📄 10. Sınıf Matematik: Grafiğin Ters Fonksiyonu Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir fonksiyonun tersinin de bir fonksiyon olabilmesi için birebir ve örten olması gerekmez.
2. f(x) = 2x + 1 fonksiyonunun tersi f⁻¹(x) = (x-1)/2'dir.
3. y = x doğrusuna göre simetri alma işlemi, bir fonksiyonun tersini bulmanın grafiksel yoludur.
4. Ters fonksiyonun grafiği, orijinal fonksiyonun grafiğinin x eksenine göre simetriğidir.
5. f(a) = b ise f⁻¹(b) = a'dır.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Ters fonksiyonun grafiksel olarak nasıl elde edildiğini açıklayınız.
2. f(x) = 3x - 5 fonksiyonunun ters fonksiyonunu analitik yöntemle bulunuz.
3. Hangi tür fonksiyonların ters fonksiyonu daima bir fonksiyondur?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. f(x) = \frac{x+2}{3} fonksiyonunun ters fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?
2. Grafiği verilen bir f fonksiyonunun tersi olan f⁻¹ fonksiyonunun grafiği, orijinal grafiğin hangi doğruya göre simetriğidir?
3. f(2) = 7 olduğuna göre, f⁻¹(7) değeri kaçtır?
4. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisinin ters fonksiyonu bir fonksiyon belirtmez?
5. f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, f(x) = 4x - 8 fonksiyonu veriliyor. f⁻¹(0) değeri kaçtır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. f(x) = 5x + 3 fonksiyonunun ters fonksiyonunu hem analitik yöntemle hem de grafiksel düşünceyle açıklayarak bulunuz.
2. Aşağıda grafiği verilen f fonksiyonunun ters fonksiyonunun grafiğini çiziniz ve f⁻¹(3) değerini bulunuz.
(Grafik tanımı: y = 2x + 1 doğrusunun grafiği, A(0,1) ve B(1,3) noktalarından geçen bir doğrudur.)
3. f(x) = ax + b fonksiyonu veriliyor. f(1) = 5 ve f⁻¹(3) = 0 olduğuna göre, a ve b değerlerini bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Grafiğin Ters Fonksiyonu Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir fonksiyonun tersinin de bir fonksiyon olabilmesi için birebir ve örten olması gerekmez. |
| ( .... ) | f(x) = 2x + 1 fonksiyonunun tersi f⁻¹(x) = (x-1)/2'dir. |
| ( .... ) | y = x doğrusuna göre simetri alma işlemi, bir fonksiyonun tersini bulmanın grafiksel yoludur. |
| ( .... ) | Ters fonksiyonun grafiği, orijinal fonksiyonun grafiğinin x eksenine göre simetriğidir. |
| ( .... ) | f(a) = b ise f⁻¹(b) = a'dır. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir fonksiyonun ters fonksiyonu, fonksiyonun .................... işlemine göre tersini ifade eder. |
| 2) | f: A → B fonksiyonu için f⁻¹: B → A fonksiyonu tanımlanır ve .................... fonksiyon olarak adlandırılır. |
| 3) | Grafiği verilen bir fonksiyonun tersinin grafiğini bulmak için, orijinal fonksiyonun grafiği .................... doğrusuna göre simetriğe alınır. |
| 4) | Ters fonksiyonu bulmak için y = f(x) denkleminde x yalnız bırakılır ve elde edilen ifade f⁻¹(x) cinsinden yazılır, bu işlem .................... yöntemidir. |
| 5) | f(x) = ax + b fonksiyonunun tersi, f⁻¹(x) = \frac{x - b}{a} şeklinde bulunur ve bu .................... fonksiyon örneğidir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Ters fonksiyonun grafiksel olarak nasıl elde edildiğini açıklayınız. |
| 2) | f(x) = 3x - 5 fonksiyonunun ters fonksiyonunu analitik yöntemle bulunuz. |
| 3) | Hangi tür fonksiyonların ters fonksiyonu daima bir fonksiyondur? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
f(x) = \frac{x+2}{3} fonksiyonunun ters fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?
A) f⁻¹(x) = 3x - 2
B) f⁻¹(x) = 3x + 2
C) f⁻¹(x) = \frac{x-2}{3}
D) f⁻¹(x) = \frac{x}{3} - 2
E) f⁻¹(x) = \frac{x+2}{3}
|
| 2) |
Grafiği verilen bir f fonksiyonunun tersi olan f⁻¹ fonksiyonunun grafiği, orijinal grafiğin hangi doğruya göre simetriğidir?
A) x ekseni
B) y ekseni
C) y = x doğrusu
D) y = -x doğrusu
E) Orijin (0,0) noktası
|
| 3) |
f(2) = 7 olduğuna göre, f⁻¹(7) değeri kaçtır?
A) 2
B) 7
C) 1
D) 0
E) Tanımsız
|
| 4) |
Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisinin ters fonksiyonu bir fonksiyon belirtmez?
A) f(x) = 5x + 1
B) f(x) = x³
C) f(x) = 2x - 7
D) f(x) = x²
E) f(x) = \frac{x}{2}
|
| 5) |
f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, f(x) = 4x - 8 fonksiyonu veriliyor. f⁻¹(0) değeri kaçtır?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 4
E) 8
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | f(x) = 5x + 3 fonksiyonunun ters fonksiyonunu hem analitik yöntemle hem de grafiksel düşünceyle açıklayarak bulunuz. |
| 2) |
Aşağıda grafiği verilen f fonksiyonunun ters fonksiyonunun grafiğini çiziniz ve f⁻¹(3) değerini bulunuz. (Grafik tanımı: y = 2x + 1 doğrusunun grafiği, A(0,1) ve B(1,3) noktalarından geçen bir doğrudur.) |
| 3) | f(x) = ax + b fonksiyonu veriliyor. f(1) = 5 ve f⁻¹(3) = 0 olduğuna göre, a ve b değerlerini bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-grafigin-ters-fonksiyonu/etkinlikler