📄 10. Sınıf Matematik: Gerçek sayılarda karekök fonksiyonlar Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. \(f(x) = \sqrt{x}\) fonksiyonunun tanım kümesi tüm gerçek sayılardır.
2. Bir karekök fonksiyonunun içindeki ifade negatif bir değer alamaz.
3. \(f(x) = \sqrt{x-5}\) fonksiyonunun en küçük tanım değeri \(x=5\)'tir.
4. \(\sqrt{x^2}\) ifadesi her zaman \(x\)'e eşittir.
5. Karekök fonksiyonlarının görüntü kümesi daima negatif olmayan gerçek sayılardan oluşur.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(f(x) = \sqrt{3x-9}\) fonksiyonunun tanım kümesini bulunuz.
2. \(f(x) = \sqrt{16}\) fonksiyonunun değerini bulunuz.
3. \(f(x) = \sqrt{5-x}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesindeki en büyük tam sayı değerini bulunuz.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisinin tanım kümesi \([2, \infty)\) aralığıdır?
2. \(f(x) = \sqrt{x-1} + \sqrt{5-x}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
3. \(f(x) = \sqrt{x^2-4x+4}\) fonksiyonunun en sade hali aşağıdakilerden hangisidir?
4. Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
5. \(f(x) = \sqrt{x-3}\) fonksiyonunun görüntü kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(f(x) = \sqrt{x-4} + \sqrt{10-x}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesini adım adım açıklayarak bulunuz.
2. \(f(x) = \sqrt{x^2 - 8x + 16}\) fonksiyonunu en sade şekilde yazınız ve tanım kümesini belirtiniz.
3. \(f(x) = \sqrt{2x+6}\) fonksiyonunun tanım kümesini ve görüntü kümesini bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Gerçek sayılarda karekök fonksiyonlar Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | \(f(x) = \sqrt{x}\) fonksiyonunun tanım kümesi tüm gerçek sayılardır. |
| ( .... ) | Bir karekök fonksiyonunun içindeki ifade negatif bir değer alamaz. |
| ( .... ) | \(f(x) = \sqrt{x-5}\) fonksiyonunun en küçük tanım değeri \(x=5\)'tir. |
| ( .... ) | \(\sqrt{x^2}\) ifadesi her zaman \(x\)'e eşittir. |
| ( .... ) | Karekök fonksiyonlarının görüntü kümesi daima negatif olmayan gerçek sayılardan oluşur. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir karekök fonksiyonunun tanım kümesini belirlerken, karekök içindeki ifadenin .................... veya pozitif olması gerekir. |
| 2) | \(f(x) = \sqrt{a-x}\) şeklindeki bir fonksiyonun tanım kümesi \((-\infty, a]\) aralığıdır, çünkü \(a-x\) ifadesi .................... veya pozitif olmalıdır. |
| 3) | \(f(x) = \sqrt{x^2}\) fonksiyonu, mutlak değer fonksiyonu olan \(g(x) = \....................\) ile aynıdır. |
| 4) | Karekök fonksiyonlarının görüntü kümesi, daima .................... olmayan gerçek sayılardan oluşur. |
| 5) | \(f(x) = \sqrt{x-2}\) fonksiyonunun tanım kümesi \([2, \....................)\) aralığıdır. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(f(x) = \sqrt{3x-9}\) fonksiyonunun tanım kümesini bulunuz. |
| 2) | \(f(x) = \sqrt{16}\) fonksiyonunun değerini bulunuz. |
| 3) | \(f(x) = \sqrt{5-x}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesindeki en büyük tam sayı değerini bulunuz. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisinin tanım kümesi \([2, \infty)\) aralığıdır?
A) \(f(x) = \sqrt{x+2}\)
B) \(f(x) = \sqrt{x-2}\)
C) \(f(x) = \sqrt{2-x}\)
D) \(f(x) = \sqrt{4-x^2}\)
E) \(f(x) = \sqrt{x}\)
|
| 2) |
\(f(x) = \sqrt{x-1} + \sqrt{5-x}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \((-\infty, 1]\)
B) \([5, \infty)\)
C) \([1, 5]\)
D) \([1, \infty)\)
E) \((-\infty, 5]\)
|
| 3) |
\(f(x) = \sqrt{x^2-4x+4}\) fonksiyonunun en sade hali aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(x-2\)
B) \(2-x\)
C) \(|x-2|\)
D) \(|x+2|\)
E) \(x+2\)
|
| 4) |
Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) \(\sqrt{0} = 0\)
B) \(\sqrt{1} = 1\)
C) \(\sqrt{9} = 3\)
D) \(\sqrt{-4}\) bir gerçek sayıdır.
E) \(\sqrt{25} = 5\)
|
| 5) |
\(f(x) = \sqrt{x-3}\) fonksiyonunun görüntü kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \((-\infty, 0]\)
B) \([0, \infty)\)
C) \((-\infty, 3]\)
D) \([3, \infty)\)
E) \(R\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(f(x) = \sqrt{x-4} + \sqrt{10-x}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesini adım adım açıklayarak bulunuz. |
| 2) | \(f(x) = \sqrt{x^2 - 8x + 16}\) fonksiyonunu en sade şekilde yazınız ve tanım kümesini belirtiniz. |
| 3) | \(f(x) = \sqrt{2x+6}\) fonksiyonunun tanım kümesini ve görüntü kümesini bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-gercek-sayilarda-karekok-fonksiyonlar/etkinlikler