✅ 10. Sınıf Matematik: Günlük Yaşamda Fonksiyon Modeli Test Çöz
✅ 10. Sınıf Matematik: Günlük Yaşamda Fonksiyon Modeli Testi
Bir manavda elmanın kilogram fiyatı 8 TL'dir. Alınan elma miktarı $x$ kilogram olmak üzere, ödenecek toplam tutarı (TL cinsinden) veren fonksiyon aşağıdakilerden hangisidir?
A) $f(x) = x + 8$B) $f(x) = 8x$
C) $f(x) = \frac{x}{8}$
D) $f(x) = 8 - x$
E) $f(x) = 8$
Bir taksinin açılış ücreti 10 TL'dir ve gidilen her kilometre için 5 TL ücret almaktadır. Gidilen yol $x$ kilometre olmak üzere, ödenecek toplam ücreti (TL cinsinden) veren fonksiyon $f(x) = 5x + 10$ olarak modellenmiştir. Bu taksi ile 15 kilometre yolculuk yapan bir müşteri kaç TL öder?
A) $75$B) $80$
C) $85$
D) $90$
E) $95$
Bir otobüs firması, her yolcu için 50 TL bilet ücreti almaktadır. Otobüsün kapasitesi en fazla 40 yolcudur ve en az 0 yolcu ile sefer yapabilir. Yolcu sayısı $x$ olmak üzere, elde edilen toplam geliri (TL cinsinden) veren fonksiyon $f(x) = 50x$ olarak modellenmiştir. Bu fonksiyonun tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $\mathbb{R}$ (Tüm reel sayılar)B) $\mathbb{N}$ (Tüm doğal sayılar)
C) $\{x \in \mathbb{Z} \mid 0 \le x \le 40\}$
D) $\{x \in \mathbb{R} \mid 0 \le x \le 40\}$
E) $\{0, 50, 100, ..., 2000\}$
Bir bitkinin boyu, dikildikten sonra geçen gün sayısına ($t$) bağlı olarak $h(t) = 2t + 5$ (cm cinsinden) fonksiyonu ile modellenmiştir. Bu modelde, fonksiyonun sabit terimi olan 5'in günlük yaşamdaki anlamı aşağıdakilerden hangisidir?
A) Bitkinin günlük uzama miktarıB) Bitkinin dikildiği andaki boyu
C) Bitkinin ulaşabileceği maksimum boy
D) Bitkinin ömrü
E) Bitkinin iki günde uzadığı miktar
Bir mumun başlangıçtaki boyu 10 cm'dir. Mum yakıldıktan sonra her saat 2 cm kısalmaktadır. Mumun yakılmasından sonra geçen zamanı $t$ (saat cinsinden) ve mumun kalan boyunu $h(t)$ (cm cinsinden) ifade eden fonksiyon aşağıdakilerden hangisidir?
A) $h(t) = 2t + 10$B) $h(t) = 10t - 2$
C) $h(t) = -2t + 10$
D) $h(t) = 10 - 2t^2$
E) $h(t) = \frac{10}{2t}$
Bir su deposundaki su miktarı (litre cinsinden), zamana ($t$, saat cinsinden) bağlı olarak $V(t) = 200 - 5t$ fonksiyonu ile modellenmiştir. Depoda 50 litre su kalması için kaç saat geçmesi gerekir?
A) $20$B) $25$
C) $30$
D) $35$
E) $40$
Bir cep telefonu operatörü iki farklı tarife sunmaktadır:
Tarife A: Aylık sabit ücret 20 TL ve konuşulan her dakika için 0.50 TL.
Tarife B: Aylık sabit ücret 10 TL ve konuşulan her dakika için 0.75 TL.
Konuşulan dakika sayısı $x$ olmak üzere, hangi tarifenin daha ekonomik olacağı duruma göre değişmektedir. Buna göre, Tarife A'nın Tarife B'den daha ekonomik olması için aylık konuşma süresi kaç dakikadan fazla olmalıdır?
B) $35$
C) $40$
D) $45$
E) $50$
Bir aracın deposundaki benzin miktarı (litre cinsinden), yolculuğa başladıktan sonra geçen zamana ($t$, saat cinsinden) bağlı olarak $B(t) = -8t + 60$ fonksiyonu ile modellenmiştir. Bu fonksiyonda $-8$ ve $60$ sayılarının günlük yaşamdaki anlamları sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?
