📄 10. Sınıf Matematik: Günlük Yaşamda Fonksiyon Modeli Projesi Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir fonksiyon modelinde bağımsız değişken, sonuçları etkileyen faktördür.
2. Bir fonksiyonun tanım kümesi, modelin uygulanabileceği tüm gerçek dünya değerlerini ifade eder.
3. Günlük yaşamda bir olayı modelleyen fonksiyonlar her zaman doğrusal olmak zorundadır.
4. Bir fonksiyonun görüntü kümesi, bağımsız değişkenin alabileceği tüm değerlerdir.
5. Bir ürünün maliyeti ile üretilen ürün sayısı arasındaki ilişki bir fonksiyon ile modellenebilir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Günlük yaşamdan fonksiyon modellemesine iki farklı örnek veriniz.
2. Bir fonksiyon modelinde "tanım kümesi" ve "görüntü kümesi" kavramlarını açıklayınız.
3. Bir olayı fonksiyonla modellemenin temel amacı nedir?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir taksinin açılış ücreti 15 TL ve her kilometre için 8 TL ücret almaktadır. Gidilen yol \(x\) kilometre olmak üzere, taksinin alacağı toplam ücreti gösteren fonksiyon aşağıdakilerden hangisidir?
2. Bir fidanın boyu dikildiğinde 30 cm'dir. Her ay 5 cm uzadığı varsayılırsa, \(t\) ay sonraki fidanın boyunu veren fonksiyon \(B(t) = 5t + 30\) olarak modellenmiştir. Buna göre, fidanın 6 ay sonraki boyu kaç cm olur?
3. Aşağıdaki durumlardan hangisi bir fonksiyon ile modellenebilir?
I. Bir öğrencinin sınav notu ile ders çalışma süresi arasındaki ilişki.
II. Bir ülkenin nüfusu ile yıllar arasındaki ilişki.
III. Bir arabanın hızı ile yakıt tüketimi arasındaki ilişki.
4. Bir markette satılan bir ürünün fiyatı \(P\) TL ve günlük satış miktarı \(Q\) adet olmak üzere, \(Q = -2P + 100\) fonksiyonu ile modellenmiştir. Ürünün fiyatı 30 TL olduğunda günlük kaç adet ürün satılır?
5. Bir parabolik atış yapan topun yerden yüksekliği \(h(t) = -t^2 + 6t\) fonksiyonu ile modellenmiştir (\(t\) saniye cinsinden zamanı göstermektedir). Buna göre, topun 2 saniye sonraki yüksekliği kaç birimdir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir telefon operatörü, abonelerinden aylık sabit 20 TL ücret almakta ve her konuşulan dakika için 0,5 TL ek ücret talep etmektedir.
a) Konuşulan dakika sayısını \(x\) ile göstererek, aylık toplam ücreti veren \(f(x)\) fonksiyonunu yazınız.
b) Bir abone bir ayda 150 dakika konuştuğunda ne kadar ücret öder?
c) Bir abonenin aylık faturası 80 TL geldiğine göre, bu abone kaç dakika konuşmuştur?
2. Bir şirketin ürettiği bir ürünün maliyeti, üretilen ürün sayısına bağlı olarak değişmektedir. Üretilen \(x\) adet ürün için toplam maliyet \(M(x) = 2x^2 - 40x + 500\) TL fonksiyonu ile modellenmiştir.
a) Şirket 10 adet ürün ürettiğinde toplam maliyet ne kadar olur?
b) Şirketin minimum maliyetle üretim yapabilmesi için kaç adet ürün üretmesi gerekir? (İpucu: Parabolün tepe noktasının apsisini bulunuz.)
3. Bir depoda başlangıçta 500 litre su bulunmaktadır. Depodan her saat 25 litre su boşaltılmaktadır.
a) Geçen süreyi \(t\) saat ile göstererek, depoda kalan su miktarını veren \(K(t)\) fonksiyonunu yazınız.
b) 8 saat sonra depoda kaç litre su kalır?
c) Depodaki su miktarının 100 litreye düşmesi için kaç saat geçmesi gerekir?
