🪄 İçerik Hazırla
🎓 10. Sınıf 📚 10. Sınıf Matematik

📄 10. Sınıf Matematik: Grafik Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir doğrusal fonksiyonun grafiği daima bir doğru belirtir.

2. Bir parabolün tepe noktasının apsisi \(x = -\frac{b}{2a}\) formülüyle bulunur.

3. Bir fonksiyonun grafiği y eksenine göre simetrikse, bu fonksiyon tek fonksiyondur.

4. Bir fonksiyonun tanım kümesi, grafiğin y ekseni üzerindeki izdüşümüdür.

5. Bir parabolün kolları aşağı doğru ise, baş katsayısı (x² teriminin katsayısı) pozitiftir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir fonksiyonun grafiğinin x eksenini kestiği noktalara fonksiyonun denir.
2. \(f(x) = ax^2 + bx + c\) şeklindeki ikinci dereceden bir fonksiyonun grafiğine denir.
3. Bir fonksiyonun grafiği, ve değer kümesi arasındaki ilişkiyi görselleştirir.
4. \(y = f(x)\) fonksiyonunun grafiği y ekseni boyunca 3 birim yukarı ötelenirse, yeni fonksiyonun denklemi \(y = f(x) + \) olur.
5. Bir parabolün tepe noktası, parabolün veya minimum değerini aldığı noktadır.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Grafiği bir doğru olan fonksiyon türü.
« İkinci dereceden bir fonksiyonun grafiği.
« Bir parabolün en yüksek veya en alçak noktası.
« Fonksiyonun bağımsız değişkeninin alabileceği değerler kümesi.
« Fonksiyonun bağımlı değişkeninin alabileceği değerler kümesi.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. \(f(x) = x^2 - 4x + 3\) fonksiyonunun grafiğinin x eksenini kestiği noktaların apsislerini bulunuz.

2. \(f(x) = 2x - 6\) fonksiyonunun grafiğinin y eksenini kestiği noktanın ordinatını bulunuz.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisinin grafiği bir paraboldür?

2. Bir \(f(x) = ax^2 + bx + c\) parabolünde, baş katsayı \(a < 0\) ise parabolün kolları hangi yöne doğrudur?

3. Şekilde \(y = f(x)\) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Grafiğe göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır? (Grafik: x eksenini -2 ve 3'te kesen, y eksenini 4'te kesen, tepe noktası yaklaşık (0.5, 4.5) olan aşağı doğru kolları olan bir parabol düşünün.)

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \(f(x) = -x^2 + 6x - 5\) fonksiyonunun grafiğini çiziniz. Çiziminizde x ve y eksenlerini kestiği noktaları ve tepe noktasını açıkça belirtiniz.

2. \(f(x) = x^2 - 2x + 1\) fonksiyonunun grafiğinin, \(y = 2x - 3\) doğrusu ile kesişim noktalarını bulunuz.

3. Bir şirketin kar-zarar durumu, \(K(x) = -x^2 + 10x - 9\) fonksiyonu ile modellenmektedir. Burada \(x\) üretilen ürün miktarını (bin adet), \(K(x)\) ise karı (bin TL) göstermektedir. Buna göre, şirketin maksimum karı kaç bin TL'dir ve bu karı elde etmek için kaç bin adet ürün üretilmelidir?