📄 10. Sınıf Matematik: Gerçek Sayılarda Tanımlı Fonksiyonların Nitelikleri Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Birebir bir fonksiyon, tanım kümesindeki farklı elemanları değer kümesindeki farklı elemanlara eşler.
2. Örten bir fonksiyonun değer kümesi ile görüntü kümesi her zaman aynıdır.
3. Sabit bir fonksiyonun grafiği, koordinat düzleminde daima x eksenine paralel bir doğrudur.
4. Tek fonksiyonların grafikleri y eksenine göre simetriktir.
5. Artan bir fonksiyonda, tanım kümesindeki x değerleri arttıkça fonksiyonun f(x) değerleri azalır.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Bir fonksiyonun birebir olduğunu anlamak için grafik üzerinde hangi testi uygularız?
2. \(f(x) = 7\) fonksiyonunun türünü belirtiniz ve kısaca açıklayınız.
3. \(f(x) = x^3\) fonksiyonunun tek mi, çift mi yoksa ne tek ne çift mi olduğunu gösteriniz.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\) için birebirdir?
2. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi \(f: \mathbb{R} \to [0, \infty)\) için örtendir?
3. \(f(x) = 3x - 2\) fonksiyonu için aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? (Tanım ve değer kümeleri \(\mathbb{R}\) alınacaktır.)
I. Birebirdir.
II. Örtendir.
III. Artandır.
4. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi çift fonksiyondur?
5. \(f(x) = (a-2)x + 3\) fonksiyonu sabit bir fonksiyon olduğuna göre, \(f(5)\) değeri kaçtır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = x^2 - 4x + 3\) fonksiyonunun artan ve azalan olduğu aralıkları bulunuz.
2. \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\) olmak üzere, \(f(x) = \begin{cases} 2x+1 & x < 0 \ x^2 & x \ge 0 \end{cases}\) parçalı fonksiyonu için \(f(-3) + f(2)\) değerini hesaplayınız.
3. \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = (m-1)x^2 + (n+2)x + 5\) fonksiyonu sabit bir fonksiyon olduğuna göre \(m+n\) değerini bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Gerçek Sayılarda Tanımlı Fonksiyonların Nitelikleri Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Birebir bir fonksiyon, tanım kümesindeki farklı elemanları değer kümesindeki farklı elemanlara eşler. |
| ( .... ) | Örten bir fonksiyonun değer kümesi ile görüntü kümesi her zaman aynıdır. |
| ( .... ) | Sabit bir fonksiyonun grafiği, koordinat düzleminde daima x eksenine paralel bir doğrudur. |
| ( .... ) | Tek fonksiyonların grafikleri y eksenine göre simetriktir. |
| ( .... ) | Artan bir fonksiyonda, tanım kümesindeki x değerleri arttıkça fonksiyonun f(x) değerleri azalır. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir fonksiyonun tanım kümesindeki her farklı elemanı, değer kümesindeki farklı bir elemana eşliyorsa bu fonksiyona .................... fonksiyon denir. |
| 2) | Değer kümesindeki her eleman, tanım kümesindeki en az bir elemanın görüntüsü ise bu fonksiyona .................... fonksiyon denir. |
| 3) | Bir \(f: A \to B\) fonksiyonunda \(f(x) = c\) (c sabit bir sayı) ise bu fonksiyona .................... fonksiyon denir. |
| 4) | Bir fonksiyonun grafiği orijine göre simetrik ise bu fonksiyon .................... fonksiyondur. |
| 5) | \(f(x) = ax + b\) şeklindeki fonksiyonlara .................... fonksiyon denir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Bir fonksiyonun birebir olduğunu anlamak için grafik üzerinde hangi testi uygularız? |
| 2) | \(f(x) = 7\) fonksiyonunun türünü belirtiniz ve kısaca açıklayınız. |
| 3) | \(f(x) = x^3\) fonksiyonunun tek mi, çift mi yoksa ne tek ne çift mi olduğunu gösteriniz. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\) için birebirdir?
A) \(f(x) = x^2\)
B) \(f(x) = |x|\)
C) \(f(x) = x^3\)
D) \(f(x) = 5\)
E) \(f(x) = x^2 + 1\)
|
| 2) |
Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi \(f: \mathbb{R} \to [0, \infty)\) için örtendir?
A) \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, f(x) = x^2\)
B) \(f: \mathbb{R} \to [0, \infty), f(x) = x^2\)
C) \(f: \mathbb{N} \to \mathbb{N}, f(x) = x+1\)
D) \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, f(x) = |x|\)
E) \(f: \mathbb{Z} \to \mathbb{Z}, f(x) = 2x\)
|
| 3) |
\(f(x) = 3x - 2\) fonksiyonu için aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? (Tanım ve değer kümeleri \(\mathbb{R}\) alınacaktır.) I. Birebirdir. II. Örtendir. III. Artandır.
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
|
| 4) |
Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi çift fonksiyondur?
A) \(f(x) = x^3 + x\)
B) \(f(x) = x^2 + 1\)
C) \(f(x) = x + 1\)
D) \(f(x) = 2x - 5\)
E) \(f(x) = x^3\)
|
| 5) |
\(f(x) = (a-2)x + 3\) fonksiyonu sabit bir fonksiyon olduğuna göre, \(f(5)\) değeri kaçtır?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 5
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = x^2 - 4x + 3\) fonksiyonunun artan ve azalan olduğu aralıkları bulunuz. |
| 2) | \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\) olmak üzere, \(f(x) = \begin{cases} 2x+1 & x < 0 \ x^2 & x \ge 0 \end{cases}\) parçalı fonksiyonu için \(f(-3) + f(2)\) değerini hesaplayınız. |
| 3) | \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = (m-1)x^2 + (n+2)x + 5\) fonksiyonu sabit bir fonksiyon olduğuna göre \(m+n\) değerini bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-gercek-sayilarda-tanimli-fonksiyonlarin-nitelikleri/etkinlikler