📄 10. Sınıf Matematik: Grafiği Verilen Bağıntının Fonksiyon Olma Şartı Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir bağıntının fonksiyon olup olmadığını anlamak için dikey doğru testi kullanılır.
2. Dikey doğru testi, bir grafik üzerinde çizilen herhangi bir dikey doğrunun grafiği birden fazla noktada kesmesi durumunda, o bağıntının fonksiyon olduğunu gösterir.
3. Bir bağıntının tanım kümesindeki her elemanın değer kümesinde yalnız bir görüntüsü varsa, bu bağıntı bir fonksiyondur.
4. Grafiği verilen bir bağıntıda, tanım kümesindeki bir elemanın birden fazla görüntüsü olması durumunda bu bağıntı fonksiyon değildir.
5. \(y = x^2\) denklemiyle verilen bağıntının grafiği dikey doğru testini geçer ve bir fonksiyondur.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Dikey doğru testinin temel prensibini kısaca açıklayınız.
2. Neden \(x = y^2\) bağıntısı bir fonksiyon değildir? Açıklayınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdaki grafiklerden hangisi bir fonksiyon grafiği olabilir?
2. I. Tanım kümesindeki her elemanın yalnızca bir görüntüsü olmalıdır. II. Dikey doğru testi uygulandığında, her dikey doğru grafik ile en az bir noktada kesişmelidir. III. Dikey doğru testi uygulandığında, her dikey doğru grafik ile en fazla bir noktada kesişmelidir. Yukarıdaki ifadelerden hangileri bir bağıntının fonksiyon olma şartları arasında yer alır?
3. Aşağıdaki bağıntılardan hangisinin grafiği dikey doğru testini geçerek bir fonksiyon belirtir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(A = \{ -2, -1, 0, 1, 2 \}\) kümesinden \(B = \mathbb{Z}\) (tam sayılar kümesi) kümesine tanımlı \(f(x) = x^2 - 1\) bağıntısının bir fonksiyon olup olmadığını belirleyiniz ve nedenini açıklayınız.
2. Aşağıda metinle anlatılan bağıntılardan hangileri bir fonksiyon belirtir? Dikey doğru testi kullanarak açıklayınız.
a) Bir elips grafiği.
b) \(y = |x|\) grafiği.
c) \(x^2 + y = 5\) bağıntısının grafiği.
3. Gerçek sayılar kümesinde tanımlı \(f(x) = ax + b\) doğrusal fonksiyonunun grafiği daima dikey doğru testini geçer mi? Geçiyorsa neden, geçmiyorsa hangi durumlarda geçmez? Açıklayınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Grafiği Verilen Bağıntının Fonksiyon Olma Şartı Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir bağıntının fonksiyon olup olmadığını anlamak için dikey doğru testi kullanılır. |
| ( .... ) | Dikey doğru testi, bir grafik üzerinde çizilen herhangi bir dikey doğrunun grafiği birden fazla noktada kesmesi durumunda, o bağıntının fonksiyon olduğunu gösterir. |
| ( .... ) | Bir bağıntının tanım kümesindeki her elemanın değer kümesinde yalnız bir görüntüsü varsa, bu bağıntı bir fonksiyondur. |
| ( .... ) | Grafiği verilen bir bağıntıda, tanım kümesindeki bir elemanın birden fazla görüntüsü olması durumunda bu bağıntı fonksiyon değildir. |
| ( .... ) | \(y = x^2\) denklemiyle verilen bağıntının grafiği dikey doğru testini geçer ve bir fonksiyondur. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir bağıntının fonksiyon olup olmadığını anlamak için kullanılan yönteme .................... denir. |
| 2) | Dikey doğru testi uygulanırken, grafiğe çizilen her .................... doğru grafiği en fazla bir noktada kesmelidir. |
| 3) | Tanım kümesindeki her elemanın değer kümesinde yalnızca bir görüntüsü olması durumu, fonksiyonun .................... şartıdır. |
| 4) | Bir bağıntının grafiği dikey bir doğru tarafından birden fazla noktada kesiliyorsa, bu bağıntı bir .................... değildir. |
| 5) | \(x = y^2\) bağıntısının grafiği .................... doğru testini geçemediği için bir fonksiyon değildir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Dikey doğru testinin temel prensibini kısaca açıklayınız. |
| 2) | Neden \(x = y^2\) bağıntısı bir fonksiyon değildir? Açıklayınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdaki grafiklerden hangisi bir fonksiyon grafiği olabilir?
A) Bir çember grafiği
B) Düşey bir doğru parçası grafiği
C) Bir parabolün \(y\)-eksenine göre simetriği olan \(x = ay^2\) şeklindeki grafik
D) Bir elips grafiği
E) Eğimli bir doğru grafiği
|
| 2) |
I. Tanım kümesindeki her elemanın yalnızca bir görüntüsü olmalıdır.
II. Dikey doğru testi uygulandığında, her dikey doğru grafik ile en az bir noktada kesişmelidir.
III. Dikey doğru testi uygulandığında, her dikey doğru grafik ile en fazla bir noktada kesişmelidir.
Yukarıdaki ifadelerden hangileri bir bağıntının fonksiyon olma şartları arasında yer alır?
A) Yalnız I
B) Yalnız III
C) I ve II
D) I ve III
E) II ve III
|
| 3) |
Aşağıdaki bağıntılardan hangisinin grafiği dikey doğru testini geçerek bir fonksiyon belirtir?
A) \(x^2 + y^2 = 9\)
B) \(x = |y|\)
C) \(x = y^4\)
D) \(y^2 = x - 1\)
E) \(x^2 + y = 4\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(A = \{ -2, -1, 0, 1, 2 \}\) kümesinden \(B = \mathbb{Z}\) (tam sayılar kümesi) kümesine tanımlı \(f(x) = x^2 - 1\) bağıntısının bir fonksiyon olup olmadığını belirleyiniz ve nedenini açıklayınız. |
| 2) |
Aşağıda metinle anlatılan bağıntılardan hangileri bir fonksiyon belirtir? Dikey doğru testi kullanarak açıklayınız. a) Bir elips grafiği. b) \(y = |x|\) grafiği. c) \(x^2 + y = 5\) bağıntısının grafiği. |
| 3) | Gerçek sayılar kümesinde tanımlı \(f(x) = ax + b\) doğrusal fonksiyonunun grafiği daima dikey doğru testini geçer mi? Geçiyorsa neden, geçmiyorsa hangi durumlarda geçmez? Açıklayınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-grafigi-verilen-bagintinin-fonksiyon-olma-sarti/etkinlikler