💡 10. Sınıf Matematik: Göreli sıklık tabloları Çözümlü Örnekler

Bu soruyu çözmek için öncelikle verileri inceleyelim:

• Toplam öğrenci sayısı: 25
• 70 ve üzeri not alan öğrenciler: 70, 75, 80, 85, 90, 95, 70, 80, 90, 100, 80, 90 (Toplam 12 öğrenci)

Şimdi 70 ve üzeri not alan öğrencilerin oranını hesaplayalım:

• Oran = (70 ve üzeri not alan öğrenci sayısı) / (Toplam öğrenci sayısı)
• Oran = 12 / 25

Bu oranı yüzde olarak ifade etmek için pay ve paydayı 4 ile çarparız:

• Oran = (12 4) / (25 4) = 48 / 100
• Yüzde olarak oran: 48%

👉 Sonuç olarak, öğrencilerin %48'i matematik sınavından 70 ve üzeri not almıştır. 💡

Göreli sıklık, bir kategorinin toplam içindeki oranını ifade eder. Bu soruda mavi rengi sevenlerin göreli sıklığını bulacağız.

• Mavi rengi seven kişi sayısı: 35
• Toplam katılımcı sayısı: 100

Göreli sıklığı hesaplamak için şu formülü kullanırız:

• Göreli Sıklık = (İlgili Kategori Sayısı) / (Toplam Sayı)
• Mavi rengin göreli sıklığı = 35 / 100

Bu durumda, mavi rengi sevenlerin göreli sıklığı zaten kesir olarak verilmiştir. Yüzde olarak ifade etmek için:

• Mavi rengin göreli sıklığı = 0.35
• Yüzde olarak: 0.35 * 100 = 35%

✅ Böylece, ankete katılanların %35'inin en sevdiği rengin mavi olduğu görülür.

Öncelikle tabloda verilen satış adetlerini toplayarak toplam meyve satışını bulalım:

• Toplam Satış Adedi = 120 (Elma) + 80 (Armut) + 150 (Muz) + 100 (Portakal) + 50 (Çilek)
• Toplam Satış Adedi = 500

Şimdi en çok satılan meyve türünü belirleyelim:

• En çok satılan meyve: Muz (150 adet)

Muzun toplam satılan meyve adedine oranını (göreli sıklığını) hesaplayalım:

• Göreli Sıklık (Muz) = (Muz Satış Adedi) / (Toplam Satış Adedi)
• Göreli Sıklık (Muz) = 150 / 500

Bu kesri sadeleştirelim:

• Göreli Sıklık (Muz) = 15 / 50 = 3 / 10

Ondalık olarak ifade edelim:

• Göreli Sıklık (Muz) = 0.3

👉 Bu sonuç, satılan tüm meyvelerin %30'unun muz olduğunu göstermektedir. 💡

Mahalledeki toplam ev sayısını hesaplayarak başlayalım:

• Toplam Ev Sayısı = 40 + 60 + 20
• Toplam Ev Sayısı = 120

Şimdi 100 m² ve üstü büyüklüğe sahip evlerin sayısını bulalım:

• 100 m² ve üstü ev sayısı = 60 (100-150 arası) + 20 (150 ve üstü)
• 100 m² ve üstü ev sayısı = 80

Bu evlerin toplam ev sayısına oranını (göreli sıklığını) hesaplayalım:

• Göreli Sıklık = (100 m² ve üstü ev sayısı) / (Toplam Ev Sayısı)
• Göreli Sıklık = 80 / 120

Kesri sadeleştirelim:

• Göreli Sıklık = 8 / 12 = 2 / 3

Yüzde olarak ifade etmek için pay ve paydayı 100/3 ile çarpmış gibi düşünebiliriz veya ondalık çevirip sonra yüzdeye dönüştürebiliriz:

• Göreli Sıklık ≈ 0.6667
• Yüzde olarak ≈ 66.67%

📌 Bu, mahalledeki evlerin yaklaşık %66.67'sinin 100 metrekare veya daha büyük olduğunu gösterir.

Öncelikle ortalama kusurlu ürün oranını hesaplayalım. Ortalama, tüm değerlerin toplamının, değer sayısına bölünmesiyle bulunur:

• Toplam Kusurlu Oran = 5% + 7% + 4% + 6% + 5% + 3%
• Toplam Kusurlu Oran = 30%
• Ay Sayısı = 6

Ortalama Kusurlu Oran = (Toplam Kusurlu Oran) / (Ay Sayısı)

• Ortalama Kusurlu Oran = 30% / 6
• Ortalama Kusurlu Oran = 5%

Evet, bu ortalama, bu 6 aylık dönemdeki kusurlu ürün oranlarının genel bir göstergesi olarak kabul edilebilir. Göreli sıklıklar, her bir ayın toplam üretim içindeki kusurlu oranını temsil eder. Ortalama ise bu göreli sıklıkların genel eğilimini özetler. 👉 Bu fabrikada son 6 ayda ortalama olarak üretilen ürünlerin %5'i kusurludur. 💡

Öncelikle fitness ve yüzmeyi tercih eden toplam üye sayısını hesaplayalım:

• Fitness üye sayısı: 80
• Yüzme üye sayısı: 50
• Fitness ve Yüzme Toplamı = 80 + 50 = 130 kişi

Toplam üye sayımız ise 200'dür. Şimdi bu iki grubun toplam üyelere oranını hesaplayalım:

• Göreli Sıklık = (Fitness ve Yüzme Toplamı) / (Toplam Üye Sayısı)
• Göreli Sıklık = 130 / 200

Bu kesri sadeleştirelim. Hem pay hem de payda 10'a bölünebilir:

• Göreli Sıklık = 13 / 20

✅ Bu oran, salondaki üyelerin 13/20'sinin fitness veya yüzmeyi tercih ettiğini göstermektedir.

