📄 10. Sınıf Matematik: Günlük Hayattan Karesel Fonksiyon Örnekleri ve Grafikleri Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Karesel fonksiyonların grafikleri her zaman bir parabol oluşturur.
2. Bir karesel fonksiyonun baş katsayısı (\(a\)) pozitif ise, parabolün kolları aşağıya doğrudur.
3. \(f(x) = 2x^2 - 3x + 1\) fonksiyonunun y eksenini kestiği nokta \((0, 1)\)'dir.
4. Bir parabolün tepe noktası, fonksiyonun en büyük veya en küçük değerini aldığı noktadır.
5. Günlük hayatta atılan bir topun izlediği yol, karesel bir fonksiyon ile modellenebilir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(f(x) = 3x^2 - 6x + 5\) karesel fonksiyonunun tepe noktasının apsisini bulunuz.
2. Bir karesel fonksiyonun grafiği olan parabolün kolları ne zaman yukarı, ne zaman aşağı doğru olur? Açıklayınız.
3. Günlük hayattan karesel fonksiyonlara iki farklı örnek veriniz.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi bir karesel fonksiyondur?
2. \(f(x) = -x^2 + 4x - 3\) karesel fonksiyonunun grafiği ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
3. Bir futbolcu topa vurduğunda topun yerden yüksekliği (metre cinsinden) \(t\) saniye sonra \(h(t) = -t^2 + 6t\) fonksiyonu ile modellenmektedir. Buna göre topun yerden maksimum yüksekliği kaç metredir?
4. \(f(x) = x^2 - 2x - 3\) fonksiyonunun grafiği için aşağıdaki öncüllerden hangileri doğrudur?
I. Parabolün kolları yukarı doğrudur.
II. Y eksenini \((0, -3)\) noktasında keser.
III. Tepe noktasının koordinatları \((1, -4)\)'tür.
5. Bir köprünün kemerli yapısı \(y = -0.1x^2 + 10x\) denklemi ile modellenmiştir. Köprünün en yüksek noktasının yerden yüksekliği kaç birimdir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir inşaat mühendisi, bir tünelin girişini parabol şeklinde tasarlamıştır. Tünelin genişliği 10 metre ve en yüksek noktası yerden 8 metredir. Tünelin tabanının orta noktasını orijin \((0,0)\) kabul edebilirsiniz. Tünelin girişini modelleyen karesel fonksiyonun denklemini bulunuz.
2. Bir şirket, ürettiği bir ürünün satış fiyatı ile elde edeceği kar arasındaki ilişkiyi \(K(x) = -2x^2 + 20x - 30\) fonksiyonu ile modellemiştir. Burada \(x\) ürünün satış fiyatını (TL), \(K(x)\) ise kar miktarını (bin TL) göstermektedir.
a) Şirketin maksimum kar elde etmesi için ürünün satış fiyatı kaç TL olmalıdır?
b) Şirketin elde edeceği maksimum kar miktarı kaç bin TL'dir?
3. Bir top, yerden yukarı doğru atıldığında \(t\) saniye sonraki yüksekliği (metre cinsinden) \(h(t) = -5t^2 + 30t\) fonksiyonu ile verilmektedir.
a) Top kaç saniye sonra yere düşer?
b) Topun yerden en yüksek noktaya ulaşması kaç saniye sürer?
c) Topun yerden en yüksek noktası kaç metredir?
