✅ 10. Sınıf Matematik: Gerçek sayılarda karesel fonksiyonlar Test Çöz
✅ 10. Sınıf Matematik: Gerçek sayılarda karesel fonksiyonlar Testi
Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi gerçek sayılarda tanımlı bir karesel fonksiyondur?
A) $f(x) = 2x+1$B) $f(x) = x^3 - 4x^2 + 5$
C) $f(x) = 3x^2 - 5x + 2$
D) $f(x) = \frac{1}{x} + 2$
E) $f(x) = \sqrt{x} + 3$
$f(x) = x^2 - 3x + 5$ parabolünün y-eksenini kestiği noktanın ordinatı kaçtır?
A) $-3$B) $1$
C) $0$
D) $5$
E) $-5$
Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisinin grafiği olan parabolün kolları aşağı doğrudur?
A) $f(x) = 2x^2 + x - 1$B) $f(x) = x^2 - 3x + 4$
C) $f(x) = -x^2 + 5x + 2$
D) $f(x) = (x-1)^2$
E) $f(x) = 3x^2 - 2$
$f(x) = x^2 - 6x + 8$ parabolünün tepe noktasının x-koordinatı kaçtır?
A) $-3$B) $-6$
C) $3$
D) $6$
E) $8$
$f(x) = 2x^2 + 8x - 1$ parabolünün tepe noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
A) $T(-2, -9)$B) $T(2, 23)$
C) $T(-2, -1)$
D) $T(2, -9)$
E) $T(-4, -1)$
$f(x) = x^2 - 4x + 7$ fonksiyonunun alabileceği en küçük değer kaçtır?
A) $1$B) $2$
C) $3$
D) $4$
E) $7$
$f(x) = x^2 - 5x + 6$ parabolünün x-eksenini kestiği noktaların apsisleri aşağıdakilerden hangisidir?
A) $\{2, 3\}$B) $\{1, 6\}$
C) $\{-2, -3\}$
D) $\{-1, -6\}$
E) $\{0, 5\}$
Bir karesel fonksiyon $(0, 6)$ noktasından geçmekte ve x-eksenini $-2$ ve $3$ apsisli noktalarda kesmektedir. Bu fonksiyonun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $f(x) = x^2 - x - 6$B) $f(x) = -x^2 + x + 6$
C) $f(x) = x^2 + x - 6$
D) $f(x) = -x^2 - x + 6$
E) $f(x) = 2x^2 - 2x - 12$
Tepe noktası $T(1, -4)$ olan ve $(0, -3)$ noktasından geçen parabolün denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $f(x) = (x-1)^2 - 4$B) $f(x) = -(x-1)^2 - 4$
C) $f(x) = (x+1)^2 - 4$
D) $f(x) = (x-1)^2 + 4$
E) $f(x) = 2(x-1)^2 - 4$
Bir $f(x) = ax^2 + bx + c$ parabolü verilmiştir. Parabolün kolları aşağı doğru, y-eksenini pozitif tarafta kesmekte ve tepe noktası y-ekseninin sol tarafında bulunmaktadır. Buna göre $a, b, c$ katsayılarının işaretleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?
A) $a>0, b>0, c>0$B) $a<0, b>0, c>0$
C) $a<0, b<0, c>0$
D) $a<0, b>0, c<0$
E) $a>0, b<0, c>0$
$f(x) = -x^2 + 6x - 5$ fonksiyonunun görüntü kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $(-\infty, 4]$B) $[4, \infty)$
C) $(-\infty, -5]$
D) $[-5, \infty)$
E) $(-\infty, 3]$
$y = x^2 - 2x + k$ parabolü ile $y = 2x - 1$ doğrusu birbirine teğet olduğuna göre, $k$ değeri kaçtır?
A) $1$B) $2$
C) $3$
D) $4$
E) $5$
Bir dikdörtgen bahçenin üç kenarı 20 metre çit ile çevrilecek, dördüncü kenarı ise mevcut bir duvar olacaktır. Bu bahçenin alanı en fazla kaç metrekare olabilir?
A) $25 \text{ m}^2$B) $50 \text{ m}^2$
C) $75 \text{ m}^2$
D) $100 \text{ m}^2$
E) $125 \text{ m}^2$
$f(x) = (m-1)x^2 - 2mx + m+1$ fonksiyonunun grafiği olan parabolün daima x-ekseninin üzerinde kalması için $m$ hangi değerleri almalıdır?
A) $m > 1$B) $m < 1$
C) $m > \frac{1}{2}$
D) $m < \frac{1}{2}$
E) $m \in \emptyset$ (Boş küme)
Tepe noktası $T(2, 1)$ olan ve $(0, 5)$ noktasından geçen parabolün denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $f(x) = x^2 - 4x + 5$B) $f(x) = x^2 + 4x + 5$
C) $f(x) = -x^2 + 4x - 3$
D) $f(x) = x^2 - 2x + 1$
E) $f(x) = 2x^2 - 8x + 9$
x-eksenini $-1$ ve $4$ apsisli noktalarda kesen ve y-eksenini $(0, -8)$ noktasında kesen parabolün denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $f(x) = x^2 - 3x - 4$B) $f(x) = 2x^2 - 6x - 8$
C) $f(x) = -2x^2 + 6x + 8$
D) $f(x) = x^2 + 3x - 4$
E) $f(x) = 2x^2 + 6x - 8$
$f(x) = x^2 - 2x + 3$ fonksiyonunun $[-1, 3]$ kapalı aralığındaki en büyük değeri kaçtır?
A) $2$B) $3$
C) $4$
D) $5$
E) $6$
$y = x^2 - 3x + 1$ parabolü ile $y = x + 6$ doğrusunun kesim noktalarının apsisleri toplamı kaçtır?
A) $-5$B) $-4$
C) $1$
D) $4$
E) $5$
$f(x) = x^2 - (m+1)x + 2m - 1$ parabolünün tepe noktası $y = -x + 3$ doğrusu üzerinde olduğuna göre, $m$ değerlerinin toplamı kaçtır?
A) $6$B) $7$
C) $8$
D) $9$
E) $10$
$f(x) = x^2 - 4x + 1$ fonksiyonunun $[0, 5]$ kapalı aralığındaki görüntü kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $[-3, 1]$B) $[-3, 6]$
C) $[1, 6]$
D) $[0, 5]$
E) $[1, \infty)$
$f(x) = x^2 - (2k-4)x + k$ parabolünün tepe noktasının apsisi $(1, 4)$ aralığında olduğuna göre, $k$ tam sayılarının toplamı kaçtır?
A) $7$B) $8$
C) $9$
D) $10$
E) $11$
$f(x) = (a-2)x^2 + (a+1)x + a-3$ parabolünün kolları yukarı doğru, y-eksenini negatif tarafta kesmekte ve tepe noktası y-ekseninin sol tarafında bulunmaktadır. Buna göre $a$ parametresinin alabileceği değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
A) $(-\infty, -1)$B) $(-1, 2)$
C) $(2, 3)$
D) $(3, \infty)$
E) $(-\infty, 3)$
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-gercek-sayilarda-karesel-fonksiyonlar/testler