📄 10. Sınıf Matematik: Günlük Yaşamda Fonksiyonel Model Raporu Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir fonksiyonun tanım kümesi, bağımsız değişkenin alabileceği değerleri gösterir.
2. Doğrusal bir fonksiyonun grafiği daima orijinden geçer.
3. Günlük hayatta bir olayın zamana göre değişimini modellemek için fonksiyonlar kullanılabilir.
4. Bir fonksiyonun görüntü kümesi, bağımlı değişkenin alabileceği tüm değerleri içerir.
5. Sabit fonksiyonlar, günlük yaşamda hiçbir değişimin olmadığı durumları modellemek için kullanılabilir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Günlük hayattan bir fonksiyonel model örneği veriniz.
2. Bir fonksiyonun tanım ve görüntü kümesini belirlemenin önemi nedir?
3. \(f(x) = 2x + 3\) fonksiyonunun günlük hayatta neyi modelleyebileceğine dair bir senaryo yazınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir telefon faturasında sabit bir abonelik ücreti ve konuşulan her dakika için ek bir ücret bulunmaktadır. Bu durumu modelleyen fonksiyon türü aşağıdakilerden hangisidir?
2. Bir bitkinin boyunun zamana göre değişimi inceleniyor. Başlangıçta 10 cm olan bitki, her hafta 2 cm uzamaktadır. Bu durumu modelleyen fonksiyon aşağıdakilerden hangisidir? (\(t\) hafta sayısını, \(B(t)\) bitkinin boyunu temsil eder.)
3. Bir mağaza, sattığı her ürün için \(x\) TL kar elde etmektedir. Ayrıca, günlük sabit giderleri \(100\) TL'dir. Mağazanın günlük karını \(P(x)\) ile gösterirsek, hangi ifade doğru bir modelleme olur? (\(n\) satılan ürün sayısıdır.)
4. Aşağıdaki durumlardan hangisi bir fonksiyon ile modellenebilir?
I. Bir kişinin doğum tarihi ile yaşı arasındaki ilişki.
II. Bir sınıftaki öğrencilerin TC kimlik numaraları ile isimleri arasındaki ilişki.
III. Bir şehirdeki otobüs durakları ile o duraktan geçen otobüs hatları arasındaki ilişki.
5. Bir depodaki su miktarı, her saat 5 litre azalarak boşaltılmaktadır. Başlangıçta depoda 200 litre su bulunmaktadır. \(t\) saati, \(V(t)\) ise depodaki su miktarını gösterdiğine göre, bu durumu modelleyen fonksiyonun tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir otobüs firması, bilet fiyatını \(P(x) = 50 - 0.5x\) fonksiyonu ile modellemektedir. Burada \(x\) satılan bilet sayısını, \(P(x)\) ise bir biletin TL cinsinden fiyatını göstermektedir.
a) Bu fonksiyonun tanım kümesi ne olabilir? Gerçekçi bir tanım kümesi belirleyiniz.
b) Eğer firma en fazla 80 bilet satabiliyorsa, bir biletin fiyatı hangi aralıkta değişir?
c) Firma 60 bilet satarsa, toplam geliri ne kadar olur?
2. Bir cep telefonu operatörü, aylık faturalandırmayı aşağıdaki gibi yapmaktadır:
• İlk 100 dakika için sabit 30 TL.
• 100 dakikadan sonraki her dakika için 0.5 TL ek ücret.
Aylık konuşma süresi \(t\) dakika olmak üzere, aylık fatura tutarını \(F(t)\) ile gösteren parçalı fonksiyonu yazınız ve 150 dakika konuşan bir abonenin faturasını hesaplayınız.
3. Bir balıkçı teknesi, limandan uzaklaştıkça yakıt tüketimi artmaktadır. Limandan \(x\) kilometre uzaklaştığında tükettiği yakıt miktarını (litre cinsinden) \(Y(x) = 0.2x + 5\) fonksiyonu ile modelleyebiliriz.
a) Bu fonksiyonun tanım kümesi ve görüntü kümesi hakkında ne söyleyebilirsiniz?
b) Balıkçı teknesi limandan 50 km uzağa giderse ne kadar yakıt tüketir?
c) Eğer teknenin deposunda 25 litre yakıt varsa, limandan en fazla kaç kilometre uzağa gidebilir?
