🪄 İçerik Hazırla
🎓 10. Sınıf 📚 10. Sınıf Matematik

📄 10. Sınıf Matematik: Gerçek sayılarda karesel fonksiyonlar Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir karesel fonksiyonun grafiği parabol olarak adlandırılır.

2. \(f(x) = ax^2 + bx + c\) ifadesinde \(a = 0\) ise bu bir karesel fonksiyondur.

3. \(f(x) = -x^2 + 3x - 1\) fonksiyonunun grafiği kolları yukarı doğrudur.

4. Bir parabolün tepe noktası, parabolün simetri ekseni üzerindedir.

5. \(f(x) = x^2 - 4\) fonksiyonu y eksenini \((0, -4)\) noktasında keser.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. \(f(x) = ax^2 + bx + c\) şeklindeki fonksiyonlara fonksiyon denir.
2. Bir parabolün tepe noktasının apsisi \(r = \frac{-b}{2a}\) formülü ile bulunur ve aynı zamanda parabolün eksenidir.
3. \(f(x) = x^2 - 5x + 6\) fonksiyonunun x eksenini kestiği noktaların apsisleri, denklemin değerleridir.
4. \(f(x) = ax^2 + bx + c\) karesel fonksiyonunda \(a > 0\) ise parabolün kolları doğrudur.
5. Bir parabolün y eksenini kestiği noktanın ordinatı, fonksiyonun denklemindeki sabit terimidir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« \(f(x) = ax^2 + bx + c\) şeklinde yazılabilen fonksiyon.
« Karesel fonksiyonların grafiklerine verilen isim.
« Parabolün en yüksek veya en düşük noktası.
« Parabolü iki eşit parçaya bölen dikey doğru.
« Karesel denklemin köklerinin varlığını ve sayısını belirleyen ifade (\(\Delta = b^2 - 4ac\)).

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. \(f(x) = 2x^2 - 3x + 1\) karesel fonksiyonunun \(a\), \(b\) ve \(c\) katsayılarını belirtiniz.

2. \(f(x) = x^2 - 6x + 5\) karesel fonksiyonunun simetri ekseninin denklemini yazınız.

3. \(f(x) = x^2 + 4\) fonksiyonunun grafiği y eksenini hangi noktada keser?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. \(f(x) = x^2 - 4x + 3\) karesel fonksiyonunun tepe noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

2. \(f(x) = -2x^2 + 8x - 5\) fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

3. \(f(x) = x^2 - 2x + k\) fonksiyonunun tepe noktası x ekseni üzerinde olduğuna göre, \(k\) değeri kaçtır?

4. \(f(x) = (m-1)x^2 + 3x - 2\) ifadesinin bir karesel fonksiyon belirtmesi için \(m\) hangi değeri alamaz?

5. \(f(x) = x^2 - 5x + 6\) fonksiyonunun x eksenini kestiği noktaların apsisleri toplamı kaçtır?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \(f(x) = x^2 - 6x + 8\) karesel fonksiyonunun tepe noktasının koordinatlarını bulunuz ve grafiğinin x eksenini kestiği noktaları belirleyiniz.

2. \(f(x) = -x^2 + 4x - 3\) fonksiyonunun grafiğini çizmek için gerekli adımları açıklayınız. (Sadece adımlar, çizim yok)

3. Bir topun yerden yüksekliği \(h(t) = -t^2 + 6t\) fonksiyonu ile modellenmektedir, burada \(t\) saniye cinsinden zamanı ve \(h(t)\) metre cinsinden yüksekliği göstermektedir.

a) Topun yerden en yüksek seviyeye ulaştığı an kaçıncı saniyedir?

b) Topun yerden ulaşabileceği maksimum yükseklik kaç metredir?