🎓 10. Sınıf
📚 10. Sınıf Matematik
💡 10. Sınıf Matematik: Günlük Yaşamda Fonksiyonel Model Raporu Çözümlü Örnekler
10. Sınıf Matematik: Günlük Yaşamda Fonksiyonel Model Raporu Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
💡 Taksi Ücreti Modeli: Bir taksinin açılış ücreti \( 15 \) TL ve gidilen her kilometre için \( 8 \) TL ücret alınmaktadır. Gidilen yol \( x \) km olmak üzere, toplam ücreti \( f(x) \) fonksiyonu ile ifade ediniz.
Çözüm:
- Açılış ücreti sabit değerdir: \( 15 \)
- Kilometre başına ücret değişken değerdir: \( 8 \times x \)
- Toplam ücret fonksiyonu: \( f(x) = 8x + 15 \)
Örnek 2:
📌 Su Deposu Problemi: İçinde \( 50 \) litre su bulunan bir depoya her dakika \( 3 \) litre su eklenmektedir. \( t \) dakika sonra depodaki toplam su miktarını gösteren \( f(t) \) fonksiyonunu yazınız.
Çözüm:
- Başlangıç miktarı: \( 50 \)
- Artış miktarı: \( 3 \times t \)
- Fonksiyon: \( f(t) = 3t + 50 \)
Örnek 3:
👉 İndirimli Satış: Bir mağaza, fiyatı \( x \) TL olan tüm ürünlerde \( %20 \) indirim yapmaktadır. İndirimli fiyatı \( g(x) \) fonksiyonu olarak gösteriniz.
Çözüm:
- İndirim miktarı: \( x \times 0,20 \)
- İndirimli fiyat: \( x - 0,20x \)
- Sonuç: \( g(x) = 0,80x \)
Örnek 4:
🚀 İnternet Paketi: Bir internet servis sağlayıcısı aylık \( 100 \) TL sabit ücret almaktadır. Paketteki \( 50 \) GB kotadan sonra kullanılan her \( 1 \) GB için \( 2 \) TL ek ücret yansıtılmaktadır. \( x \) kullanılan GB miktarı (\( x > 50 \)) olmak üzere toplam faturayı veren fonksiyonu yazınız.
Çözüm:
- Sabit ücret: \( 100 \)
- Aşan miktar: \( x - 50 \)
- Ek ücret: \( 2 \times (x - 50) \)
- Fonksiyon: \( f(x) = 100 + 2(x - 50) = 2x \)
Örnek 5:
🌡️ Sıcaklık Dönüşümü: Celsius (\( C \)) cinsinden verilen bir sıcaklığı Fahrenheit (\( F \)) cinsine çeviren formül \( F = 1,8 \times C + 32 \) şeklindedir. \( 20 \) derece Celsius kaç Fahrenheit eder?
Çözüm:
- Fonksiyon: \( f(C) = 1,8C + 32 \)
- \( C = 20 \) değerini yerine koyalım:
- \( f(20) = 1,8 \times 20 + 32 \)
- \( f(20) = 36 + 32 = 68 \)
Örnek 6:
📦 Kargo Ücreti: Bir kargo şirketi, ağırlığı \( x \) kg olan paketler için \( 10 \) TL sabit paketleme ücreti ve her kg için \( 5 \) TL taşıma ücreti almaktadır. \( 10 \) kg ağırlığındaki bir paketin maliyeti nedir?
Çözüm:
- Fonksiyon: \( f(x) = 5x + 10 \)
- \( x = 10 \) için hesaplayalım:
- \( f(10) = 5 \times 10 + 10 \)
- \( f(10) = 50 + 10 = 60 \) TL
Örnek 7:
🔋 Pil Ömrü: Bir bataryanın doluluk yüzdesi \( x \) saat kullanım sonunda \( f(x) = 100 - 4x \) fonksiyonu ile modellenmektedir. Batarya kaç saat sonra tamamen biter?
Çözüm:
- Batarya bittiğinde doluluk \( 0 \) olur.
- \( 100 - 4x = 0 \)
- \( 4x = 100 \)
- \( x = 25 \) saat sonra biter.
Örnek 8:
📈 Maaş Artışı: Bir çalışanın maaşı \( M \) TL'dir. Maaşına \( %10 \) zam yapıldığında yeni maaşını \( M \) cinsinden fonksiyon olarak ifade ediniz.
Çözüm:
- Zam miktarı: \( M \times 0,10 \)
- Yeni maaş: \( M + 0,10M \)
- Fonksiyon: \( f(M) = 1,1M \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-gunluk-yasamda-fonksiyonel-model-raporu/sorular