İlk olarak, öğrencinin dönem boyunca çözdüğü toplam soru sayısını hesaplayalım:

• Toplam Soru = 1200 (Matematik) + 800 (Türkçe) + 600 (Fizik) + 400 (Kimya) + 300 (Biyoloji)
• Toplam Soru = 3300

Şimdi Matematik ve Fizik derslerinden çözdüğü soruların toplamını bulalım:

• Matematik ve Fizik Toplamı = 1200 + 600 = 1800 soru

Bu toplamın, çözülen tüm sorulara oranını (göreli sıklığını) hesaplayalım:

• Göreli Sıklık = (Matematik ve Fizik Toplamı) / (Toplam Soru)
• Göreli Sıklık = 1800 / 3300

Kesri sadeleştirelim. Her iki tarafı da 100'e bölebiliriz:

• Göreli Sıklık = 18 / 33

Şimdi de her iki tarafı 3'e bölelim:

• Göreli Sıklık = 6 / 11

Bu kesri yüzdeye çevirmek için ondalık olarak ifade edip 100 ile çarpabiliriz:

• Göreli Sıklık ≈ 0.5454...
• Yüzde olarak ≈ 54.54%

👉 Bu öğrenci, çözdüğü toplam soruların yaklaşık %54.54'ünü Matematik ve Fizik derslerine ayırmıştır. 💡

Öncelikle otobüs firmasının bir haftada taşıdığı toplam yolcu sayısını bulalım:

• Toplam Yolcu = 150 + 120 + 180 + 160 + 200 + 250 + 220
• Toplam Yolcu = 1280

Şimdi hafta sonu (Cumartesi ve Pazar) taşınan yolcu sayısını hesaplayalım:

• Hafta Sonu Yolcu = 250 (Cumartesi) + 220 (Pazar)
• Hafta Sonu Yolcu = 470

Hafta sonu taşınan yolcu sayısının toplam yolcu sayısına oranını (göreli sıklığını) hesaplayalım:

• Göreli Sıklık = (Hafta Sonu Yolcu) / (Toplam Yolcu)
• Göreli Sıklık = 470 / 1280

Kesri sadeleştirelim. Her iki tarafı da 10'a bölebiliriz:

• Göreli Sıklık = 47 / 128

Bu kesri yüzdeye çevirmek için ondalık olarak ifade edip 100 ile çarpabiliriz:

• Göreli Sıklık ≈ 0.3671875
• Yüzde olarak ≈ 36.72%

✅ Bu otobüs firması, bir haftada taşıdığı yolcuların yaklaşık %36.72'sini hafta sonu taşımıştır. 💡

Öncelikle tüm yaş gruplarının ortalama internet kullanım süresini hesaplayalım:

• Toplam Kullanım Süresi = 4 + 3 + 2 + 1.5 + 1 = 11.5 saat/gün
• Yaş Grubu Sayısı = 5

Ortalama Kullanım Süresi = (Toplam Kullanım Süresi) / (Yaş Grubu Sayısı)

• Ortalama Kullanım Süresi = 11.5 / 5 = 2.3 saat/gün

Şimdi her bir yaş grubunun ortalama kullanım süresinin, genel ortalamaya göre göreli sıklığını hesaplayalım:

• 15-24 yaş: 4 saat/gün. Göreli Sıklık = 4 / 2.3 ≈ 1.74 (Bu, genel ortalamanın yaklaşık 1.74 katı olduğunu gösterir.)
• 25-34 yaş: 3 saat/gün. Göreli Sıklık = 3 / 2.3 ≈ 1.30
• 35-44 yaş: 2 saat/gün. Göreli Sıklık = 2 / 2.3 ≈ 0.87
• 45-54 yaş: 1.5 saat/gün. Göreli Sıklık = 1.5 / 2.3 ≈ 0.65
• 55+ yaş: 1 saat/gün. Göreli Sıklık = 1 / 2.3 ≈ 0.43

Bu göreli sıklıklar, her yaş grubunun ortalama internet kullanımının, tüm grupların ortalamasına göre ne kadar farklılaştığını gösterir.

• En Yüksek Göreli Sıklık: 15-24 yaş grubundadır (yaklaşık 1.74). Bu, gençlerin ortalamadan çok daha fazla internet kullandığını gösterir.
• En Düşük Göreli Sıklık: 55+ yaş grubundadır (yaklaşık 0.43). Bu, en yaşlı grubun ortalamadan çok daha az internet kullandığını gösterir.

👉 Göreli sıklık analizi, farklı demografik grupların davranışlarındaki önemli farklılıkları ortaya koymaktadır. 💡