📄 10. Sınıf Matematik: Gerçek sayılarda tanımlı karesel fonksiyonlar ve nitelik özellikleri Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Gerçek sayılarda tanımlı bir karesel fonksiyonun grafiği bir paraboldür.
2. Bir \(f(x) = ax^2 + bx + c\) karesel fonksiyonunda \(a < 0\) ise parabolün kolları yukarı yönlüdür.
3. Bir parabolün tepe noktası her zaman y ekseni üzerinde bulunur.
4. Bir karesel fonksiyonun grafiği, x eksenini en fazla iki farklı noktada kesebilir.
5. Bir parabolün simetri ekseni, tepe noktasından geçer ve y eksenine paraleldir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(f(x) = 3x^2 - 6x + 2\) fonksiyonunun grafiği olan parabolün kollarının yönünü belirtiniz.
2. \(f(x) = x^2 - 4x + 7\) fonksiyonunun grafiğinin y eksenini kestiği noktanın koordinatlarını bulunuz.
3. Bir parabolün tepe noktasının apsisini \((r)\) bulmak için kullanılan formülü yazınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(f(x) = -x^2 + 6x - 5\) fonksiyonunun grafiği olan parabol ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
2. \(f(x) = x^2 - 4x + m\) parabolünün tepe noktasının ordinatı -2 olduğuna göre, \(m\) değeri kaçtır?
3. \(f(x) = x^2 - 7x + 10\) fonksiyonunun grafiği olan parabolün x eksenini kestiği noktaların apsisleri toplamı kaçtır?
4. \(f(x) = ax^2 + bx + c\) karesel fonksiyonu ile ilgili olarak aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?\nI. \(a > 0\) ise parabolün kolları yukarı yönlüdür.\nII. Tepe noktasının apsisi \(r = -\frac{b}{2a}\) formülüyle bulunur.\nIII. \(c\) değeri parabolün y eksenini kestiği noktanın ordinatıdır.
5. \(f(x) = x^2 + 6x + 5\) parabolünün tepe noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(f(x) = x^2 - 8x + 15\) fonksiyonunun grafiği olan parabolün tepe noktasının koordinatlarını bulunuz ve simetri ekseni denklemini yazınız.
2. \(f(x) = -x^2 + 4x + 5\) fonksiyonunun x eksenini kestiği noktaların koordinatlarını bulunuz.
3. \(f(x) = x^2 + (m-2)x + 4\) parabolünün simetri ekseni \(x = 1\) doğrusu olduğuna göre, \(m\) değerini bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Gerçek sayılarda tanımlı karesel fonksiyonlar ve nitelik özellikleri Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Gerçek sayılarda tanımlı bir karesel fonksiyonun grafiği bir paraboldür. |
| ( .... ) | Bir \(f(x) = ax^2 + bx + c\) karesel fonksiyonunda \(a < 0\) ise parabolün kolları yukarı yönlüdür. |
| ( .... ) | Bir parabolün tepe noktası her zaman y ekseni üzerinde bulunur. |
| ( .... ) | Bir karesel fonksiyonun grafiği, x eksenini en fazla iki farklı noktada kesebilir. |
| ( .... ) | Bir parabolün simetri ekseni, tepe noktasından geçer ve y eksenine paraleldir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | \(f(x) = ax^2 + bx + c\) şeklindeki fonksiyonlara .................... fonksiyon denir. |
| 2) | Bir parabolün en yüksek veya en alçak noktasına .................... noktası denir. |
| 3) | \(f(x) = ax^2 + bx + c\) fonksiyonunda \(a\) katsayısı pozitif ise parabolün kolları .................... yönlüdür. |
| 4) | Bir parabolün simetri ekseni, tepe noktasının .................... koordinatından geçen düşey doğrudur. |
| 5) | Bir karesel fonksiyonun grafiği olan ...................., bir simetri eksenine sahiptir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(f(x) = 3x^2 - 6x + 2\) fonksiyonunun grafiği olan parabolün kollarının yönünü belirtiniz. |
| 2) | \(f(x) = x^2 - 4x + 7\) fonksiyonunun grafiğinin y eksenini kestiği noktanın koordinatlarını bulunuz. |
| 3) | Bir parabolün tepe noktasının apsisini \((r)\) bulmak için kullanılan formülü yazınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(f(x) = -x^2 + 6x - 5\) fonksiyonunun grafiği olan parabol ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
A) Kolları yukarı yönlüdür.
B) Tepe noktasının apsisi 3'tür.
C) y eksenini \((0, 5)\) noktasında keser.
D) x eksenini sadece bir noktada keser.
E) Simetri ekseni \(x = -3\) doğrusudur.
|
| 2) |
\(f(x) = x^2 - 4x + m\) parabolünün tepe noktasının ordinatı -2 olduğuna göre, \(m\) değeri kaçtır?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
|
| 3) |
\(f(x) = x^2 - 7x + 10\) fonksiyonunun grafiği olan parabolün x eksenini kestiği noktaların apsisleri toplamı kaçtır?
A) -10
B) -7
C) 0
D) 7
E) 10
|
| 4) |
\(f(x) = ax^2 + bx + c\) karesel fonksiyonu ile ilgili olarak aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?\nI. \(a > 0\) ise parabolün kolları yukarı yönlüdür.\nII. Tepe noktasının apsisi \(r = -\frac{b}{2a}\) formülüyle bulunur.\nIII. \(c\) değeri parabolün y eksenini kestiği noktanın ordinatıdır.
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
|
| 5) |
\(f(x) = x^2 + 6x + 5\) parabolünün tepe noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
A) \((3, 4)\)
B) \((3, -4)\)
C) \((-3, 4)\)
D) \((-3, -4)\)
E) \((1, -6)\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(f(x) = x^2 - 8x + 15\) fonksiyonunun grafiği olan parabolün tepe noktasının koordinatlarını bulunuz ve simetri ekseni denklemini yazınız. |
| 2) | \(f(x) = -x^2 + 4x + 5\) fonksiyonunun x eksenini kestiği noktaların koordinatlarını bulunuz. |
| 3) | \(f(x) = x^2 + (m-2)x + 4\) parabolünün simetri ekseni \(x = 1\) doğrusu olduğuna göre, \(m\) değerini bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-gercek-sayilarda-tanimli-karesel-fonksiyonlar-ve-nitelik-ozellikleri/etkinlikler