📄 10. Sınıf Matematik: Gerçek Sayılarda Tanımlı Fonksiyonlar Nitel Özellikleri Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Artan bir fonksiyonun grafiği, tanım aralığında soldan sağa doğru daima yukarı yönlüdür.
2. Bir fonksiyon hem tek hem de çift fonksiyon özelliklerini aynı anda taşıyabilir.
3. Sabit bir fonksiyonun her noktadaki anlık değişim oranı (eğimi) her zaman sıfırdır.
4. Birebir bir fonksiyonun tanım kümesindeki her farklı elemanı, değer kümesinde farklı bir görüntüye sahiptir.
5. Bir fonksiyonun örten olması için değer kümesindeki her elemanın, tanım kümesinde en az bir karşılığı olmalıdır.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Bir fonksiyonun artan veya azalan olduğunu anlamak için grafiğine nasıl bakılır?
2. \(f(x) = x^2\) fonksiyonu tek midir, çift midir? Neden?
3. Birebir olmayan bir fonksiyona örnek veriniz.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\) için tek fonksiyondur?
2. Bir \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\) fonksiyonu için aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
3. \(f(x) = 2x - 3\) fonksiyonu için aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
4. Bir fonksiyonun birebir olduğunu anlamak için hangi test uygulanır?
5. Aşağıdaki öncüllerden hangileri doğrudur?
I. \(f(x) = x^3\) fonksiyonu tek fonksiyondur.
II. \(g(x) = x^2 + 5\) fonksiyonu çift fonksiyondur.
III. \(h(x) = 2x + 1\) fonksiyonu artan fonksiyondur.
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = x^2 - 4x + 3\) fonksiyonunun artan ve azalan olduğu aralıkları bulunuz.
2. \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\) olmak üzere, \(f(x) = 3x^3 - 5x\) fonksiyonunun tek mi, çift mi olduğunu cebirsel olarak gösteriniz.
3. \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\) fonksiyonu \(f(x) = ax + b\) şeklinde tanımlanmıştır. Eğer \(f(x)\) fonksiyonu birebir ve örten ise, \(a\) ve \(b\) hakkında ne söylenebilir? Açıklayınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Gerçek Sayılarda Tanımlı Fonksiyonlar Nitel Özellikleri Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Artan bir fonksiyonun grafiği, tanım aralığında soldan sağa doğru daima yukarı yönlüdür. |
| ( .... ) | Bir fonksiyon hem tek hem de çift fonksiyon özelliklerini aynı anda taşıyabilir. |
| ( .... ) | Sabit bir fonksiyonun her noktadaki anlık değişim oranı (eğimi) her zaman sıfırdır. |
| ( .... ) | Birebir bir fonksiyonun tanım kümesindeki her farklı elemanı, değer kümesinde farklı bir görüntüye sahiptir. |
| ( .... ) | Bir fonksiyonun örten olması için değer kümesindeki her elemanın, tanım kümesinde en az bir karşılığı olmalıdır. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir fonksiyonun tanım kümesindeki her farklı elemanı, değer kümesinde farklı bir elemana eşleniyorsa bu fonksiyona .................... fonksiyon denir. |
| 2) | Grafiği y eksenine göre simetrik olan fonksiyonlara .................... fonksiyon denir. |
| 3) | Bir fonksiyonun artan olduğu bir aralıkta, x değerleri arttıkça \(f(x)\) değerleri de ..................... |
| 4) | Değer kümesi ile görüntü kümesi eşit olan fonksiyonlara .................... fonksiyon denir. |
| 5) | Bir \(f: A \to B\) fonksiyonunda, A kümesine .................... kümesi denir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Bir fonksiyonun artan veya azalan olduğunu anlamak için grafiğine nasıl bakılır? |
| 2) | \(f(x) = x^2\) fonksiyonu tek midir, çift midir? Neden? |
| 3) | Birebir olmayan bir fonksiyona örnek veriniz. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\) için tek fonksiyondur?
A) \(f(x) = x^2 + 1\)
B) \(f(x) = x^3 - x\)
C) \(f(x) = |x|\)
D) \(f(x) = 5\)
E) \(f(x) = x^2\)
|
| 2) |
Bir \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\) fonksiyonu için aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) Bir fonksiyon artan olduğu bir aralıkta birebir olabilir.
B) Sabit bir fonksiyon azalan değildir.
C) Çift fonksiyonların grafikleri y eksenine göre simetriktir.
D) Tek fonksiyonların grafikleri orijine göre simetriktir.
E) Örten olmayan bir fonksiyona içine fonksiyon denir.
|
| 3) |
\(f(x) = 2x - 3\) fonksiyonu için aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
A) Çift fonksiyondur.
B) Tek fonksiyondur.
C) Azalan fonksiyondur.
D) Sabit fonksiyondur.
E) Artan fonksiyondur.
|
| 4) |
Bir fonksiyonun birebir olduğunu anlamak için hangi test uygulanır?
A) Dikey doğru testi
B) Yatay doğru testi
C) Orijin simetri testi
D) Y ekseni simetri testi
E) Değer kümesi testi
|
| 5) |
Aşağıdaki öncüllerden hangileri doğrudur? I. \(f(x) = x^3\) fonksiyonu tek fonksiyondur. II. \(g(x) = x^2 + 5\) fonksiyonu çift fonksiyondur. III. \(h(x) = 2x + 1\) fonksiyonu artan fonksiyondur.
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = x^2 - 4x + 3\) fonksiyonunun artan ve azalan olduğu aralıkları bulunuz. |
| 2) | \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\) olmak üzere, \(f(x) = 3x^3 - 5x\) fonksiyonunun tek mi, çift mi olduğunu cebirsel olarak gösteriniz. |
| 3) | \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\) fonksiyonu \(f(x) = ax + b\) şeklinde tanımlanmıştır. Eğer \(f(x)\) fonksiyonu birebir ve örten ise, \(a\) ve \(b\) hakkında ne söylenebilir? Açıklayınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-gercek-sayilarda-tanimli-fonksiyonlar-nitel-ozellikleri/etkinlikler