✅ 10. Sınıf Matematik: Gerçek sayılarda tanımlı fonksiyonların nitelik özellikleri Test Çöz
✅ 10. Sınıf Matematik: Gerçek sayılarda tanımlı fonksiyonların nitelik özellikleri Testi
$ f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} $ olmak üzere, $ f(x) = 4x - 12 $ fonksiyonunun sıfırı (x eksenini kestiği noktanın apsisi) aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ 1 $B) $ 2 $
C) $ 3 $
D) $ 4 $
E) $ 5 $
Gerçek sayılar kümesinde tanımlı aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi bir çift fonksiyondur?
A) $ f(x) = x^3 + x $B) $ f(x) = x^2 - 5 $
C) $ f(x) = 2x + 1 $
D) $ f(x) = x^5 $
E) $ f(x) = x^3 - x^2 $
Gerçek sayılarda tanımlı $ f(x) = -2x + 8 $ fonksiyonunun pozitif değerler aldığı en geniş aralık aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ (-\infty, 4) $B) $ (4, \infty) $
C) $ (-\infty, -4) $
D) $ (-4, 4) $
E) $ [4, \infty) $
Gerçek sayılarda tanımlı $ f(x) = \sqrt{x - 7} $ fonksiyonunun tanımlı olabilmesi için $ x $ değişkeninin alabileceği en küçük değer kaçtır?
A) $ -7 $B) $ 0 $
C) $ 3 $
D) $ 7 $
E) $ 14 $
Gerçek sayılar kümesinde tanımlı $ f(x) = (a-3)x^2 + 4x + b - 2 $ fonksiyonu bir tek fonksiyondur. Buna göre, $ a \times b $ çarpımının değeri kaçtır?
A) $ -6 $B) $ 0 $
C) $ 4 $
D) $ 6 $
E) $ 12 $
Gerçek sayılar kümesinde tanımlı $ f(x) = -x^2 + 6x - 5 $ fonksiyonunun artan olduğu en geniş aralık aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ (-\infty, 3] $B) $ [3, \infty) $
C) $ (-\infty, 5] $
D) $ [5, \infty) $
E) $ [-1, 5] $
Gerçek sayılar kümesinde tanımlı bir $ f $ fonksiyonunun grafiği $ x $ eksenini $ x = -6 $, $ x = -2 $ ve $ x = 4 $ noktalarında kesmektedir. Buna göre, $ f(2x) = 0 $ eşitliğini sağlayan $ x $ değerlerinin toplamı kaçtır?
A) $ -4 $B) $ -2 $
C) $ 0 $
D) $ 2 $
E) $ 4 $
Gerçek sayılarda tanımlı $ f(x) = x^2 - 4x + 7 $ fonksiyonunun $ [0, 5] $ aralığındaki en küçük (minimum) değeri kaçtır?
A) $ 3 $B) $ 4 $
C) $ 7 $
D) $ 11 $
E) $ 12 $
Gerçek sayılar kümesinde tanımlı $ f $ fonksiyonu çift, $ g $ fonksiyonu ise tek fonksiyondur. $ f(-4) = 6 $ ve $ g(4) = -3 $ olduğuna göre, $ 3f(4) - 2g(-4) $ ifadesinin değeri kaçtır?
A) $ 12 $B) $ 15 $
C) $ 18 $
D) $ 24 $
E) $ 30 $
Gerçek sayılar kümesinde tanımlı $ f(x) = x^2 - 2x - 15 $ fonksiyonunun negatif değerler aldığı $ x $ tam sayılarının toplamı kaçtır?
A) $ -5 $B) $ 0 $
C) $ 5 $
D) $ 7 $
E) $ 9 $
Gerçek sayılar kümesinde tanımlı $ f(x) = \frac{\sqrt{16 - x^2}}{x - 2} $ fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ [-4, 4] $B) $ [-4, 4] \setminus \{2\} $
C) $ (-4, 4) \setminus \{2\} $
D) $ [2, 4] $
E) $ \mathbb{R} \setminus \{2\} $
Gerçek sayılar kümesinde tanımlı, daima artan ve tek bir $ f $ fonksiyonu için;
I. $ f(x) \times f(-x) \le 0 $ (her $ x \in \mathbb{R} $ için)
II. $ f(x) + f(-x) = 0 $ (her $ x \in \mathbb{R} $ için)
III. $ f(5) > f(2) > 0 $
ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
Bir teknoloji mağazasında satılan bir ürünün adet satış fiyatına bağlı olarak elde edilen aylık kâr fonksiyonu (bin TL cinsinden) $ P(x) = -2x^2 + 16x - 14 $ olarak modellenmiştir. Burada $ x $, ürünün yüz adet cinsinden satış miktarını göstermektedir ve $ x \in [1, 7] $ aralığındadır.
Buna göre, bu mağazanın elde edebileceği maksimum aylık kâr kaç bin TL'dir ve bu kârı elde etmek için kaç yüz adet ürün satılmalıdır?
B) 14 bin TL kâr için 3 yüz adet ürün
C) 18 bin TL kâr için 3 yüz adet ürün
D) 16 bin TL kâr için 4 yüz adet ürün
E) 20 bin TL kâr için 5 yüz adet ürün
Tanım kümesi $ [-5, 5] $ ve değer kümesi gerçek sayılar olan bir $ f $ fonksiyonunun grafiği hakkında aşağıdaki bilgiler verilmektedir:
- Grafik $ (-5, -3) $ noktasından başlayıp $ (-2, 4) $ noktasına kadar sürekli artmaktadır.
- $ (-2, 4) $ noktasından $ (2, -2) $ noktasına kadar sürekli azalmaktadır.
- $ (2, -2) $ noktasından $ (5, 3) $ noktasına kadar sürekli artmaktadır.
Buna göre, bu $ f $ fonksiyonu ile ilgili aşağıda verilen ifadelerden hangisi yanlıştır?
B) Fonksiyonun alabileceği en küçük değer -2'dir.
C) Fonksiyon $ [-2, 2] $ aralığında azalandır.
D) $ f(x) = 0 $ denkleminin çözüm kümesi 3 elemanlıdır.
E) Fonksiyon $ [2, 5] $ aralığında artandır.
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-gercek-sayilarda-tanimli-fonksiyonlarin-nitelik-ozellikleri/testler