🪄 İçerik Hazırla
Ana Sayfa / 10. Sınıf / 10. Sınıf Matematik / Günlük yaşamdan seçilen bir durumu fonksiyon modeli ile açıklama / Çalışma Kağıdı
🎓 10. Sınıf 📚 10. Sınıf Matematik

📄 10. Sınıf Matematik: Günlük yaşamdan seçilen bir durumu fonksiyon modeli ile açıklama Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir fonksiyonun tanım kümesi, bağımsız değişkenin alabileceği değerler kümesidir.

2. Gerçek hayatta bir olayı modellemek için sadece doğrusal fonksiyonlar kullanılır.

3. Bir fonksiyonun tersinin olabilmesi için birebir ve örten olması gerekir.

4. \(f(x) = 2x+3\) fonksiyonu doğrusal bir modeldir.

5. Bir öğrencinin aldığı not ile ders çalışma süresi arasındaki ilişki, fonksiyon modeli ile açıklanabilir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Gerçek hayattaki bir durumu matematiksel olarak ifade etmeye denir.
2. Bir fonksiyonun grafiği, bağımsız değişken ile değişken arasındaki ilişkiyi görselleştirir.
3. Bir telefon hattının aylık ücreti, konuşma süresine göre değişiyorsa, konuşma süresi değişken, ücret ise bağımlı değişkendir.
4. \(f(x) = c\) şeklindeki fonksiyonlara fonksiyon denir.
5. \(f(x) = ax + b\) şeklindeki fonksiyonlara fonksiyon denir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Bir fonksiyonda bağımsız değişkenin alabileceği tüm değerlerin kümesi.
« Tanım kümesindeki elemanların fonksiyon altındaki karşılıklarının oluşturduğu küme.
« Grafiği bir doğru olan ve \(f(x) = ax + b\) şeklinde ifade edilen fonksiyon.
« Değeri başka bir değişkene bağlı olmayan ve genellikle \(x\) ile gösterilen değişken.
« Gerçek hayattaki bir durumu veya ilişkiyi matematiksel bir fonksiyonla açıklama.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Bir durumu fonksiyon modeli ile açıklamanın günlük hayattaki iki faydasını belirtiniz.

2. Bir fonksiyonun tersinin alınabilmesi için hangi iki özelliğe sahip olması gerekir?

3. \(f(x) = 3x - 5\) fonksiyonunun tanım kümesi tam sayılar kümesi ise görüntü kümesinin elemanlarından biri olan 7'nin hangi \(x\) değeri için elde edildiğini bulunuz.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Bir taksinin açılış ücreti 15 TL ve her kilometre için 5 TL ücret almaktadır. Gidilen yol \(x\) kilometre olmak üzere, taksinin alacağı toplam ücreti gösteren fonksiyon aşağıdakilerden hangisidir?

2. Bir cep telefonu operatörü, aylık sabit 30 TL abonelik ücreti alıp, her dakika konuşma için 0.5 TL ek ücret almaktadır. Bir ayda \(t\) dakika konuşan bir abonenin ödeyeceği toplam ücreti veren fonksiyon \(f(t)\) aşağıdakilerden hangisidir?

3. Aşağıdaki ifadelerden hangileri bir fonksiyon modeli oluşturmak için uygun bir durumu temsil eder?
I. Bir ağacın yaşına göre boyunun uzaması.
II. Bir aracın hızı arttıkça fren mesafesinin değişimi.
III. Bir öğrencinin aldığı not ile sınavdaki soru sayısı arasındaki ilişki.

4. \(f(x) = 4x - 7\) fonksiyonu için \(f(3)\) değeri kaçtır?

5. Bir depoda başlangıçta 200 litre su bulunmaktadır. Depodan her saat 15 litre su boşaltılmaktadır. \(t\) saat sonra depoda kalan su miktarını gösteren fonksiyon \(V(t)\) aşağıdakilerden hangisidir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir fidan dikildiğinde boyu 50 cm'dir. Bu fidan her ay ortalama 3 cm uzamaktadır.

a) Fidanın \(x\) ay sonraki boyunu veren fonksiyonu \(f(x)\) olarak yazınız.

b) Fidanın 1 yıl sonraki boyu kaç cm olur?

c) Fidanın boyunun 110 cm olması için kaç ay geçmesi gerekir?

2. Bir su deposunda başlangıçta 800 litre su bulunmaktadır. Depodaki su, her saat 20 litre azalmaktadır.

a) Depoda \(t\) saat sonra kalan su miktarını gösteren fonksiyonu \(V(t)\) olarak yazınız.

b) Kaç saat sonra depoda 300 litre su kalır?

c) Depo kaç saat sonra tamamen boşalır?

3. Bir mağaza, sattığı her ürün için 10 TL kar elde etmektedir. Ayrıca, günlük sabit giderleri 50 TL'dir. Mağazanın günlük \(x\) adet ürün sattığında elde edeceği toplam karı veren fonksiyonu \(K(x)\) olarak yazınız ve bu fonksiyonun tanım kümesi ile görüntü kümesi hakkında yorum yapınız. (\(x\) bir doğal sayıdır.)