📄 10. Sınıf Matematik: Gerçek Sayılarda Tanımlı Karesel Fonksiyonlar Ve Nitel Özellikleri Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir parabolün tepe noktası aynı zamanda simetri ekseni üzerindedir.
2. \(f(x) = ax^2 + bx + c\) şeklindeki bir fonksiyonda, \(a=0\) ise bu bir karesel fonksiyondur.
3. Karesel bir fonksiyonun grafiği daima x eksenini iki farklı noktada keser.
4. \(f(x) = -2x^2 + 3x - 1\) fonksiyonunun grafiği kolları yukarı doğrudur.
5. Bir parabolün y eksenini kestiği nokta \((0, c)\) şeklindedir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(f(x) = 3x^2 - 6x + 5\) karesel fonksiyonunun simetri ekseninin denklemini yazınız.
2. \(f(x) = -x^2 + 4x - 1\) fonksiyonunun kolları yukarı mı yoksa aşağı mı doğrudur? Nedenini açıklayınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(f(x) = (m-2)x^3 + 3x^2 - (m+1)x + 5\) ifadesinin bir karesel fonksiyon olabilmesi için \(m\) değeri kaç olmalıdır?
2. Aşağıdaki ifadelerden hangileri bir parabolün özelliklerindendir? I. Simetri ekseni vardır. II. Tepe noktası, parabolün en büyük veya en küçük değerini aldığı noktadır. III. Kolları sadece yukarı doğru açılır.
3. \(f(x) = x^2 - 6x + k\) parabolü x eksenine teğet olduğuna göre, \(k\) değeri kaçtır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(f(x) = x^2 - 4x + 7\) fonksiyonunun tepe noktasının koordinatlarını bulunuz ve bu fonksiyonun alabileceği en küçük değeri belirtiniz.
2. Bir top, yerden yukarı doğru atıldığında, \(t\) saniye sonra yerden yüksekliği metre cinsinden \(h(t) = -t^2 + 8t\) fonksiyonu ile modellenmektedir. Topun yerden ulaşabileceği maksimum yüksekliği ve bu yüksekliğe kaç saniye sonra ulaşacağını bulunuz.
3. \(f(x) = x^2 - 2x + 3\) fonksiyonunun grafiğini çizmek için x ve y eksenlerini kestiği noktaları, tepe noktasını ve simetri eksenini bulunuz. (Grafik çizimi istenmiyor, sadece bu noktalar ve denklemler isteniyor.)
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Gerçek Sayılarda Tanımlı Karesel Fonksiyonlar Ve Nitel Özellikleri Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir parabolün tepe noktası aynı zamanda simetri ekseni üzerindedir. |
| ( .... ) | \(f(x) = ax^2 + bx + c\) şeklindeki bir fonksiyonda, \(a=0\) ise bu bir karesel fonksiyondur. |
| ( .... ) | Karesel bir fonksiyonun grafiği daima x eksenini iki farklı noktada keser. |
| ( .... ) | \(f(x) = -2x^2 + 3x - 1\) fonksiyonunun grafiği kolları yukarı doğrudur. |
| ( .... ) | Bir parabolün y eksenini kestiği nokta \((0, c)\) şeklindedir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | \(f(x) = ax^2 + bx + c\) biçimindeki fonksiyonlara .................... fonksiyon denir. |
| 2) | Karesel fonksiyonların grafiğine .................... denir. |
| 3) | Bir parabolün kolları \(a>0\) ise .................... doğrudur. |
| 4) | Bir karesel fonksiyonun alabileceği en büyük veya en küçük değer, parabolün .................... noktasında gerçekleşir. |
| 5) | \(f(x) = x^2 - 4x + 3\) parabolünün y eksenini kestiği noktanın ordinatı .................... 'tür. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(f(x) = 3x^2 - 6x + 5\) karesel fonksiyonunun simetri ekseninin denklemini yazınız. |
| 2) | \(f(x) = -x^2 + 4x - 1\) fonksiyonunun kolları yukarı mı yoksa aşağı mı doğrudur? Nedenini açıklayınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(f(x) = (m-2)x^3 + 3x^2 - (m+1)x + 5\) ifadesinin bir karesel fonksiyon olabilmesi için \(m\) değeri kaç olmalıdır?
A) -1
B) 0
C) 1
D) 2
E) 3
|
| 2) |
Aşağıdaki ifadelerden hangileri bir parabolün özelliklerindendir?
I. Simetri ekseni vardır.
II. Tepe noktası, parabolün en büyük veya en küçük değerini aldığı noktadır.
III. Kolları sadece yukarı doğru açılır.
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
|
| 3) |
\(f(x) = x^2 - 6x + k\) parabolü x eksenine teğet olduğuna göre, \(k\) değeri kaçtır?
A) 3
B) 6
C) 9
D) 12
E) 15
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(f(x) = x^2 - 4x + 7\) fonksiyonunun tepe noktasının koordinatlarını bulunuz ve bu fonksiyonun alabileceği en küçük değeri belirtiniz. |
| 2) | Bir top, yerden yukarı doğru atıldığında, \(t\) saniye sonra yerden yüksekliği metre cinsinden \(h(t) = -t^2 + 8t\) fonksiyonu ile modellenmektedir. Topun yerden ulaşabileceği maksimum yüksekliği ve bu yüksekliğe kaç saniye sonra ulaşacağını bulunuz. |
| 3) | \(f(x) = x^2 - 2x + 3\) fonksiyonunun grafiğini çizmek için x ve y eksenlerini kestiği noktaları, tepe noktasını ve simetri eksenini bulunuz. (Grafik çizimi istenmiyor, sadece bu noktalar ve denklemler isteniyor.) |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-gercek-sayilarda-tanimli-karesel-fonksiyonlar-ve-nitel-ozellikleri/etkinlikler