Buna göre, 8 saat sonra depoda kaç litre su kalır?
B) $750$
C) $800$
D) $850$
E) $900$
Bir fidanın dikildikten sonraki boyunun (metre cinsinden) yıllara göre değişimini gösteren fonksiyon $h(t) = 0.5t + 1.5$ olarak modellenmiştir. Burada $t$ fidanın dikilmesinden itibaren geçen yıl sayısını ifade etmektedir.
Bu model için $t$ değişkeninin tanım kümesi hakkında aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
B) $t$ tüm gerçek sayılar olabilir.
C) $t$ negatif olmayan gerçek sayılar olabilir.
D) $t$ sadece 0 ile 10 arasında değerler alabilir.
E) $t$ sadece 1.5'ten büyük gerçek sayılar olabilir.
Bir GSM operatörü iki farklı tarife sunmaktadır:
Tarife A: Aylık sabit ücret 30 TL'dir ve her konuşma dakikası için 0.50 TL ücret alınır.
Tarife B: Aylık sabit ücret 15 TL'dir. İlk 60 dakika ücretsizdir, 60 dakikadan sonraki her konuşma dakikası için 0.75 TL ücret alınır.
Buna göre, bir ayda 100 dakika konuşan bir kişi için hangi tarife daha avantajlıdır ve ne kadar fark vardır?
B) Tarife B, 5 TL daha avantajlıdır.
C) Tarife A, 35 TL daha avantajlıdır.
D) Tarife B, 35 TL daha avantajlıdır.
E) Her iki tarife de aynı maliyete sahiptir.
Bir aracın deposundaki yakıt miktarı, gidilen yol miktarına bağlı olarak $Y(k) = 0.08k + 5$ fonksiyonu ile modellenmiştir. Burada $k$ aracın gittiği yolu (kilometre cinsinden) ve $Y(k)$ ise tüketilen toplam yakıt miktarını (litre cinsinden) ifade etmektedir.
Bu araç 25 litre yakıt tükettiğinde kaç kilometre yol gitmiş olur?
B) $200$
C) $225$
D) $250$
E) $300$
Bir öğrencinin bir sınavdan alacağı not ile o sınava çalıştığı süre (saat) arasında doğrusal bir ilişki olduğu varsayılmaktadır. Bu ilişki $N(t) = 5t + 40$ fonksiyonu ile modellenmiştir. Burada $t$ çalışma süresini (saat) ve $N(t)$ ise sınavdan alınan notu temsil etmektedir.
Bu öğrencinin sınavdan 85 not alabilmesi için kaç saat çalışması gerekmektedir?
B) $8$
C) $9$
D) $10$
E) $11$
Bir ürünün piyasadaki talep miktarı, ürünün satış fiyatına bağlı olarak $D(p) = 200 - 2p$ fonksiyonu ile modellenmiştir. Burada $p$ ürünün satış fiyatını (TL) ve $D(p)$ ise talep edilen ürün miktarını ifade etmektedir.
Gerçek yaşam koşulları göz önüne alındığında, bu fonksiyonun tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir? (Talep miktarı ve fiyat negatif olamaz.)
B) $p \in [0, 100]$
C) $p \in [0, \infty)$
D) $p \in (-\infty, 100]$
E) $p \in (0, 100)$
Bir öğrencinin kumbarasında başlangıçta 50 TL bulunmaktadır. Öğrenci her hafta kumbarasına 15 TL eklemektedir. Kumbaradaki para miktarını hafta sayısına bağlı olarak gösteren fonksiyon $P(h) = 15h + 50$ olarak modellenmiştir. Burada $h$ hafta sayısını ve $P(h)$ ise kumbaradaki toplam para miktarını (TL) ifade etmektedir.
Bu fonksiyonun grafiği hakkında aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
B) Sabit bir doğru grafiğidir.
C) Orijinden geçen artan bir doğru grafiğidir.
D) Y eksenini $50$ noktasında kesen, artan bir doğru grafiğidir.
E) X eksenini $50$ noktasında kesen, artan bir doğru grafiğidir.
Bir şirketin yeni çıkardığı bir ürünün piyasa fiyatı, ürünün piyasaya sürülmesinden sonraki zamana (ay cinsinden) bağlı olarak $F(t) = 2t^2 + 10t + 100$ fonksiyonu ile modellenmiştir. Burada $t$ ay sayısını ve $F(t)$ ise ürünün fiyatını (TL) ifade etmektedir.