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Günlük Hayattan Karesel Fonksiyon Örnekleri ve Grafikleri Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Karesel fonksiyonların grafikleri her zaman bir parabol oluşturur. |
| ( .... ) | Bir karesel fonksiyonun baş katsayısı (\(a\)) pozitif ise, parabolün kolları aşağıya doğrudur. |
| ( .... ) | \(f(x) = 2x^2 - 3x + 1\) fonksiyonunun y eksenini kestiği nokta \((0, 1)\)'dir. |
| ( .... ) | Bir parabolün tepe noktası, fonksiyonun en büyük veya en küçük değerini aldığı noktadır. |
| ( .... ) | Günlük hayatta atılan bir topun izlediği yol, karesel bir fonksiyon ile modellenebilir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | \(f(x) = ax^2 + bx + c\) şeklindeki fonksiyonlara .................... fonksiyon denir. |
| 2) | Karesel fonksiyonların grafikleri .................... olarak adlandırılır. |
| 3) | Bir parabolün kolları yukarı doğru ise, fonksiyonun bir .................... değeri vardır. |
| 4) | \(f(x) = x^2 - 4x + 3\) fonksiyonunun y eksenini kestiği noktanın ordinatı ....................'tür. |
| 5) | Bir parabolün tepe noktasının apsisi \(x = -b/(2a)\) formülü ile bulunur ve bu aynı zamanda parabolün .................... eksenidir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(f(x) = 3x^2 - 6x + 5\) karesel fonksiyonunun tepe noktasının apsisini bulunuz. |
| 2) | Bir karesel fonksiyonun grafiği olan parabolün kolları ne zaman yukarı, ne zaman aşağı doğru olur? Açıklayınız. |
| 3) | Günlük hayattan karesel fonksiyonlara iki farklı örnek veriniz. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi bir karesel fonksiyondur?
A) \(f(x) = 2x + 1\)
B) \(f(x) = x^3 - 4x^2 + 2\)
C) \(f(x) = 5x^2 - 3x + 7\)
D) \(f(x) = \frac{1}{x} + x^2\)
E) \(f(x) = \sqrt{x} + 3\)
|
| 2) |
\(f(x) = -x^2 + 4x - 3\) karesel fonksiyonunun grafiği ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
A) Parabolün kolları yukarı doğrudur.
B) Parabol y eksenini \((0, 3)\) noktasında keser.
C) Fonksiyonun bir minimum değeri vardır.
D) Parabolün tepe noktasının apsisi \(x=2\)'dir.
E) Parabolün simetri ekseni \(x=-2\)'dir.
|
| 3) |
Bir futbolcu topa vurduğunda topun yerden yüksekliği (metre cinsinden) \(t\) saniye sonra \(h(t) = -t^2 + 6t\) fonksiyonu ile modellenmektedir. Buna göre topun yerden maksimum yüksekliği kaç metredir?
A) 3
B) 6
C) 9
D) 12
E) 15
|
| 4) |
\(f(x) = x^2 - 2x - 3\) fonksiyonunun grafiği için aşağıdaki öncüllerden hangileri doğrudur? I. Parabolün kolları yukarı doğrudur. II. Y eksenini \((0, -3)\) noktasında keser. III. Tepe noktasının koordinatları \((1, -4)\)'tür.
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
|
| 5) |
Bir köprünün kemerli yapısı \(y = -0.1x^2 + 10x\) denklemi ile modellenmiştir. Köprünün en yüksek noktasının yerden yüksekliği kaç birimdir?
A) 50
B) 100
C) 150
D) 200
E) 250
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir inşaat mühendisi, bir tünelin girişini parabol şeklinde tasarlamıştır. Tünelin genişliği 10 metre ve en yüksek noktası yerden 8 metredir. Tünelin tabanının orta noktasını orijin \((0,0)\) kabul edebilirsiniz. Tünelin girişini modelleyen karesel fonksiyonun denklemini bulunuz. |
| 2) |
Bir şirket, ürettiği bir ürünün satış fiyatı ile elde edeceği kar arasındaki ilişkiyi \(K(x) = -2x^2 + 20x - 30\) fonksiyonu ile modellemiştir. Burada \(x\) ürünün satış fiyatını (TL), \(K(x)\) ise kar miktarını (bin TL) göstermektedir. a) Şirketin maksimum kar elde etmesi için ürünün satış fiyatı kaç TL olmalıdır? b) Şirketin elde edeceği maksimum kar miktarı kaç bin TL'dir? |
| 3) |
Bir top, yerden yukarı doğru atıldığında \(t\) saniye sonraki yüksekliği (metre cinsinden) \(h(t) = -5t^2 + 30t\) fonksiyonu ile verilmektedir. a) Top kaç saniye sonra yere düşer? b) Topun yerden en yüksek noktaya ulaşması kaç saniye sürer? c) Topun yerden en yüksek noktası kaç metredir? |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-gunluk-hayattan-karesel-fonksiyon-ornekleri-ve-grafikleri/etkinlikler