📄 10. Sınıf Matematik: Günlük yaşamdan fonksiyon modeli Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir fonksiyon, tanım kümesindeki her elemanı değer kümesindeki yalnızca bir elemana eşler.
2. Bir taksinin kat ettiği yol ile ödenen ücret arasındaki ilişki, genellikle doğrusal bir fonksiyonla modellenebilir.
3. \(f(x) = x^2\) kuralı ile verilen bir fonksiyon, günlük hayatta bir alan hesabını veya serbest düşüş hareketini modelleyebilir.
4. Bir fonksiyonun tersinin olabilmesi için birebir ve örten olması gerekmez.
5. Bir marketteki ürünün fiyatı ile satın alınan miktar arasındaki ilişki her zaman doğrusal bir fonksiyonla ifade edilir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Bir fonksiyonun günlük hayattaki kullanımına iki farklı örnek veriniz.
2. \(f(x) = 3x - 5\) fonksiyonunun günlük hayatta ne tür bir durumu modelleyebileceğini açıklayınız.
3. Bir fonksiyonun grafiğinin düşey doğru testini nasıl uygulandığını kısaca açıklayınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir taksi durağında açılış ücreti 10 TL ve her kilometre için 4 TL ücret alınmaktadır. Bu taksiyle \(x\) kilometre yol gidildiğinde ödenecek toplam ücreti gösteren fonksiyon aşağıdakilerden hangisidir?
2. Aşağıdaki ifadelerden hangisi bir fonksiyonun tanımına uygun değildir?
3. Bir topun yerden yüksekliği \(h(t) = -5t^2 + 20t\) fonksiyonu ile modellenmektedir. Burada \(t\) saniye cinsinden zamanı göstermektedir. Bu fonksiyonun günlük hayatta modellediği durum aşağıdakilerden hangisine örnek olabilir?
4. Bir telefon hattının aylık sabit ücreti 20 TL'dir ve konuşulan her dakika için 0.50 TL ücret alınmaktadır. Aylık toplam \(y\) TL fatura ödeyen bir kişinin kaç dakika konuştuğunu gösteren fonksiyonun kuralı aşağıdakilerden hangisidir? (\(x\) konuşulan dakika sayısıdır.)
5. Bir fırında ekmeğin üretim maliyeti \(M(x) = 0.8x + 50\) TL (\(x\) ekmek sayısı) ve satış fiyatı \(S(x) = 1.5x\) TL olarak belirlenmiştir. Bu fırının \(x\) adet ekmek üretiminden elde edeceği kârı gösteren fonksiyon \(K(x)\) aşağıdakilerden hangisidir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir cep telefonu operatörü, abonelerine aylık 30 TL sabit ücret ve her konuşma dakikası için 0.75 TL tarife uygulamaktadır.
a) Konuşulan dakika sayısını \(x\) ile, aylık toplam fatura tutarını \(f(x)\) ile gösteren fonksiyonu yazınız.
b) Bir ayda 120 dakika konuşan bir abonenin faturası kaç TL olur?
c) Faturası 105 TL gelen bir abone kaç dakika konuşmuştur?
2. Bir otoparkta ilk 2 saat için 15 TL, sonraki her saat için ise 5 TL ücret alınmaktadır.
a) Bu otoparkta \(x\) saat kalan bir aracın ödeyeceği ücreti gösteren parçalı fonksiyonu yazınız. (\(x > 0\) için)
b) Otoparkta 4.5 saat kalan bir aracın ödeyeceği ücreti hesaplayınız.
3. Bir mağaza, sattığı ürünlerin fiyatına %18 KDV eklemektedir. Ürünün KDV'siz fiyatı \(P\) TL ise, KDV'li satış fiyatını \(S(P)\) ile gösteren fonksiyonu yazınız. Bu fonksiyonun tersini bularak ne anlama geldiğini açıklayınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Günlük yaşamdan fonksiyon modeli Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir fonksiyon, tanım kümesindeki her elemanı değer kümesindeki yalnızca bir elemana eşler. |
| ( .... ) | Bir taksinin kat ettiği yol ile ödenen ücret arasındaki ilişki, genellikle doğrusal bir fonksiyonla modellenebilir. |
| ( .... ) | \(f(x) = x^2\) kuralı ile verilen bir fonksiyon, günlük hayatta bir alan hesabını veya serbest düşüş hareketini modelleyebilir. |
| ( .... ) | Bir fonksiyonun tersinin olabilmesi için birebir ve örten olması gerekmez. |
| ( .... ) | Bir marketteki ürünün fiyatı ile satın alınan miktar arasındaki ilişki her zaman doğrusal bir fonksiyonla ifade edilir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir fonksiyon, tanım kümesindeki her elemanı değer kümesindeki yalnız bir elemanla .................... . |
| 2) | Günlük hayatta biriken para miktarını zamana bağlı olarak gösteren ilişki genellikle bir .................... fonksiyon modelidir. |
| 3) | Bir fonksiyonun grafiği, düşey doğru testi ile bir fonksiyon olup olmadığını anlamak için .................... . |
| 4) | \(f(x) = ax + b\) şeklindeki fonksiyonlara .................... fonksiyon denir. |
| 5) | Bir nesnenin serbest düşüş hareketindeki yüksekliği zamana bağlı olarak bir .................... fonksiyon ile modellenebilir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Bir fonksiyonun günlük hayattaki kullanımına iki farklı örnek veriniz. |
| 2) | \(f(x) = 3x - 5\) fonksiyonunun günlük hayatta ne tür bir durumu modelleyebileceğini açıklayınız. |
| 3) | Bir fonksiyonun grafiğinin düşey doğru testini nasıl uygulandığını kısaca açıklayınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir taksi durağında açılış ücreti 10 TL ve her kilometre için 4 TL ücret alınmaktadır. Bu taksiyle \(x\) kilometre yol gidildiğinde ödenecek toplam ücreti gösteren fonksiyon aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(f(x) = 4x\)
B) \(f(x) = 10x + 4\)
C) \(f(x) = 4x + 10\)
D) \(f(x) = 10 - 4x\)
E) \(f(x) = 14x\)
|
| 2) |
Aşağıdaki ifadelerden hangisi bir fonksiyonun tanımına uygun değildir?
