📄 10. Sınıf Matematik: Gerçek sayılarda tanımlı karekök fonksiyonlar ve nitel özellikler Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. \(f(x) = \sqrt{x-3}\) fonksiyonunun tanım kümesi \([3, \infty)\) aralığıdır.
2. Bir karekök fonksiyonun değer kümesi her zaman negatif sayılar içerir.
3. \(f(x) = \sqrt{x^2+1}\) fonksiyonu tüm gerçek sayılar için tanımlıdır.
4. \(y = \sqrt{x}\) fonksiyonunun grafiği orijinden geçer.
5. \(f(x) = \sqrt{5-x}\) fonksiyonunun tanım kümesi \((-\infty, 5]\) aralığıdır.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(f(x) = \sqrt{2x-6}\) fonksiyonunun tanım kümesini bulunuz.
2. \(f(x) = \sqrt{x^2+4}\) fonksiyonunun en küçük değerini bulunuz.
3. \(f(x) = 3 + \sqrt{x+1}\) fonksiyonunun değer kümesini açıklayınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(f(x) = \sqrt{4-x}\) fonksiyonunun tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
2. \(f(x) = \sqrt{x^2-9}\) fonksiyonunun tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
3. \(f(x) = \sqrt{x-1} + \sqrt{5-x}\) fonksiyonunun tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
4. \(f(x) = \sqrt{x+3}\) fonksiyonunun grafiği ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
5. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisinin tanım kümesi tüm gerçek sayılardır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(f(x) = \sqrt{x^2-4x+4}\) fonksiyonunun tanım kümesini ve değer kümesini bulunuz.
2. \(f(x) = \sqrt{2x+a}\) fonksiyonunun tanım kümesi \([-2, \infty)\) olduğuna göre, 'a' değerini bulunuz.
3. \(f(x) = \sqrt{x-3}\) ve \(g(x) = x+1\) fonksiyonları veriliyor. \((f \circ g)(x)\) fonksiyonunun tanım kümesini bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Gerçek sayılarda tanımlı karekök fonksiyonlar ve nitel özellikler Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | \(f(x) = \sqrt{x-3}\) fonksiyonunun tanım kümesi \([3, \infty)\) aralığıdır. |
| ( .... ) | Bir karekök fonksiyonun değer kümesi her zaman negatif sayılar içerir. |
| ( .... ) | \(f(x) = \sqrt{x^2+1}\) fonksiyonu tüm gerçek sayılar için tanımlıdır. |
| ( .... ) | \(y = \sqrt{x}\) fonksiyonunun grafiği orijinden geçer. |
| ( .... ) | \(f(x) = \sqrt{5-x}\) fonksiyonunun tanım kümesi \((-\infty, 5]\) aralığıdır. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir karekök fonksiyonunun tanımlı olabilmesi için karekök içindeki ifadenin .................... veya sıfırdan büyük olması gerekir. |
| 2) | \(f(x) = \sqrt{x}\) fonksiyonunun değer kümesi \([0, \infty)\) aralığıdır, yani fonksiyonun görüntüleri daima .................... veya sıfırdır. |
| 3) | \(f(x) = \sqrt{x-2}\) fonksiyonunun tanım kümesi \([2, \infty)\) aralığıdır. Bu fonksiyonun grafiği, \(y = \sqrt{x}\) fonksiyonunun grafiğinin x ekseni üzerinde .................... birim sağa ötelenmiş halidir. |
| 4) | \(f(x) = \sqrt{ax+b}\) biçimindeki bir karekök fonksiyonunun tanım kümesini bulmak için \(ax+b \ge \....................\) eşitsizliği çözülür. |
| 5) | Karekök fonksiyonların grafikleri, genellikle bir noktadan başlayıp tek yöne doğru .................... eğriler şeklindedir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(f(x) = \sqrt{2x-6}\) fonksiyonunun tanım kümesini bulunuz. |
| 2) | \(f(x) = \sqrt{x^2+4}\) fonksiyonunun en küçük değerini bulunuz. |
| 3) | \(f(x) = 3 + \sqrt{x+1}\) fonksiyonunun değer kümesini açıklayınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(f(x) = \sqrt{4-x}\) fonksiyonunun tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \((-\infty, 4]\)
B) \([4, \infty)\)
C) \((0, 4]\)
D) \([0, \infty)\)
E) \((-\infty, 0]\)
|
| 2) |
\(f(x) = \sqrt{x^2-9}\) fonksiyonunun tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \([-3, 3]\)
B) \((-\infty, -3] \cup [3, \infty)\)
C) \((-\infty, 3]\)
D) \([3, \infty)\)
E) \((-\infty, -3)\)
|
| 3) |
\(f(x) = \sqrt{x-1} + \sqrt{5-x}\) fonksiyonunun tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \([1, 5]\)
B) \((-\infty, 1]\)
C) \([5, \infty)\)
D) \([1, \infty)\)
E) \((-\infty, 5]\)
|
| 4) |
\(f(x) = \sqrt{x+3}\) fonksiyonunun grafiği ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
A) Grafik \(x=0\) noktasından geçer.
B) Grafik \(y=\sqrt{x}\) fonksiyonunun grafiğinin 3 birim sağa ötelenmiş halidir.
C) Grafik \(x\) eksenini \((-3, 0)\) noktasında keser.
D) Fonksiyonun değer kümesi \((-\infty, \infty)\) aralığıdır.
E) Fonksiyonun tanım kümesi \([0, \infty)\) aralığıdır.
|
| 5) |
Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisinin tanım kümesi tüm gerçek sayılardır?
A) \(f(x) = \sqrt{x-5}\)
B) \(f(x) = \sqrt{5-x}\)
C) \(f(x) = \sqrt{x^2+9}\)
D) \(f(x) = \sqrt{x}\)
E) \(f(x) = \frac{1}{\sqrt{x+1}}\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(f(x) = \sqrt{x^2-4x+4}\) fonksiyonunun tanım kümesini ve değer kümesini bulunuz. |
| 2) | \(f(x) = \sqrt{2x+a}\) fonksiyonunun tanım kümesi \([-2, \infty)\) olduğuna göre, 'a' değerini bulunuz. |
| 3) | \(f(x) = \sqrt{x-3}\) ve \(g(x) = x+1\) fonksiyonları veriliyor. \((f \circ g)(x)\) fonksiyonunun tanım kümesini bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-gercek-sayilarda-tanimli-karekok-fonksiyonlar-ve-nitel-ozellikler/etkinlikler