✅ 10. Sınıf Matematik: Gerçek Sayılarda Tanımlı Fonksiyonlar Nitel Özellikleri Test Çöz
✅ 10. Sınıf Matematik: Gerçek Sayılarda Tanımlı Fonksiyonlar Nitel Özellikleri Testi
Gerçek sayılar kümesinde tanımlı $ f(x) = 3x - 12 $ fonksiyonunun pozitif değerli olduğu en geniş aralık aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ (-\infty, 4) $B) $ (4, \infty) $
C) $ (-\infty, -4) $
D) $ (-4, \infty) $
E) $ (0, \infty) $
$ f(x) = x^2 - 5x + 6 $ fonksiyonunun grafiğinin x eksenini kestiği noktaların apsisleri toplamı kaçtır?
A) 2B) 3
C) 5
D) 6
E) -5
Aşağıda kuralı verilen gerçek sayılarda tanımlı fonksiyonlardan hangisi daima artandır?
A) $ f(x) = 5 - x $B) $ f(x) = x^2 $
C) $ f(x) = 2x + 5 $
D) $ f(x) = 7 $
E) $ f(x) = -3x + 1 $
$ f: [-2, 3] \rightarrow \mathbb{R} $, $ f(x) = -x^2 + 4 $ fonksiyonunun alabileceği en büyük değer kaçtır?
A) 0B) 2
C) 4
D) -5
E) 8
$ f(x) = x^2 + x $ fonksiyonunun $ [1, 4] $ aralığındaki ortalama değişim hızı kaçtır?
A) 3B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
$ f(x) = x^2 - 9 $ fonksiyonunun hem negatif değerli hem de artan olduğu en geniş aralık aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ (-3, 3) $B) $ (0, 3) $
C) $ (3, \infty) $
D) $ (-3, 0) $
E) $ (-\infty, 0) $
Gerçek sayılarda tanımlı bir $ f $ fonksiyonunun grafiği x eksenini sadece $ x = -3 $, $ x = 2 $ ve $ x = 5 $ noktalarında kesmektedir. Fonksiyonun $ (-3, 2) $ aralığında pozitif değerli, $ (2, 5) $ aralığında ise negatif değerli olduğu bilinmektedir. Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
A) $ f(-4) \times f(0) > 0 $B) $ f(3) \times f(6) < 0 $
C) $ f(1) \times f(4) > 0 $
D) $ f(-2) \times f(3) > 0 $
E) $ f(0) \times f(4) < 0 $
$ f(x) = (2k - 6)x + 5 $ fonksiyonunun herhangi bir aralıktaki ortalama değişim hızı 4 olduğuna göre $ k $ kaçtır?
A) 2B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
$ f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} $ artan bir fonksiyondur. Buna göre aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur?
A) $ f(5) < f(3) $B) $ f(-2) > f(-1) $
C) $ f(0) = 0 $
D) $ f(a+1) > f(a) $
E) $ f(x) > 0 $
$ f(x) = |x - 3| + 2 $ fonksiyonunun alabileceği en küçük değer kaçtır?
A) -3B) 0
C) 2
D) 3
E) 5
Bir hareketlinin zamana ($ t $) bağlı konum fonksiyonu $ s(t) = t^2 - 2t + 10 $ olarak veriliyor. Bu hareketlinin $ [2, 5] $ saniyeleri arasındaki ortalama hızı (konumdaki ortalama değişim hızı) kaç birim/saniyedir?
A) 3B) 5
C) 7
D) 9
E) 11
Boş bir su deposuna sabit hızla su akıtılmaktadır. Deponun alt kısmı geniş bir silindir, üst kısmı ise daha dar bir silindir şeklindedir. Depodaki suyun yüksekliğinin ($ h $) zamana ($ t $) bağlı değişimini gösteren fonksiyon $ f(t) $ olsun. Deponun alt kısmının dolması için geçen süre $ [0, 4] $ aralığı, üst kısmının dolması için geçen süre $ [4, 6] $ aralığıdır. Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
A) $ f(t) $ fonksiyonu $ [0, 6] $ aralığında azalandır.B) $ [0, 4] $ aralığındaki ortalama değişim hızı, $ [4, 6] $ aralığındaki ortalama değişim hızından büyüktür.
C) $ [4, 6] $ aralığındaki ortalama değişim hızı, $ [0, 4] $ aralığındaki ortalama değişim hızından büyüktür.
D) Fonksiyonun maksimum değeri $ f(4) $ noktasıdır.
E) Fonksiyon $ [0, 6] $ aralığında sabit değerlidir.
Gerçek sayılarda tanımlı bir $ f $ fonksiyonu $ [-5, 7] $ kapalı aralığında tanımlıdır. Bu fonksiyonun grafiği ile ilgili şunlar bilinmektedir:
- Fonksiyonun alabileceği en küçük değer $ x = -5 $ apsisli noktada olup bu değer $ -4 $'tür.
- Fonksiyonun alabileceği en büyük değer $ x = 3 $ apsisli noktada olup bu değer $ 10 $'dur.
- Fonksiyon $ [-5, 3] $ aralığında artan, $ [3, 7] $ aralığında azalandır.
Buna göre, $ f(x) = 0 $ denkleminin bu aralıktaki kök sayısı en fazla kaç olabilir?
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
Gerçek sayılar kümesinde tanımlı bir $ f $ doğrusal fonksiyonunun herhangi bir aralıktaki ortalama değişim hızı 3'tür. $ f(1) = 4 $ olduğuna göre, $ f(x) $ fonksiyonunun pozitif değerli olduğu en geniş aralık aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ (1, \infty) $B) $ (-1/3, \infty) $
C) $ (-1, \infty) $
D) $ (4/3, \infty) $
E) $ (-4/3, \infty) $
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-gercek-sayilarda-tanimli-fonksiyonlar-nitel-ozellikleri/testler