✅ 10. Sınıf Matematik: Günlük yaşamdan fonksiyon modeli Test Çöz
✅ 10. Sınıf Matematik: Günlük yaşamdan fonksiyon modeli Testi
Bir taksinin açılış ücreti 5 TL ve her kilometre başına 3 TL ücret almaktadır. Gidilen yol $x$ kilometre olmak üzere, ödenecek toplam ücreti veren fonksiyon $f(x)$ olarak tanımlanmıştır. Buna göre, 10 kilometre yol giden bir müşteri kaç TL öder?
A) $25$B) $30$
C) $35$
D) $40$
E) $45$
Bir fabrikada günlük üretilen ürün sayısı ile ilgili bir modelleme yapılmıştır. Buna göre, başlangıçta depoda 200 ürün varken, her gün 150 ürün üretilmektedir. $g$ gün sonra depodaki toplam ürün sayısını veren fonksiyon $P(g) = 150g + 200$ olarak belirlenmiştir. Buna göre, 5 gün sonra depoda toplam kaç ürün olur?
A) $750$B) $800$
C) $850$
D) $900$
E) $950$
Bir telefon operatörü, müşterilerine aylık sabit 100 TL ücret ve konuşulan her dakika için 20 TL ek ücret almaktadır. Konuşulan dakika sayısı $k$ olmak üzere, aylık toplam faturayı veren fonksiyon $C(k) = 20k + 100$ olarak belirlenmiştir. Buna göre, bir ayda 500 TL fatura ödeyen bir müşteri kaç dakika konuşmuştur?
A) $15$B) $20$
C) $25$
D) $30$
E) $35$
100 litrelik bir su deposunda başlangıçta tam dolu su bulunmaktadır. Depodaki su, her saat 5 litre azalmaktadır. Buna göre, $t$ saat sonra depoda kalan su miktarını gösteren fonksiyon aşağıdakilerden hangisidir?
A) $K(t) = 5t + 100$B) $K(t) = 100 - t$
C) $K(t) = 5t - 100$
D) $K(t) = 100 - 5t$
E) $K(t) = 100t - 5$
Bir satış temsilcisinin aylık maaşı, sattığı ürün sayısına göre belirlenmektedir. Temsilcinin aylık maaşını (TL cinsinden) veren fonksiyon $M(s) = 0.1s + 2000$ olarak modellenmiştir. Burada $s$, temsilcinin bir ayda sattığı ürün sayısını göstermektedir. Bu fonksiyondaki 2000 sayısının günlük yaşamdaki karşılığı aşağıdakilerden hangisidir?
A) Her bir ürün için alınan komisyon miktarı.B) Satılan ürün sayısının 2000 katı.
C) Temsilcinin hiç ürün satmadığında aldığı sabit maaş.
D) Temsilcinin ayda satması gereken minimum ürün sayısı.
E) Temsilcinin aylık maksimum geliri.
Bir şehirdeki yıllık ortalama sıcaklık artışı modellenmiştir. Buna göre, 2000 yılından $y$ yıl sonraki ortalama sıcaklığı (santigrat derece cinsinden) veren fonksiyon $T(y) = 2y + 18$ olarak belirlenmiştir. Buna göre, 2010 yılındaki ortalama sıcaklık kaç santigrat derece olur?
A) $28$B) $32$
C) $36$
D) $38$
E) $40$
Bir internet servis sağlayıcısı, müşterilerine aşağıdaki gibi bir tarife sunmaktadır:
* İlk 10 GB internet kullanımı için sabit 50 TL ücret alınır.
* 10 GB üzerindeki her GB için ek olarak 3 TL ücret alınır.
Kullanılan internet miktarı $k$ (GB cinsinden) olmak üzere, ödenecek toplam ücreti (TL cinsinden) veren fonksiyon $C(k)$ aşağıda verilmiştir:
$$
C(k) =
\begin{cases}
50 & \text{eğer } 0 < k \le 10 \\
50 + 3(k-10) & \text{eğer } k > 10
\end{cases}
$$
Buna göre, bir ayda 15 GB internet kullanan bir müşteri kaç TL fatura öder?