A) Aracın hızı ve gidilen yolB) Yakıt tüketim hızı ve başlangıçtaki benzin miktarı
C) Gidilen yol ve yakıt tüketim hızı
D) Başlangıçtaki benzin miktarı ve aracın hızı
E) Maksimum benzin miktarı ve kalan benzin
Bir firma, ürettiği bir ürünün adedini 15 TL'den satmaktadır. Bu ürünün $x$ adet üretilmesinin toplam maliyeti (TL cinsinden) $M(x) = 5x + 1000$ fonksiyonu ile modellenmiştir. Buna göre, firmanın $x$ adet ürün üretiminden elde edeceği kârı (TL cinsinden) veren fonksiyon aşağıdakilerden hangisidir?
A) $K(x) = 10x + 1000$B) $K(x) = 10x - 1000$
C) $K(x) = 20x + 1000$
D) $K(x) = 15x - 5$
E) $K(x) = 5x - 1000$
Bir fırın, günde en az 10, en fazla 50 adet ekmek üretmektedir. Üretilen her ekmekten 2 TL kâr elde edilmektedir. Günlük üretilen ekmek sayısı $x$ olmak üzere, günlük toplam kârı (TL cinsinden) veren fonksiyon $K(x) = 2x$ olarak modellenmiştir. Bu fonksiyonun günlük kâr için alabileceği değerler kümesi (görüntü kümesi) aşağıdakilerden hangisidir?
A) $\{x \in \mathbb{Z} \mid 10 \le x \le 50\}$B) $\{y \in \mathbb{Z} \mid 20 \le y \le 100\}$
C) $\{y \in \mathbb{R} \mid 20 \le y \le 100\}$
D) $\{10, 12, ..., 50\}$
E) $\{2, 4, ..., 100\}$
Bir kargo firması, gönderilen paketin ağırlığına göre ücretlendirme yapmaktadır. İlk 5 kilograma kadar (5 kilogram dahil) sabit 10 TL ücret almaktadır. 5 kilogramdan sonraki her kilogram için ek 2 TL ücret talep etmektedir. Gönderilen paketin ağırlığı $x$ kilogram olmak üzere, ödenecek toplam ücreti (TL cinsinden) veren fonksiyon aşağıdakilerden hangisidir?
A) $$ f(x) = \begin{cases} 10x, & 0 < x \le 5 \\ 10 + 2x, & x > 5 \end{cases} $$B) $$ f(x) = \begin{cases} 10, & 0 < x \le 5 \\ 10 + 2(x-5), & x > 5 \end{cases} $$
C) $$ f(x) = \begin{cases} 10, & 0 < x \le 5 \\ 2x, & x > 5 \end{cases} $$
D) $$ f(x) = \begin{cases} 10x, & 0 < x \le 5 \\ 2x - 10, & x > 5 \end{cases} $$
E) $$ f(x) = \begin{cases} 10, & x \le 5 \\ 10 + 2x, & x > 5 \end{cases} $$
Bir otoparkta iki farklı ücretlendirme sistemi bulunmaktadır:
Sistem A: İlk 1 saat için 10 TL, sonraki her saat için ek 3 TL ücret alınır. (Örneğin, 2 saat için $10+3=13$ TL)
Sistem B: Park edilen her saat için 4 TL ücret alınır. (Örneğin, 2 saat için $4 \times 2=8$ TL)
Park süresi tam saatler cinsinden ($t$) olmak üzere, Sistem A'nın Sistem B'den daha ekonomik olduğu park süresi aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
B) $t = 1$
C) $t > 7$
D) $1 < t < 7$
E) $t \ge 8$
Bir ürünün üretim maliyeti $x$ (TL cinsinden) olmak üzere, bu ürünün satış fiyatı $S(x) = 2x + 50$ (TL cinsinden) fonksiyonu ile belirlenmektedir. Bir pazarlamacı, satış fiyatı 150 TL olan bir ürünün üretim maliyetini öğrenmek istemektedir. Ürünün satış fiyatı bilindiğinde, üretim maliyetini veren fonksiyon $S^{-1}(y)$ olmak üzere, bu ürünün üretim maliyeti kaç TL'dir?
A) $25$B) $50$
C) $75$
D) $100$
E) $125$
Bir aracın yakıt deposunda başlangıçta 80 litre benzin bulunmaktadır. Araç sabit bir hızla hareket ederken, deposundaki benzin miktarı zamanla doğrusal olarak azalmaktadır. Aracın hareket etmeye başlamasından 4 saat sonra deposunda 40 litre benzin kaldığı tespit edilmiştir. Buna göre, araç hareket etmeye başladıktan kaç saat sonra deposundaki benzin tamamen biter?
A) $6$B) $7$
C) $8$
D) $9$
E) $10$
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-gunluk-yasamda-fonksiyon-modeli/testler