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Günlük Yaşamda Fonksiyonel Model Raporu Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir fonksiyonun tanım kümesi, bağımsız değişkenin alabileceği değerleri gösterir. |
| ( .... ) | Doğrusal bir fonksiyonun grafiği daima orijinden geçer. |
| ( .... ) | Günlük hayatta bir olayın zamana göre değişimini modellemek için fonksiyonlar kullanılabilir. |
| ( .... ) | Bir fonksiyonun görüntü kümesi, bağımlı değişkenin alabileceği tüm değerleri içerir. |
| ( .... ) | Sabit fonksiyonlar, günlük yaşamda hiçbir değişimin olmadığı durumları modellemek için kullanılabilir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir fonksiyon, her girdiye yalnızca bir .................... atayan bir kuraldır. |
| 2) | Günlük hayatta bir ürünün fiyatının talep miktarına göre değişimi, bir .................... ile modellenebilir. |
| 3) | Bir fonksiyonun grafiği, bağımsız ve bağımlı değişkenler arasındaki .................... görselleştirir. |
| 4) | Doğrusal fonksiyonlar, sabit bir .................... oranına sahip değişimleri ifade etmek için kullanılır. |
| 5) | Bir fonksiyonun .................... kümesi, bağımsız değişkenin alabileceği tüm değerleri içerir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Günlük hayattan bir fonksiyonel model örneği veriniz. |
| 2) | Bir fonksiyonun tanım ve görüntü kümesini belirlemenin önemi nedir? |
| 3) | \(f(x) = 2x + 3\) fonksiyonunun günlük hayatta neyi modelleyebileceğine dair bir senaryo yazınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir telefon faturasında sabit bir abonelik ücreti ve konuşulan her dakika için ek bir ücret bulunmaktadır. Bu durumu modelleyen fonksiyon türü aşağıdakilerden hangisidir?
A) Sabit Fonksiyon
B) Doğrusal Fonksiyon
C) Parçalı Fonksiyon
D) Üstel Fonksiyon
E) Logaritmik Fonksiyon
|
| 2) |
Bir bitkinin boyunun zamana göre değişimi inceleniyor. Başlangıçta 10 cm olan bitki, her hafta 2 cm uzamaktadır. Bu durumu modelleyen fonksiyon aşağıdakilerden hangisidir? (\(t\) hafta sayısını, \(B(t)\) bitkinin boyunu temsil eder.)
A) \(B(t) = 10t + 2\)
B) \(B(t) = 2t + 10\)
C) \(B(t) = 10 - 2t\)
D) \(B(t) = 2t\)
E) \(B(t) = 12t\)
|
| 3) |
Bir mağaza, sattığı her ürün için \(x\) TL kar elde etmektedir. Ayrıca, günlük sabit giderleri \(100\) TL'dir. Mağazanın günlük karını \(P(x)\) ile gösterirsek, hangi ifade doğru bir modelleme olur? (\(n\) satılan ürün sayısıdır.)
A) \(P(n) = n - 100x\)
B) \(P(n) = nx - 100\)
C) \(P(n) = 100n - x\)
D) \(P(n) = 100 - nx\)
E) \(P(n) = n + 100x\)
|
| 4) |
Aşağıdaki durumlardan hangisi bir fonksiyon ile modellenebilir? I. Bir kişinin doğum tarihi ile yaşı arasındaki ilişki. II. Bir sınıftaki öğrencilerin TC kimlik numaraları ile isimleri arasındaki ilişki. III. Bir şehirdeki otobüs durakları ile o duraktan geçen otobüs hatları arasındaki ilişki.
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
|
| 5) |
Bir depodaki su miktarı, her saat 5 litre azalarak boşaltılmaktadır. Başlangıçta depoda 200 litre su bulunmaktadır. \(t\) saati, \(V(t)\) ise depodaki su miktarını gösterdiğine göre, bu durumu modelleyen fonksiyonun tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \([0, 200]\)
B) \([0, 40]\)
C) \((0, 40)\)
D) \([0, \infty)\)
E) \((0, 200]\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) |
Bir otobüs firması, bilet fiyatını \(P(x) = 50 - 0.5x\) fonksiyonu ile modellemektedir. Burada \(x\) satılan bilet sayısını, \(P(x)\) ise bir biletin TL cinsinden fiyatını göstermektedir. a) Bu fonksiyonun tanım kümesi ne olabilir? Gerçekçi bir tanım kümesi belirleyiniz. b) Eğer firma en fazla 80 bilet satabiliyorsa, bir biletin fiyatı hangi aralıkta değişir? c) Firma 60 bilet satarsa, toplam geliri ne kadar olur? |
| 2) |
Bir cep telefonu operatörü, aylık faturalandırmayı aşağıdaki gibi yapmaktadır: • İlk 100 dakika için sabit 30 TL. • 100 dakikadan sonraki her dakika için 0.5 TL ek ücret. Aylık konuşma süresi \(t\) dakika olmak üzere, aylık fatura tutarını \(F(t)\) ile gösteren parçalı fonksiyonu yazınız ve 150 dakika konuşan bir abonenin faturasını hesaplayınız. |
| 3) |
Bir balıkçı teknesi, limandan uzaklaştıkça yakıt tüketimi artmaktadır. Limandan \(x\) kilometre uzaklaştığında tükettiği yakıt miktarını (litre cinsinden) \(Y(x) = 0.2x + 5\) fonksiyonu ile modelleyebiliriz. a) Bu fonksiyonun tanım kümesi ve görüntü kümesi hakkında ne söyleyebilirsiniz? b) Balıkçı teknesi limandan 50 km uzağa giderse ne kadar yakıt tüketir? c) Eğer teknenin deposunda 25 litre yakıt varsa, limandan en fazla kaç kilometre uzağa gidebilir? |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-gunluk-yasamda-fonksiyonel-model-raporu/etkinlikler