🪄 İçerik Hazırla
🎓 10. Sınıf 📚 10. Sınıf Matematik

📄 10. Sınıf Matematik: Gerçek sayılarda fonksiyonlar Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir fonksiyonun grafiği, y eksenini birden fazla noktada kesebilir.

2. Her reel sayının görüntüsü olan bir fonksiyon örten fonksiyondur.

3. f(x) = ax + b fonksiyonu doğrusal fonksiyon olarak adlandırılır.

4. f: A -> B fonksiyonunda A kümesi fonksiyonun değer kümesidir.

5. Bire bir fonksiyonun grafiği, yatay bir çizgiyi en fazla bir noktada keser.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir fonksiyonun tanım kümesindeki her elemanın değer kümesinde yalnızca bir eşi olmalıdır, aksi takdirde bu bir fonksiyon belirtmez. Bu özelliğe denir.
2. f(x) = x^2 fonksiyonu, tanım kümesindeki pozitif ve negatif sayıları aynı 'e eşler.
3. Bir fonksiyonun örten olabilmesi için değer kümesi, fonksiyonun 'sine eşit olmalıdır.
4. f(x) = 3x - 1 fonksiyonunun grafiği, analitik düzlemde eğimi olan bir doğru belirtir.
5. f(x) = 5 fonksiyonu, tanım kümesindeki tüm elemanları 'e eşleyen sabit bir fonksiyondur.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Fonksiyonun girdilerini oluşturan küme.
« Fonksiyonun çıktılarını alabileceği küme.
« Fonksiyonun çıktılarını oluşturan değerlerin kümesi (Değer kümesinin alt kümesidir).
« Tanım kümesindeki farklı elemanları değer kümesinde farklı elemanlara eşleyen fonksiyon.
« Görüntü kümesi ile değer kümesi eşit olan fonksiyon.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. f(x) = 2x + 5 fonksiyonu için f(-3) değerini hesaplayınız.

2. g(x) = x^2 - 1 fonksiyonu veriliyor. g(a) = 8 olduğuna göre, 'a'nın alabileceği değerler toplamı kaçtır?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Aşağıdaki bağıntılardan hangisi bir fonksiyon belirtmez?

2. f: R -> R, f(x) = 3x - 7 fonksiyonu veriliyor. Bu fonksiyon için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

3. f(x) = x + 2 ve g(x) = 3x fonksiyonları için (f o g)(2) değeri kaçtır?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Aşağıdaki fonksiyonların tanım ve görüntü kümelerini belirleyiniz:
a) f: Z -> Z, f(x) = 2x + 1
b) g: Q -> Q, g(x) = x^2

2. f(x) = ax - 3 ve g(x) = 2x + b fonksiyonları veriliyor. f(2) = 5 ve g(1) = 7 olduğuna göre, a ve b değerlerini bulunuz. Ardından (f+g)(x) fonksiyonunu yazınız.

3. f(x) = x^2 - 4x + 7 fonksiyonu veriliyor. Bu fonksiyonun grafiğinin y eksenini kestiği noktanın koordinatlarını bulunuz. Ayrıca, f(x) = 3 denklemini sağlayan x değerlerini bulunuz.