🪄 İçerik Hazırla
🎓 10. Sınıf 📚 10. Sınıf Matematik

📄 10. Sınıf Matematik: Gerçek sayılarda tanımlı karekök fonksiyonları ve nitel özellikleri Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Her pozitif gerçel sayının iki tane gerçel karekökü vardır.

2. \(\sqrt{16}\) ifadesinin değeri 4'tür.

3. Negatif bir gerçel sayının gerçel sayılarda karekökü vardır.

4. \(\sqrt{a^2}\) = a her zaman doğrudur.

5. \(\sqrt{0}\) = 0'dır.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Gerçel sayılarda tanımlı karekök fonksiyonunda, kök içindeki ifadenin daima \(\) veya pozitif olması gerekir.
2. Bir sayının pozitif karekökü \( \sqrt{} \) sembolü ile gösterilir ve bu \(\) karekök olarak adlandırılır.
3. \(\sqrt{a^2}\) = \( \vert a \vert \) eşitliği, karekök fonksiyonunun \(\) özelliğini gösterir.
4. Karekök fonksiyonunun tanım kümesi \( [0, \infty) \) aralığıdır, yani negatif olmayan \(\) sayılarıdır.
5. Her pozitif gerçel sayının \(\) tane gerçel karekökü vardır.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Bir sayının pozitif karekökü, \( \sqrt{} \) sembolü ile gösterilir.
« \( f(x) = \sqrt{x} \) şeklinde tanımlanan ve tanım kümesi \( [0, \infty) \) olan fonksiyon.
« Karekök fonksiyonunda kökün içindeki değer, daima 0 veya pozitif olmalıdır.
« Karekökü bir tam sayı olan sayılar (örn: 4, 9, 16).
« Her zaman \( \vert a \vert \) olarak çıkar, çünkü karekök sonucu negatif olamaz.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. \(\sqrt{25} + \sqrt{9}\) işleminin sonucunu bulunuz.

2. \(\sqrt{a^2} = -a\) eşitliğinin doğru olabilmesi için \(a\) sayısının hangi koşulu sağlaması gerekir?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?

2. \( \sqrt{144} - \sqrt{49} \) işleminin sonucu kaçtır?

3. Karekök fonksiyonu \( f(x) = \sqrt{x} \) için aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \( \sqrt{x-2} \) ifadesinin gerçel sayılarda tanımlı olabilmesi için \(x\)'in alabileceği değerler kümesini bulunuz.

2. \( \sqrt{a^2} = \vert a \vert \) olduğunu, \(a = -5\) ve \(a = 7\) değerleri için gösteriniz.

3. Aşağıdaki işlemleri yaparak sonucu bulunuz: \( \sqrt{64} + \sqrt{100} - \sqrt{36} \)