B) $55$
C) $60$
D) $65$
E) $70$
Yerden yukarı doğru fırlatılan bir cismin $t$ saniye sonra yerden yüksekliğini (metre cinsinden) veren fonksiyon $h(t) = -t^2 + 6t + 7$ olarak modellenmiştir. Buna göre, cismin ulaşabileceği maksimum yükseklik kaç metredir?
A) $12$B) $14$
C) $16$
D) $18$
E) $20$
100 litrelik bir su deposunda başlangıçta tam dolu su bulunmaktadır. Depodaki su, her saat 5 litre azalmaktadır. Depoda kalan su miktarını gösteren fonksiyon $K(t) = 100 - 5t$ olarak modellenmiştir. Burada $t$, geçen süreyi (saat cinsinden) göstermektedir. Bu fonksiyonun günlük yaşamdaki anlamlı tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ (-\infty, 20] $B) $ [0, \infty) $
C) $ [0, 20] $
D) $ (0, 20) $
E) $ [5, 100] $
Bir spor salonu iki farklı üyelik planı sunmaktadır:
Plan A:* Aylık sabit 100 TL ücret ve kullanılan her seans için 5 TL ek ücret.
Plan B:* Aylık sabit 50 TL ücret ve kullanılan her seans için 10 TL ek ücret.
Kullanılan seans sayısı $x$ olmak üzere, Plan A'nın maliyeti $P_A(x) = 100 + 5x$ ve Plan B'nin maliyeti $P_B(x) = 50 + 10x$ fonksiyonları ile modellenmiştir. Buna göre, hangi seans sayısında her iki planın maliyeti birbirine eşit olur?
B) $8$
C) $10$
D) $12$
E) $15$
Bir su deposunun yüksekliği $h$ metre cinsinden ölçüldüğünde, depodaki su seviyesini (litre cinsinden) veren fonksiyon $D(h) = 100 - 5h$ olarak modellenmiştir. Bu fonksiyonun tersi olan $D^{-1}(x)$ fonksiyonu günlük yaşamda neyi ifade eder?
A) Depodaki su seviyesine göre geçen süreyi.B) Depodaki su seviyesine göre deponun yüksekliğini.
C) Deponun yüksekliğine göre boşalma hızını.
D) Depodaki su seviyesine göre deponun hacmini.
E) Geçen süreye göre depodaki su seviyesini.
Bir şirket, ürettiği bir ürünün satışından elde ettiği gelir ve üretim maliyetini aşağıdaki fonksiyonlarla modellemiştir:
* Gelir fonksiyonu: $G(x) = 50x$ (Burada $x$, satılan ürün sayısını, $G(x)$ ise toplam geliri TL cinsinden göstermektedir.)
* Maliyet fonksiyonu: $M(x) = 10x + 1200$ (Burada $x$, üretilen ürün sayısını, $M(x)$ ise toplam maliyeti TL cinsinden göstermektedir.)
Şirketin karı, gelirinden maliyetinin çıkarılmasıyla elde edilmektedir. Buna göre, şirket 2800 TL kar elde etmek için kaç adet ürün satmalıdır?
B) $90$
C) $100$
D) $110$
E) $120$
Bir ürünün başlangıç fiyatı $P$ TL'dir. Bu ürüne uygulanan $z$ oranındaki (ondalık olarak ifade edilen) zam sonrası yeni fiyatını veren fonksiyon $F(z) = P(1 + z)$ olarak modellenmiştir. Bu fonksiyonun tersi olan $F^{-1}(x)$ fonksiyonu günlük yaşamda neyi ifade eder?
A) Başlangıç fiyatına göre yeni fiyatı.B) Yeni fiyata göre başlangıç fiyatını.
C) Zam oranına göre başlangıç fiyatını.
D) Yeni fiyata göre zam oranını.
E) Zam oranına göre ürün adedini.
İki farklı bitkinin boy uzaması (santimetre cinsinden) aşağıdaki fonksiyonlarla modellenmiştir. Burada $t$, geçen gün sayısını göstermektedir.
* Birinci bitkinin boyu: $B_1(t) = 5t + 10$
* İkinci bitkinin boyu: $B_2(t) = t^2 + 4$
Buna göre, 10 gün sonra bu iki bitkinin boyları arasındaki fark kaç santimetre olur?
B) $38$
C) $40$
D) $44$
E) $48$
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-gunluk-yasamdan-fonksiyon-modeli/testler