📄 10. Sınıf Matematik: Gerçek sayılarda karesel fonksiyonlar nitel özellikleri Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir parabolün tepe noktası, fonksiyonun en büyük veya en küçük değerini aldığı noktadır.
2. \(f(x) = ax^2 + bx + c\) şeklindeki bir karesel fonksiyonda, \(a > 0\) ise parabolün kolları aşağıya doğrudur.
3. Bir karesel fonksiyonun grafiği \(x\)-eksenini kesmiyorsa, bu fonksiyonun gerçek kökü yoktur.
4. \(y = x^2 - 4x + 4\) fonksiyonunun grafiği \(x\)-eksenine teğettir.
5. Karesel fonksiyonlar daima \(y\)-eksenini keser.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(f(x) = 2x^2 - 8x + 5\) karesel fonksiyonunun tepe noktasının apsisini bulunuz.
2. \(f(x) = -x^2 + 6x - 9\) fonksiyonunun grafiğinin \(x\)-eksenine göre konumunu açıklayınız.
3. Bir karesel fonksiyonun \(y\)-eksenini kestiği noktanın koordinatlarını nasıl buluruz?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(f(x) = (m-2)x^2 + 3x - 1\) fonksiyonunun bir karesel fonksiyon olabilmesi için \(m\) değeri hangi koşulu sağlamalıdır?
2. \(f(x) = -x^2 + 4x - 3\) fonksiyonunun grafiği için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
3. \(f(x) = x^2 - 2x + k\) karesel fonksiyonunun grafiği \(x\)-eksenine teğet olduğuna göre, \(k\) değeri kaçtır?
4. \(f(x) = x^2 + 4x + 5\) fonksiyonunun en küçük değeri kaçtır?
5. Aşağıdaki ifadelerden hangileri \(f(x) = ax^2 + bx + c\) karesel fonksiyonunun grafiği (parabol) için doğrudur?
I. \(a > 0\) ise parabolün kolları yukarı doğrudur.
II. Tepe noktasının apsisi \(x = -b/(2a)\) formülü ile bulunur.
III. \(c\) değeri, parabolün \(y\)-eksenini kestiği noktanın ordinatıdır.
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(f(x) = x^2 - 6x + 8\) karesel fonksiyonunun grafiğini çizmek için gerekli olan temel özellikleri (kolların yönü, tepe noktası, \(x\)-ekseni ve \(y\)-ekseni kesim noktaları) belirleyiniz.
2. Bir topun yerden yüksekliği \(t\) saniye sonra \(h(t) = -t^2 + 8t\) metre olarak modellenmektedir. Bu topun yerden çıkabileceği maksimum yüksekliği ve bu yüksekliğe kaçıncı saniyede ulaştığını bulunuz.
3. \(f(x) = x^2 + (m-1)x + 4\) karesel fonksiyonunun grafiği \(x\)-eksenini farklı iki noktada kestiğine göre, \(m\) değerinin alabileceği tam sayı değerlerini bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Gerçek sayılarda karesel fonksiyonlar nitel özellikleri Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir parabolün tepe noktası, fonksiyonun en büyük veya en küçük değerini aldığı noktadır. |
| ( .... ) | \(f(x) = ax^2 + bx + c\) şeklindeki bir karesel fonksiyonda, \(a > 0\) ise parabolün kolları aşağıya doğrudur. |
| ( .... ) | Bir karesel fonksiyonun grafiği \(x\)-eksenini kesmiyorsa, bu fonksiyonun gerçek kökü yoktur. |
| ( .... ) | \(y = x^2 - 4x + 4\) fonksiyonunun grafiği \(x\)-eksenine teğettir. |
| ( .... ) | Karesel fonksiyonlar daima \(y\)-eksenini keser. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | \(f(x) = ax^2 + bx + c\) biçimindeki fonksiyonlara .................... fonksiyon denir. |
| 2) | Karesel fonksiyonların grafiğine .................... denir. |
| 3) | Bir parabolün simetri ekseni, tepe noktasından geçen ve .................... eksenine paralel olan doğrudur. |
| 4) | \(f(x) = ax^2 + bx + c\) karesel fonksiyonunda \(a < 0\) ise parabolün tepe noktası fonksiyonun .................... değerini verir. |
| 5) | Bir karesel fonksiyonun \(x\)-eksenini kestiği noktalara fonksiyonun .................... denir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(f(x) = 2x^2 - 8x + 5\) karesel fonksiyonunun tepe noktasının apsisini bulunuz. |
| 2) | \(f(x) = -x^2 + 6x - 9\) fonksiyonunun grafiğinin \(x\)-eksenine göre konumunu açıklayınız. |
| 3) | Bir karesel fonksiyonun \(y\)-eksenini kestiği noktanın koordinatlarını nasıl buluruz? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(f(x) = (m-2)x^2 + 3x - 1\) fonksiyonunun bir karesel fonksiyon olabilmesi için \(m\) değeri hangi koşulu sağlamalıdır?
A) \(m = 2\)
B) \(m < 2\)
C) \(m > 2\)
D) \(m \neq 2\)
E) \(m \neq 0\)
|
| 2) |
\(f(x) = -x^2 + 4x - 3\) fonksiyonunun grafiği için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A) Kollar aşağı doğrudur.
B) Tepe noktasının apsisi \(x = 2\)'dir.
C) \(y\)-eksenini \((0, -3)\) noktasında keser.
D) \(x\)-eksenini iki farklı noktada keser.
E) En küçük değeri vardır.
|
| 3) |
\(f(x) = x^2 - 2x + k\) karesel fonksiyonunun grafiği \(x\)-eksenine teğet olduğuna göre, \(k\) değeri kaçtır?
A) -1
B) 0
C) 1
D) 2
E) 4
|
| 4) |
\(f(x) = x^2 + 4x + 5\) fonksiyonunun en küçük değeri kaçtır?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
|
| 5) |
Aşağıdaki ifadelerden hangileri \(f(x) = ax^2 + bx + c\) karesel fonksiyonunun grafiği (parabol) için doğrudur? I. \(a > 0\) ise parabolün kolları yukarı doğrudur. II. Tepe noktasının apsisi \(x = -b/(2a)\) formülü ile bulunur. III. \(c\) değeri, parabolün \(y\)-eksenini kestiği noktanın ordinatıdır.
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(f(x) = x^2 - 6x + 8\) karesel fonksiyonunun grafiğini çizmek için gerekli olan temel özellikleri (kolların yönü, tepe noktası, \(x\)-ekseni ve \(y\)-ekseni kesim noktaları) belirleyiniz. |
| 2) | Bir topun yerden yüksekliği \(t\) saniye sonra \(h(t) = -t^2 + 8t\) metre olarak modellenmektedir. Bu topun yerden çıkabileceği maksimum yüksekliği ve bu yüksekliğe kaçıncı saniyede ulaştığını bulunuz. |
| 3) | \(f(x) = x^2 + (m-1)x + 4\) karesel fonksiyonunun grafiği \(x\)-eksenini farklı iki noktada kestiğine göre, \(m\) değerinin alabileceği tam sayı değerlerini bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-gercek-sayilarda-karesel-fonksiyonlar-nitel-ozellikleri/etkinlikler