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Günlük Yaşamda Fonksiyon Modeli Projesi Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir fonksiyon modelinde bağımsız değişken, sonuçları etkileyen faktördür. |
| ( .... ) | Bir fonksiyonun tanım kümesi, modelin uygulanabileceği tüm gerçek dünya değerlerini ifade eder. |
| ( .... ) | Günlük yaşamda bir olayı modelleyen fonksiyonlar her zaman doğrusal olmak zorundadır. |
| ( .... ) | Bir fonksiyonun görüntü kümesi, bağımsız değişkenin alabileceği tüm değerlerdir. |
| ( .... ) | Bir ürünün maliyeti ile üretilen ürün sayısı arasındaki ilişki bir fonksiyon ile modellenebilir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir fonksiyon modelinde, girdilere karşılık gelen çıktılar kümesine .................... denir. |
| 2) | Günlük yaşamdaki bir problemi matematiksel bir ifadeyle temsil etmeye .................... denir. |
| 3) | Bir fonksiyonun \(f(x)\) gösteriminde \(x\) değişkeni .................... değişken olarak adlandırılır. |
| 4) | Bir otobüsün aldığı yol ile geçen süre arasındaki ilişki .................... bir fonksiyon ile ifade edilebilir. |
| 5) | Bir fonksiyon modelinde, elde edilen sonuçları gösteren değişkene .................... değişken denir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Günlük yaşamdan fonksiyon modellemesine iki farklı örnek veriniz. |
| 2) | Bir fonksiyon modelinde "tanım kümesi" ve "görüntü kümesi" kavramlarını açıklayınız. |
| 3) | Bir olayı fonksiyonla modellemenin temel amacı nedir? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir taksinin açılış ücreti 15 TL ve her kilometre için 8 TL ücret almaktadır. Gidilen yol \(x\) kilometre olmak üzere, taksinin alacağı toplam ücreti gösteren fonksiyon aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(f(x) = 8x - 15\)
B) \(f(x) = 15x + 8\)
C) \(f(x) = 8x + 15\)
D) \(f(x) = 15 - 8x\)
E) \(f(x) = 23x\)
|
| 2) |
Bir fidanın boyu dikildiğinde 30 cm'dir. Her ay 5 cm uzadığı varsayılırsa, \(t\) ay sonraki fidanın boyunu veren fonksiyon \(B(t) = 5t + 30\) olarak modellenmiştir. Buna göre, fidanın 6 ay sonraki boyu kaç cm olur?
A) 50
B) 55
C) 60
D) 65
E) 70
|
| 3) |
Aşağıdaki durumlardan hangisi bir fonksiyon ile modellenebilir? I. Bir öğrencinin sınav notu ile ders çalışma süresi arasındaki ilişki. II. Bir ülkenin nüfusu ile yıllar arasındaki ilişki. III. Bir arabanın hızı ile yakıt tüketimi arasındaki ilişki.
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
|
| 4) |
Bir markette satılan bir ürünün fiyatı \(P\) TL ve günlük satış miktarı \(Q\) adet olmak üzere, \(Q = -2P + 100\) fonksiyonu ile modellenmiştir. Ürünün fiyatı 30 TL olduğunda günlük kaç adet ürün satılır?
A) 20
B) 30
C) 40
D) 50
E) 60
|
| 5) |
Bir parabolik atış yapan topun yerden yüksekliği \(h(t) = -t^2 + 6t\) fonksiyonu ile modellenmiştir (\(t\) saniye cinsinden zamanı göstermektedir). Buna göre, topun 2 saniye sonraki yüksekliği kaç birimdir?
A) 4
B) 6
C) 8
D) 10
E) 12
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) |
Bir telefon operatörü, abonelerinden aylık sabit 20 TL ücret almakta ve her konuşulan dakika için 0,5 TL ek ücret talep etmektedir. a) Konuşulan dakika sayısını \(x\) ile göstererek, aylık toplam ücreti veren \(f(x)\) fonksiyonunu yazınız. b) Bir abone bir ayda 150 dakika konuştuğunda ne kadar ücret öder? c) Bir abonenin aylık faturası 80 TL geldiğine göre, bu abone kaç dakika konuşmuştur? |
| 2) |
Bir şirketin ürettiği bir ürünün maliyeti, üretilen ürün sayısına bağlı olarak değişmektedir. Üretilen \(x\) adet ürün için toplam maliyet \(M(x) = 2x^2 - 40x + 500\) TL fonksiyonu ile modellenmiştir. a) Şirket 10 adet ürün ürettiğinde toplam maliyet ne kadar olur? b) Şirketin minimum maliyetle üretim yapabilmesi için kaç adet ürün üretmesi gerekir? (İpucu: Parabolün tepe noktasının apsisini bulunuz.) |
| 3) |
Bir depoda başlangıçta 500 litre su bulunmaktadır. Depodan her saat 25 litre su boşaltılmaktadır. a) Geçen süreyi \(t\) saat ile göstererek, depoda kalan su miktarını veren \(K(t)\) fonksiyonunu yazınız. b) 8 saat sonra depoda kaç litre su kalır? c) Depodaki su miktarının 100 litreye düşmesi için kaç saat geçmesi gerekir? |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-gunluk-yasamda-fonksiyon-modeli-projesi/etkinlikler