📄 10. Sınıf Matematik: Gerçek Sayılarda Tanımlı Fonksiyonların Nitel Özellikleri Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir fonksiyonun artan olması için her \(x_1 < x_2\) için \(f(x_1) < f(x_2)\) olmalıdır.
2. Tek fonksiyonların grafikleri y eksenine göre simetriktir.
3. Sabit bir fonksiyon, artan veya azalan bir fonksiyon değildir.
4. Çift fonksiyonların grafikleri orijine göre simetriktir.
5. Bir fonksiyonun pozitif değerli olduğu aralıkta, fonksiyonun grafiği x ekseninin altındadır.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Bir fonksiyonun tek fonksiyon olduğunu gösteren matematiksel özelliği yazınız.
2. Bir fonksiyonun artan veya azalan olup olmadığını belirlemek için grafik üzerinde hangi gözlemleri yaparsınız?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi çift fonksiyondur?
2. Gerçek sayılarda tanımlı \(f(x) = 2x - 3\) fonksiyonu için aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
3. Gerçek sayılarda tanımlı \(f(x) = x^2 - 4x + 5\) fonksiyonunun alabileceği en küçük değer kaçtır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(f:\mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = x^3 - 5x\) fonksiyonunun tek fonksiyon olup olmadığını gösteriniz.
2. Gerçek sayılarda tanımlı \(f(x) = x^2 - 6x + 10\) fonksiyonunun \((-\infty, a]\) aralığında azalan, \([a, \infty)\) aralığında artan olduğu biliniyor. Buna göre \(a\) değerini bulunuz ve fonksiyonun alabileceği en küçük değeri hesaplayınız.
3. Aşağıda grafiği verilen \(f(x)\) fonksiyonunun artan, azalan ve sabit olduğu aralıkları belirleyiniz.
Fonksiyonun grafiği \((-\infty, -2]\) aralığında \(y=3\) doğrusu üzerindedir.
\([-2, 1]\) aralığında \((-2, 3)\) noktasından \((1, -1)\) noktasına doğru doğrusal olarak azalmaktadır.
\([1, 4]\) aralığında \((1, -1)\) noktasından \((4, 2)\) noktasına doğru doğrusal olarak artmaktadır.
\([4, \infty)\) aralığında \(y=2\) doğrusu üzerindedir.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Gerçek Sayılarda Tanımlı Fonksiyonların Nitel Özellikleri Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir fonksiyonun artan olması için her \(x_1 < x_2\) için \(f(x_1) < f(x_2)\) olmalıdır. |
| ( .... ) | Tek fonksiyonların grafikleri y eksenine göre simetriktir. |
| ( .... ) | Sabit bir fonksiyon, artan veya azalan bir fonksiyon değildir. |
| ( .... ) | Çift fonksiyonların grafikleri orijine göre simetriktir. |
| ( .... ) | Bir fonksiyonun pozitif değerli olduğu aralıkta, fonksiyonun grafiği x ekseninin altındadır. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir fonksiyonun \(f(x_1) < f(x_2)\) koşulunu sağladığı aralıklarda fonksiyon .................... fonksiyondur. |
| 2) | Tek fonksiyonların grafikleri .................... noktasına göre simetriktir. |
| 3) | Çift fonksiyonların grafikleri .................... eksenine göre simetriktir. |
| 4) | Bir fonksiyonun en büyük değerine fonksiyonun .................... değeri denir. |
| 5) | Bir fonksiyonun bir aralıkta sürekli olarak aynı değeri almasına .................... fonksiyon denir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Bir fonksiyonun tek fonksiyon olduğunu gösteren matematiksel özelliği yazınız. |
| 2) | Bir fonksiyonun artan veya azalan olup olmadığını belirlemek için grafik üzerinde hangi gözlemleri yaparsınız? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi çift fonksiyondur?
A) \(f(x) = x^3 + x\)
B) \(f(x) = |x|\)
C) \(f(x) = x^2 + x\)
D) \(f(x) = x + 1\)
E) \(f(x) = \frac{1}{x}\)
|
| 2) |
Gerçek sayılarda tanımlı \(f(x) = 2x - 3\) fonksiyonu için aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
A) Azalan bir fonksiyondur.
B) Çift fonksiyondur.
C) Tek fonksiyondur.
D) Sabit fonksiyondur.
E) Ne tek ne de çift fonksiyondur.
|
| 3) |
Gerçek sayılarda tanımlı \(f(x) = x^2 - 4x + 5\) fonksiyonunun alabileceği en küçük değer kaçtır?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(f:\mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = x^3 - 5x\) fonksiyonunun tek fonksiyon olup olmadığını gösteriniz. |
| 2) | Gerçek sayılarda tanımlı \(f(x) = x^2 - 6x + 10\) fonksiyonunun \((-\infty, a]\) aralığında azalan, \([a, \infty)\) aralığında artan olduğu biliniyor. Buna göre \(a\) değerini bulunuz ve fonksiyonun alabileceği en küçük değeri hesaplayınız. |
| 3) |
Aşağıda grafiği verilen \(f(x)\) fonksiyonunun artan, azalan ve sabit olduğu aralıkları belirleyiniz. Fonksiyonun grafiği \((-\infty, -2]\) aralığında \(y=3\) doğrusu üzerindedir. \([-2, 1]\) aralığında \((-2, 3)\) noktasından \((1, -1)\) noktasına doğru doğrusal olarak azalmaktadır. \([1, 4]\) aralığında \((1, -1)\) noktasından \((4, 2)\) noktasına doğru doğrusal olarak artmaktadır. \([4, \infty)\) aralığında \(y=2\) doğrusu üzerindedir. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-gercek-sayilarda-tanimli-fonksiyonlarin-nitel-ozellikleri/etkinlikler