🪄 İçerik Hazırla
🎓 10. Sınıf 📚 10. Sınıf Matematik

📄 10. Sınıf Matematik: Gerçek sayılarda tanımlı karesel fonksiyonlar Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Karesel fonksiyonun grafiği bir parabol belirtir.

2. f(x) = ax^2 + bx + c fonksiyonunda a > 0 ise parabol kolları aşağı doğrudur.

3. Bir karesel fonksiyonun tepe noktası, grafiğin simetri ekseni üzerindedir.

4. f(x) = x^2 - 4 fonksiyonunun grafiği orijinden geçer.

5. Karesel fonksiyonlar her zaman reel sayılarda tanımlıdır.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Karesel fonksiyonun genel formu f(x) = ax^2 + bx + c şeklinde olup, a \neq 0 olmalıdır. Bu fonksiyona fonksiyonu denir.
2. Karesel fonksiyonun grafiği olan parabolün tepe noktasının apsisi x = -\frac{b}{2a} formülü ile bulunur. Bu nokta, parabolün noktasıdır.
3. f(x) = ax^2 + bx + c fonksiyonunda a katsayısının işareti, parabolün kollarının yönünü belirler. a < 0 ise kollar doğrudur.
4. Parabolün y-eksenini kestiği nokta, fonksiyonun x=0 için aldığı değerdir, yani değeridir.
5. Karesel fonksiyonun denklemi f(x) = ax^2 + k şeklinde ise, tepe noktası (0, k) olur ve bu parabol eksenine göre simetriktir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Karesel bir fonksiyonun grafiği.
« Parabolün dönüm noktası; T(h, k) olarak gösterilir.
« Parabolü iki eş parçaya ayıran dikey doğru; denklemi x = h dir.
« Parabolün kollarının yukarı doğru olmasını sağlar.
« Parabolün y-eksenini kestiği noktanın ordinatı.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. f(x) = 3x^2 - 12 fonksiyonunun tepe noktasını bulunuz.

2. f(x) = -x^2 + 4x - 3 fonksiyonunun simetri ekseninin denklemini yazınız.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. f(x) = x^2 - 6x + 5 karesel fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

2. Tepe noktası T(2, -1) olan ve kolları aşağı doğru olan karesel fonksiyonun genel denklemi aşağıdakilerden hangisi olabilir?

3. f(x) = -2x^2 + 8 fonksiyonunun grafiği ile ilgili olarak aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. f(x) = x^2 - 4x + 7 karesel fonksiyonunun tepe noktasını ve simetri eksenini bulunuz.

2. f(x) = -2x^2 + 4 fonksiyonunun grafiğini çiziniz. Grafiğin kollarının yönünü ve y-eksenini kestiği noktayı belirtiniz.

3. f(x) = ax^2 + bx + c karesel fonksiyonunun grafiği A(1, 5) ve B(-3, 5) noktalarından geçmektedir. Bu fonksiyonun simetri eksenini bulunuz.