📄 10. Sınıf Matematik: Gerçek Sayılarda Tanımlı Fonksiyonlar Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir bağıntının fonksiyon olabilmesi için tanım kümesindeki her elemanın değer kümesinde yalnız bir görüntüsü olmalıdır.
2. \(f(x) = x^2\) fonksiyonunun görüntü kümesi tüm gerçek sayılardır.
3. Bir fonksiyonun tersinin olabilmesi için birebir ve örten olması gerekir.
4. \(f(x) = 5\) bir sabit fonksiyondur.
5. \(f(x) = x+1\) ve \(g(x) = x-1\) ise \((f+g)(x) = 2x\) olur.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Bir bağıntının fonksiyon olabilmesi için hangi iki temel şartı sağlaması gerekir?
2. \(f(x) = 2x - 3\) fonksiyonu için \(f(5)\) değerini bulunuz.
3. Tanım kümesi \(A = \{1, 2, 3\}\) ve değer kümesi \(B = \{a, b, c, d\}\) olan bir fonksiyonun görüntü kümesi en fazla kaç elemanlı olabilir?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdakilerden hangisi bir fonksiyon belirtmez?
2. \(f(x) = 3x - 5\) fonksiyonu veriliyor. \(f^{-1}(4)\) değeri kaçtır?
3. \(f(x) = x^2 + 1\) ve \(g(x) = x - 2\) fonksiyonları veriliyor. \((f \circ g)(3)\) değeri kaçtır?
4. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi birebir fonksiyondur?
5. \(f(x) = \frac{2x+1}{x-3}\) fonksiyonunun tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(f(x) = 4x - 7\) ve \(g(x) = x + 3\) fonksiyonları veriliyor. Buna göre \((f \cdot g)(x)\) ve \((f - g)(x)\) fonksiyonlarını bulunuz.
2. \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = 2x + 5\) fonksiyonunun ters fonksiyonunu (\(f^{-1}(x)\)) bulunuz.
3. \(f(x) = \sqrt{x-4}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesini bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Gerçek Sayılarda Tanımlı Fonksiyonlar Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir bağıntının fonksiyon olabilmesi için tanım kümesindeki her elemanın değer kümesinde yalnız bir görüntüsü olmalıdır. |
| ( .... ) | \(f(x) = x^2\) fonksiyonunun görüntü kümesi tüm gerçek sayılardır. |
| ( .... ) | Bir fonksiyonun tersinin olabilmesi için birebir ve örten olması gerekir. |
| ( .... ) | \(f(x) = 5\) bir sabit fonksiyondur. |
| ( .... ) | \(f(x) = x+1\) ve \(g(x) = x-1\) ise \((f+g)(x) = 2x\) olur. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir bağıntının fonksiyon olabilmesi için tanım kümesindeki her elemanın değer kümesinde yalnız bir .................... olmalıdır. |
| 2) | Tanım kümesindeki her elemanı değer kümesindeki aynı elemana eşleyen fonksiyona .................... fonksiyon denir. |
| 3) | Görüntü kümesi ile değer kümesi eşit olan fonksiyona .................... fonksiyon denir. |
| 4) | \(f(x) = ax + b\) şeklindeki fonksiyonlara .................... fonksiyon denir. |
| 5) | Bir fonksiyonun tersinin olabilmesi için fonksiyonun .................... ve örten olması gerekir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Bir bağıntının fonksiyon olabilmesi için hangi iki temel şartı sağlaması gerekir? |
| 2) | \(f(x) = 2x - 3\) fonksiyonu için \(f(5)\) değerini bulunuz. |
| 3) | Tanım kümesi \(A = \{1, 2, 3\}\) ve değer kümesi \(B = \{a, b, c, d\}\) olan bir fonksiyonun görüntü kümesi en fazla kaç elemanlı olabilir? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdakilerden hangisi bir fonksiyon belirtmez?
A) \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, f(x) = x+1\)
B) \(f: \mathbb{N} \to \mathbb{N}, f(x) = x-2\)
C) \(f: \mathbb{Z} \to \mathbb{Z}, f(x) = x^2\)
D) \(f: \mathbb{R}^+ \to \mathbb{R}, f(x) = \sqrt{x}\)
E) \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, f(x) = \frac{1}{x^2+1}\)
|
| 2) |
\(f(x) = 3x - 5\) fonksiyonu veriliyor. \(f^{-1}(4)\) değeri kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
|
| 3) |
\(f(x) = x^2 + 1\) ve \(g(x) = x - 2\) fonksiyonları veriliyor. \((f \circ g)(3)\) değeri kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
|
| 4) |
Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi birebir fonksiyondur?
A) \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, f(x) = x^2\)
B) \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, f(x) = |x|\)
C) \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, f(x) = 5\)
D) \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, f(x) = x^3\)
E) \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, f(x) = x^2 + 2x + 1\)
|
| 5) |
\(f(x) = \frac{2x+1}{x-3}\) fonksiyonunun tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(\mathbb{R}\)
B) \(\mathbb{R} \setminus \{1\}\)
C) \(\mathbb{R} \setminus \{3\}\)
D) \(\mathbb{R} \setminus \{-3\}\)
E) \(\mathbb{R} \setminus \{0\}\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(f(x) = 4x - 7\) ve \(g(x) = x + 3\) fonksiyonları veriliyor. Buna göre \((f \cdot g)(x)\) ve \((f - g)(x)\) fonksiyonlarını bulunuz. |
| 2) | \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = 2x + 5\) fonksiyonunun ters fonksiyonunu (\(f^{-1}(x)\)) bulunuz. |
| 3) | \(f(x) = \sqrt{x-4}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesini bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-gercek-sayilarda-tanimli-fonksiyonlar/etkinlikler