📄 10. Sınıf Matematik: Gerçek sayılarda tanımlı fonksiyonların nitelik özellikleri Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Gerçek sayılarda tanımlı \(f(x) = x^3\) fonksiyonu tek fonksiyondur.
2. Çift fonksiyonların grafikleri orijine göre simetriktir.
3. Her elemanın görüntüsünün kendisi olduğu fonksiyonlara birim fonksiyon denir.
4. Tanım kümesindeki her farklı elemanın görüntüsü de farklı ise bu fonksiyona örten fonksiyon denir.
5. Gerçek sayılarda tanımlı \(f(x) = c\) (c bir gerçek sayı) fonksiyonunun grafiği x-eksenine paralel bir doğrudur.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(f(x) = (a-3)x^2 + (b+2)x + a \times b\) fonksiyonu sabit fonksiyon olduğuna göre \(f(5)\) değeri kaçtır?
2. \(f(x)\) bir tek fonksiyondur. \(f(x) + 3 \times f(-x) = 4x^3 - 8x\) olduğuna göre \(f(2)\) kaçtır?
3. \(f(x) = (a-1)x^4 + 3x^3 + (b+5)x^2 - x\) fonksiyonu tek fonksiyon olduğuna göre \(a + b\) toplamı kaçtır?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(f(x) = (k-2)x^3 + (m+1)x^2 + (k+m)x\) fonksiyonu doğrusal bir fonksiyon olduğuna göre, \(f(3)\) değeri kaçtır?
2. Gerçek sayılar kümesinde tanımlı aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi çift fonksiyondur?
3. I. \(f(x) = x^2\) fonksiyonu bire birdir. II. \(g(x) = 2x + 1\) fonksiyonu örtendir. III. \(h(x) = 5\) fonksiyonu sabit fonksiyondur. Gerçek sayılar kümesinde tanımlı yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
4. \(f(x)\) birim fonksiyon olmak üzere, \(f(3x - 5) = (a-2)x + b + 1\) eşitliği veriliyor. Buna göre \(a \times b\) çarpımı kaçtır?
5. Gerçek sayılarda tanımlı \(f\) ve \(g\) fonksiyonları için \(f\) tek, \(g\) çift fonksiyondur. \(f(-3) = 4\) ve \(g(-3) = 5\) olduğuna göre, \(2 \times f(3) + 3 \times g(3)\) ifadesinin değeri kaçtır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(f(x) = (a-2)x^3 + (b+1)x^2 + (a+b)x + 7\) fonksiyonunun grafiği y-eksenine göre simetriktir. Buna göre \(f(2)\) değerini işlem adımlarını göstererek bulunuz.
2. Tanım kümesi \(A = \{-1, 0, 1, 2\}\) olan \(f(x) = 2x - 3\) fonksiyonunun değer kümesi gerçek sayılardır. Bu fonksiyonun bire bir olup olmadığını tanımı kullanarak açıklayınız ve görüntü kümesini bulunuz.