Buna göre, ürünün ilk 3 ay içerisindeki ortalama fiyat değişim hızı kaç TL/ay'dır?
B) $14$
C) $16$
D) $18$
E) $20$
Çevresi 24 cm olan bir dikdörtgenin bir kenar uzunluğu $x$ cm olarak verilmiştir. Bu dikdörtgenin alanını $x$ cinsinden ifade eden fonksiyon $A(x)$ olarak tanımlanmıştır.
Buna göre, $A(x)$ fonksiyonunun değer kümesi aşağıdakilerden hangisidir? (Kenar uzunlukları pozitif olmalıdır.)
B) $[0, 36]$
C) $(0, 12)$
D) $(0, 24]$
E) $[0, 24]$
Bir öğrenci, bir kitabı okumaya başladıktan sonra okuduğu toplam sayfa sayısını zamana (saat cinsinden) bağlı olarak $S(t) = 40t + 20$ fonksiyonu ile modellemiştir. Burada $t$ okumaya başladığı andan itibaren geçen süreyi (saat) ve $S(t)$ ise okuduğu toplam sayfa sayısını ifade etmektedir.
Öğrenci 260. sayfaya ulaştığında, okumaya başladığı andan itibaren kaç saat geçmiştir?
B) $5$
C) $6$
D) $7$
E) $8$
Bir şirketin aylık kar miktarı, satılan ürün sayısına bağlı olarak $K(x) = 15x - 3000$ fonksiyonu ile modellenmiştir. Burada $x$ satılan ürün sayısını ve $K(x)$ ise elde edilen kar miktarını (TL) ifade etmektedir.
Şirketin 12000 TL kar elde etmesi için kaç adet ürün satması gerekmektedir?
B) $900$
C) $1000$
D) $1100$
E) $1200$
Bir otoparkın ücret tarifesi aşağıdaki gibidir:
* İlk 3 saat için sabit 10 TL ücret alınır.
* 3 saatten sonraki her ek saat için 4 TL ücret alınır.
* Günlük maksimum ücret 30 TL'dir. (Park süresi 24 saati geçemez ve ücret 30 TL'ye ulaştığında daha fazla artmaz.)
Park süresini $t$ (saat cinsinden) olarak gösteren bu durum için ödenecek ücreti veren fonksiyon $U(t)$ olarak tanımlanmıştır.
Buna göre, 7 saat park eden bir araç için ödenecek toplam ücret kaç TL'dir?
B) $24$
C) $26$
D) $28$
E) $30$
Bir satış temsilcisine iki farklı maaş teklifi sunulmuştur:
Teklif A: Aylık sabit 4000 TL maaş.
Teklif B: Aylık sabit 2500 TL maaş ve satılan her ürün için 15 TL prim.
Satılan ürün sayısını $x$ ile gösterdiğimizde, hangi satış miktarından sonra Teklif B, Teklif A'dan daha avantajlı hale gelir?
B) $x > 75$
C) $x > 100$
D) $x > 125$
E) $x > 150$
Bir su deposu başlangıçta boştur ve 1000 litre kapasitelidir.
* İlk 5 saat boyunca depoya saatte 200 litre su doldurulmaktadır.
* 5. saatin sonunda doldurma işlemi durdurulur ve sonraki süreçte depodan saatte 100 litre su boşaltılmaya başlanır.
Depodaki su miktarını zamana (saat cinsinden) bağlı olarak veren fonksiyon $V(t)$ olarak tanımlanmıştır.
Buna göre, 8. saatin sonunda depoda kaç litre su bulunur?
B) $600$
C) $700$
D) $800$
E) $900$
Bir öğrencinin bir derse çalıştığı süreye (saat cinsinden) bağlı olarak gösterdiği performans puanı $P(t) = -t^2 + 10t + 20$ fonksiyonu ile modellenmiştir. Burada $t$ çalışma süresini (saat) ve $P(t)$ ise performans puanını ifade etmektedir.
Öğrencinin performans puanının maksimum olduğu çalışma süresi kaç saattir?
B) $4$
C) $5$
D) $6$
E) $7$
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-gunluk-yasamdan-secilen-bir-durumu-fonksiyon-modeli-ile-aciklama/testler