A) Her elemanın yalnızca bir görüntüsü olmalıdır.
B) Tanım kümesinde açıkta eleman kalmamalıdır.
C) Değer kümesinde açıkta eleman kalabilir.
D) Bir elemanın birden fazla görüntüsü olabilir.
E) Görüntü kümesi, değer kümesinin bir alt kümesidir.
|
| 3) |
Bir topun yerden yüksekliği \(h(t) = -5t^2 + 20t\) fonksiyonu ile modellenmektedir. Burada \(t\) saniye cinsinden zamanı göstermektedir. Bu fonksiyonun günlük hayatta modellediği durum aşağıdakilerden hangisine örnek olabilir?
A) Bir aracın sabit hızla aldığı yol.
B) Bir bankadaki faizli para birikimi.
C) Dikey olarak yukarı atılan bir cismin yüksekliği.
D) Bir ürünün maliyetinin üretim miktarına göre değişimi.
E) Bir şehrin nüfus artışı.
|
| 4) |
Bir telefon hattının aylık sabit ücreti 20 TL'dir ve konuşulan her dakika için 0.50 TL ücret alınmaktadır. Aylık toplam \(y\) TL fatura ödeyen bir kişinin kaç dakika konuştuğunu gösteren fonksiyonun kuralı aşağıdakilerden hangisidir? (\(x\) konuşulan dakika sayısıdır.)
A) \(y = 0.5x + 20\)
B) \(x = 20y + 0.5\)
C) \(x = \frac{y - 20}{0.5}\)
D) \(x = \frac{y}{0.5} - 20\)
E) \(x = 0.5y - 20\)
|
| 5) |
Bir fırında ekmeğin üretim maliyeti \(M(x) = 0.8x + 50\) TL (\(x\) ekmek sayısı) ve satış fiyatı \(S(x) = 1.5x\) TL olarak belirlenmiştir. Bu fırının \(x\) adet ekmek üretiminden elde edeceği kârı gösteren fonksiyon \(K(x)\) aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(K(x) = 0.8x + 50 + 1.5x\)
B) \(K(x) = 1.5x - (0.8x + 50)\)
C) \(K(x) = (0.8x + 50) - 1.5x\)
D) \(K(x) = \frac{1.5x}{0.8x + 50}\)
E) \(K(x) = 1.5x \cdot (0.8x + 50)\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) |
Bir cep telefonu operatörü, abonelerine aylık 30 TL sabit ücret ve her konuşma dakikası için 0.75 TL tarife uygulamaktadır. a) Konuşulan dakika sayısını \(x\) ile, aylık toplam fatura tutarını \(f(x)\) ile gösteren fonksiyonu yazınız. b) Bir ayda 120 dakika konuşan bir abonenin faturası kaç TL olur? c) Faturası 105 TL gelen bir abone kaç dakika konuşmuştur? |
| 2) |
Bir otoparkta ilk 2 saat için 15 TL, sonraki her saat için ise 5 TL ücret alınmaktadır. a) Bu otoparkta \(x\) saat kalan bir aracın ödeyeceği ücreti gösteren parçalı fonksiyonu yazınız. (\(x > 0\) için) b) Otoparkta 4.5 saat kalan bir aracın ödeyeceği ücreti hesaplayınız. |
| 3) | Bir mağaza, sattığı ürünlerin fiyatına %18 KDV eklemektedir. Ürünün KDV'siz fiyatı \(P\) TL ise, KDV'li satış fiyatını \(S(P)\) ile gösteren fonksiyonu yazınız. Bu fonksiyonun tersini bularak ne anlama geldiğini açıklayınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-gunluk-yasamdan-fonksiyon-modeli/etkinlikler