3. Gerçek sayılarda tanımlı \(f(x) = (m-3)x + n + 2\) fonksiyonu birim fonksiyon, \(g(x) = (k+1)x + p - 4\) fonksiyonu ise sabit fonksiyondur. \(g(5) = 3\) olduğuna göre \(m + n + k + p\) toplamını bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Gerçek sayılarda tanımlı fonksiyonların nitelik özellikleri Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Gerçek sayılarda tanımlı \(f(x) = x^3\) fonksiyonu tek fonksiyondur. |
| ( .... ) | Çift fonksiyonların grafikleri orijine göre simetriktir. |
| ( .... ) | Her elemanın görüntüsünün kendisi olduğu fonksiyonlara birim fonksiyon denir. |
| ( .... ) | Tanım kümesindeki her farklı elemanın görüntüsü de farklı ise bu fonksiyona örten fonksiyon denir. |
| ( .... ) | Gerçek sayılarda tanımlı \(f(x) = c\) (c bir gerçek sayı) fonksiyonunun grafiği x-eksenine paralel bir doğrudur. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Grafiği y-eksenine göre simetrik olan fonksiyonlara .................... fonksiyon denir. |
| 2) | Değer kümesinde açıkta eleman kalmayan fonksiyonlara .................... fonksiyon denir. |
| 3) | \(f(-x) = -f(x)\) eşitliğini sağlayan fonksiyonlara .................... fonksiyon denir. |
| 4) | Tanım kümesindeki tüm elemanları değer kümesindeki yalnızca bir elemana eşleyen fonksiyona .................... fonksiyon denir. |
| 5) | \(f(x) = ax + b\) biçimindeki fonksiyonlara .................... fonksiyon denir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(f(x) = (a-3)x^2 + (b+2)x + a \times b\) fonksiyonu sabit fonksiyon olduğuna göre \(f(5)\) değeri kaçtır? |
| 2) | \(f(x)\) bir tek fonksiyondur. \(f(x) + 3 \times f(-x) = 4x^3 - 8x\) olduğuna göre \(f(2)\) kaçtır? |
| 3) | \(f(x) = (a-1)x^4 + 3x^3 + (b+5)x^2 - x\) fonksiyonu tek fonksiyon olduğuna göre \(a + b\) toplamı kaçtır? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(f(x) = (k-2)x^3 + (m+1)x^2 + (k+m)x\) fonksiyonu doğrusal bir fonksiyon olduğuna göre, \(f(3)\) değeri kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
|
| 2) |
Gerçek sayılar kümesinde tanımlı aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi çift fonksiyondur?
A) \(f(x) = x^3 - x\)
B) \(g(x) = x^2 + 3\)
C) \(h(x) = x + 1\)
D) \(k(x) = x^5\)
E) \(p(x) = 2^x\)
|
| 3) |
I. \(f(x) = x^2\) fonksiyonu bire birdir. II. \(g(x) = 2x + 1\) fonksiyonu örtendir. III. \(h(x) = 5\) fonksiyonu sabit fonksiyondur. Gerçek sayılar kümesinde tanımlı yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
|
| 4) |
\(f(x)\) birim fonksiyon olmak üzere, \(f(3x - 5) = (a-2)x + b + 1\) eşitliği veriliyor. Buna göre \(a \times b\) çarpımı kaçtır?
A) -30
B) -15
C) 0
D) 15
E) 30
|
| 5) |
Gerçek sayılarda tanımlı \(f\) ve \(g\) fonksiyonları için \(f\) tek, \(g\) çift fonksiyondur. \(f(-3) = 4\) ve \(g(-3) = 5\) olduğuna göre, \(2 \times f(3) + 3 \times g(3)\) ifadesinin değeri kaçtır?
A) 3
B) 7
C) 11
D) 15
E) 23
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(f(x) = (a-2)x^3 + (b+1)x^2 + (a+b)x + 7\) fonksiyonunun grafiği y-eksenine göre simetriktir. Buna göre \(f(2)\) değerini işlem adımlarını göstererek bulunuz. |
| 2) | Tanım kümesi \(A = \{-1, 0, 1, 2\}\) olan \(f(x) = 2x - 3\) fonksiyonunun değer kümesi gerçek sayılardır. Bu fonksiyonun bire bir olup olmadığını tanımı kullanarak açıklayınız ve görüntü kümesini bulunuz. |
| 3) | Gerçek sayılarda tanımlı \(f(x) = (m-3)x + n + 2\) fonksiyonu birim fonksiyon, \(g(x) = (k+1)x + p - 4\) fonksiyonu ise sabit fonksiyondur. \(g(5) = 3\) olduğuna göre \(m + n + k + p\) toplamını bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-gercek-sayilarda-tanimli-fonksiyonlarin-nitelik-ozellikleri/etkinlikler